人教版2018年七年级数学下册重难点题培优练习(含答案)

1、12018年七年级数学重难点题培优练习一、选择题:1如图，直线AB,CD相交于点0,0D平分ZBOF,0E丄CD于0,若ZE0F二a，下列说法:ZA0C二a90；ZE0B=180-a:ZA0F=3602a，其中正确的是(B.C.D.2-如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是（）m2B.128C.98D.1563如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20。方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80B.左转80C.右转100D.左转1004如图，若两条平行线EF,MN

2、与直线AB,CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.165.如图,ABCD,OE平分ZBOC,OF丄0E,OP丄CD,ZABO二a则下列结论:ZBOE=(180-a)；OF平分Z2BOD:ZP0E=ZB0F；ZP0B=2ZD0F.其中正确的个数有多少个（）DB.2C.3D.46定义：平面内的直线与12相交于点0,对于该平面内任意一点M,点M到直线一，的距离分别为a,b,则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是A.2B.1C.4D.37如图，点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点人丄出发，规定

3、向右或向下行走，那么到达点a3的走法共有（）B.6种C.8种D.10种8如图，在平面直角坐标系中,A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2），D（1,-2）把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A-的规律紧绕在四则细线另一端所在位置的点的坐标是（C.(-1,-2)A.（1,-1）B.（-1,1）9.估计2、汚1的值应在（A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间2110-规定用付号m表示/、-个实数m的整数部分，例如:3=0,=3按此规定C0+1的值为)A.4B.3C.2D.1TOC o 1-5 h z11在如

4、图所示的数轴上，AB二AC,A,B两点对应的实数分别是3和一1,则点C所对应的实数是()厅AC丄JMA.1+i3B.2+%3C2/31D23+112.k、m、n为三个整数，若订就二J,fm=20“=6一，则下列有关k、m、n的大小关系中,正确的是()A.mVkVnB.m二nVkC.mVnVkD.kVm二n13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:Ci-rt).如/(2,1)-(2.-1)；或阿耐=(一幽一町，按町以I:变换有;兀就玄4)1=戻-3卜4)二卜埔),磁闵葬于A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)14如图，在一单位长度为1cm的

5、方格纸上，依如图所示的规律，设定点A、A、A、A、A、A、A、A,1234567n连接点0、A、A组成三角形，记为连接0、A、A组成三角形，记为2，连0、A、A组成三角形,)cm2.1223nn+1记为(n为正整数)，请你推断，当n为50时，的面积二(JA.1275B.2500C.1225D.1250二、填空题:Za=zp,Z仁35，则Z2=ZC=90，则a、B与Y的关系是如图1是长方形纸袋，ZDEF二a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中ZCFE的大小为二如图，在直角坐标系中，第一次将0AB变换成AOAB，第二次将AOAB变换成AOAB，第三次将AOAB11112222

6、变换成0AB，已知A(1,3)，A(2,3),A(3,3),A(4,3),B(2,0)，B(4,0)，B(8,0)，B(16,0).33123123仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将0A3B3变换成oa4B4,则A4的坐标是,B的坐标是-4若按第题的规律将厶OAB进行了n次变换，得到OAB，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：A的坐标是，B的坐标是TOC o 1-5 h znn如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A(0,1)、A(1,1)、A(1,0)、A(2,0),，那

7、么点A的坐标为12342015Sb血3.地ciAgLi乂II0A,AtA7AfAt*TOC o 1-5 h z已知x是J10的整数部分，y是30的小数部分，则-0丿-1的平方根为.若-八：；：-准：；-，其中m、n为整数，则m+n=.ab102ix22-对于实数a,b,c,d，规定一种运算=ad-bc,如口彳閃二1X(-2)-0X2=-2,那么当二6时,x的值为.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，

8、则边长为8的正方形内部的整点的个数为.iyn.fa11-1i卜IX三、解答题:(1)如图1,已知任意三角形ABC,过点C作DEAB，求证：ZDCA二ZA；如图1,求证：三角形ABC的三个内角(即ZA,ZB,ZACB)之和等于180；如图2,求证:ZAGF=ZAEF+ZF；如图3,ABCD,ZCDE=119,GF交ZDEB的平分线EF于点F,ZAGF=150，求ZF的度数.AEAGEiiFB325-如图，已知ZA=ZF,ZC=ZD.试说明BDCE.26-如图，已知ABCD,C在D的右侧,BE平分ZABC,DE平分ZADC,BE、DE所在直线交于点E,ZADC=70.求ZEDC的度数；若ZABC=

9、n，求ZBED的度数(用含n的代数式表示)；将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断ZBED的度数是否改变，若改变，求出它的度数(用含n的式子表示)，不改变，请说明理由.读下面的文字，解答问题：大家知道、2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用冒21来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：TV4J7十9，即2U73，二7的整数部分为2，小数部分为(72).请解答：如果i5的小数部分为a，*31的整数部分为b，求

10、a+b5的值.(2)已知10+23=2x+y，其中x是整数，且0y1，求3xy的值.如图在下面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点，其中a、b、c满足关系式:ci-2+=0求a、b、c的值;如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积AOP的面积的两倍若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)Nb-2=0,过C作CB丄x轴于B.求厶ABC的面积.若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分ZCAB,ZODB

11、,如图2,求ZAED的度数.在y轴上是否存在点P,使得ABC和厶ACP的面积相等若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由./1/Cy1二7rEy/rcA0BxA0ADJ工A0J3；團1固2备审園参考答案D.AADCC；B；C.C.D；ATOC o 1-5 h zA.A.A.15答案为:14516答案为：a+B-Y=90.17答案为：180-3a.答案为：(5,3)；(32,0);(n+1,0)；(严1答案为：.答案为：3；21答案为：m+n=0.22答案为：土一.23答案为:49；(1)证明:.DEAB,.ZDCA二ZA.证明：在三角形ABC中，.DEAB,.ZA二ZACD,ZB二ZBCE.

12、/ZACD+ZBCA+ZBCE=180,AZA+ZB+ZACB=180，即三角形的内角和为180证明：TZAGF+ZFGE=180，由(2)知，ZGEF+ZFEG+ZFGE=180,/.ZAGF=ZAEF+ZF.VAB#CD，ZCDE=119，AZDEB=119，ZAED=61./GF交ZDEB的平分线EF于点F，.ZDEF=.AZAEF=./ZAGF=150，由(3)知，ZAGF二ZAEF+ZF，.ZF=150二。.略261126解：(1)/DE平分ZADC，ZADC=70，AZEDC=ZADC二X70=35；(2)过点E作EFAB，TABCD,.ABCDEF,/.ZABE=ZBEF,ZCD

13、E=ZDEF,/BE平分ZABC,DE平分ZADC,ZABC=n,ZADC=70,n+35；1111ZABE电ZABC电DE电NADAZBED=ZBEF+ZDEF=-(3)过点E作EFAB/ABCD,.ABCDEF,1n，ZCDE=ZADC=3511/BE平分ZABC,DE平分ZADC,ZABC=n,ZADC=70/.ZABE=ZABC=1ZBEF=180-ZABE=180-j,ZCDE=ZDEF=35,/.ZBED=ZBEF+ZDEF=18011亍。+35=215寸故ZBED的度数发生了改为,改变为(215n).27.(1)3:#-2328解:(1)因3|fj?|+(i3)+-Jc4=0/所

14、以目b=3f匚=4;过点p作PD_话由于点D尙心拙聲=%土站+少聊=：沱乜+x2x(-m)=3-m:存在原P使四边形ABOP的面职九-AOP的面职的兩倍因尢I僉卫土号占门戸$mog+“OF所以%远拙疔=23“如即3-m=2x(lx2x3.解得m二七.丄所LP(-3.,-).29解:.3石嚨g=0.a=2=0rb-2=0r.a=-2rb-2rvCB丄AR.A(20)r8(2r0)rC22r1爲二扎BC的面积=-x2x4=4；2解：兀创屮轴，BDilAC/,zCAB=z5tzODB=z6tzCAB+zODB=z5+z6=90过E作FF卄AC如图BDllACr.BOIIACIIEFr.AErDE分别平分mC貴艮zODBr11/.