初中数学行程问题教学中的变式训练

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 初中数学行程问题教学中的变式训练 变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题才能方面有着不成忽略的作用。变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、变更问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中察觉“不变”本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理进展，根据实际需要举行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主

2、线，恰当的变更问题情境或变更思维角度，培养学生的应变才能，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学行程问题教学中如何举行变式训练培养学生的思维才能。 伽利略曾说过“科学是在不断变更思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延迟出更多具有相关性、好像性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教导功能。 应用题教学是初中教学中的一个难点，在教学中就可以把同类型的题目通过变式的方式呈现给学生，把学生的思维逐步引向深刻。 例如在讲解一元一次方程的行程问题应用这节课时，我从奥运冠军飞人刘翔

3、训练为题材编了一题关于追及问题的应用题，一摩托车与刘翔同在起点，摩托车以每秒6米的速度先行了24米，刘翔为了追上摩托车，务必奋力向前奔跑，同学们，请你想一想他假设以每秒8米的速度向前奔跑多少秒才能追上摩托车？然后我对本例作以下变式。 变式1：一辆摩托与刘翔同在起点，摩托车以每秒6米的速度先行了24秒，刘翔为了追上摩托车，务必奋力往前跑，同学们，请你想一想他假设以每秒8米的速度往前奔跑多少秒才能追上摩托车？（从先行24米改为先行了24秒） 变式2：我们学校有一块400米的跑道在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题。 现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，他们两人同地

4、启程 （1）两人同时同向而行经过几秒两人第一次相遇。 （2）两人同时相向而行经过几秒两人第一次相遇。 （3）乙先启程5秒，然后甲开头启程，问甲经过几秒两人第一次相遇。 这题该为平日学生熟谙的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）、（2）是同时同地启程的相遇和追及问题，（3）是不同时启程相遇和追及问题，这题还蕴涵着分类议论的思想。 变式3：一辆摩托车与刘翔同在起点，摩托车以每秒6米的速度先行了10秒，教练要求他用20秒追上摩托车，刘翔为了追上摩托车，务必奋力向前奔跑，他以每秒8米的速度向前奔跑，跑了5秒后他察觉用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用20秒不能追上摩托车对不对？假

5、设他要追上请你算一算刘翔后来要用多大速度才能在规定的时间内追上摩托车？ 这样的变式笼罩了同时启程相遇问题、不同时启程相遇问题、同时启程和不同时启程的追及问题等行程问题的根本类型。这样通过一个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各量之间最本质的东西，今后碰见类似问题学生思维指向必定切实，很好培养了学生思维的深刻性。通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。 总之，利用变式练习，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外分散，并形成一个有规律可寻的系列，扶助学生在解答问题过程中探索解决类似问题的思路、方法。在数学课堂教学中，遵循学生认知进展规律，根据教学内容和目标加强变式训练，对稳定根基、培养思维、提高才能有着重要的作用。更加是，变式训练能培养学生敢于斟酌，敢于联想，敢于质疑的品质，培养学生自主探究才能与创新精神。当然，课堂教学中的变式题最