湖北省麻城思源实验学校2022年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线

2、对称2某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.53如图，已知 ABACBD，则1与2的关系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1224直线与直线的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）ABCD7已

3、知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）ABCD8下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，

4、应该选择（）A甲B乙C丙D丁9如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3B4C5D610一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）ABCD11已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD12如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若分式值为负,则x的取值范围是_14如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=_；周长的最小值为_.15化简：的结果为_16若（x+3）0=1，则x应满足条件_17如图，ABAC，BDAC，CBD，

5、则A_（用含的式子表示）18计算的结果是_.三、解答题（共78分）19（8分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形” （1）如图1，ABC中，AB=AC，A为36，求证：ABC 是锐角三角形；（2）若ABC是倍角三角形，B=30，AC=，求ABC面积；（3）如图2，ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明 20（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将

6、两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；(2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.21（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水

7、量为x吨（x14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；22（10分）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，分别以两腰为边向ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度数23（10分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如右表新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程24（10分）如图1，在中，直线经过点，且于点，于点易得（不需要证明）（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其

8、余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）25（12分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD26为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂

9、每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、

10、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D2、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【详解】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选C【点睛】本题考查众数和中位数的定义解题关键是，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位3、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之

11、间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中4、C【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限【详解】解：因为yx4的图象经过一、二、四象限，所以直线yxm与yx4的交点不可能在第三象限，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不

12、在的象限5、C【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故答案为：C【点睛】本题考查

13、了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】她去学校共用了16分钟，x+y=16，小颖家离学校1200米，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.7、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说

14、法、故选C.8、B【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛【详解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，9592，乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙故选B【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越

15、好9、A【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A10、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果【详解】解：根据题意得：7-4x7+4，即3x11，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围11、A【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第

16、三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、C【分析】根据题意可知A、B、O、M四点构成了四边形，且有两个角是直角，直接利用四边形的内角和即可求解【详解】解：于点，于点，；故选：C【点睛】本题考查的是四边形的内角和，这里要注意到构造的是90的角即可求解本题二、填空题（每题4分，共24分）13、x5【解析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可【详解】分式值为负5-x5故答案为：x5【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质14、 + 【分析】根据勾股定理可计算出AC的长，再找出

17、点A关于x轴对称点，利用两点之间线段最短得出PAC周长最小值.【详解】解：如图，AC=，作点A关于x轴对称的点A1，再连接A1C，此时与x轴的交点即为点P，此时A1C的长即为AP+CP的最小值，A1C=，PAC周长的最小值为：A1C+AC=+.故答案为：，+.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、最短路线问题，解决本题的关键是正确得出对应点位置15、【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解【详解】=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的加法，掌握合并同类二次根式，是解题的关键16、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案为x-3.17、2【分

18、析】根据已知可表示得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得A的度数；【详解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案为：2【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般18、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）；（3）ADC是倍角三角形，证

19、明见解析【分析】（1）根据题意证明ABC是等腰三角形，得出三个内角的度数，得证ABC 是锐角三角形（2）分两种情况讨论，当B=2C当A=2B或A=2C时，求出ABC面积（3）证明ABDAED，从而证明CE=DE，C=BDE=2ADC，ADC是倍角三角形【详解】（1）AB=AC，B=CA+B+C=180，A=36B=C=72A=2C即ABC是锐角三角形（2）ABC，B=30 当B=2C,得C=15过C作CH直线AB，垂足为H，可得CAH=15AH=CH=AC=1BH=AB=BH-AH=-1S=当A=2B或A=2C时，与ABC矛盾，故不存在。综上所述，ABC面积为 （3）AD平分BAE，BAD=E

20、ADAB=AE，AD=AD，ABDAEDADE=ADB，BD=DE又AB+AC=BD，AE+AC=BD，即CE=BDCE=DEC=BDE=2ADCADC是倍角三角形【点睛】本题考察了全等三角形的判定定理、三角形面积公式以及倍角三角形的定义，根据题意给出的新定义求解是解题的关键20、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动员5次的总成绩，再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员第5次的成绩；（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即

21、可得出答案【详解】(1)9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为9，9； (2)，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同， 解得 (或)乙运动员第5次的成绩是8环 (3)应选乙运动员去参加比赛理由：(环)，(环)，应选乙运动员去参加比赛 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义21、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元，列出相应二元一次方程组，求解出m,n的值即可

22、（2）根据用水量和水费的关系，写出y与x之间的函数关系式【详解】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元， 解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元（2）当时，【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的实际应用，掌握解二元一次方程组和一次函数的方法是解题的关键22、BAC的度数为20【分析】根据等边三角形各内角为60，等腰三角形底角相等，三角形内角和为180、DAE=DBC即可120+BAC=60+ABC，即可解题【详解】解：ADB和ACE是等边三角形，DABDBA=CAE=60，DAE60BAC60120BAC， DBC60ABC，又DAEDBC，120BAC60

23、ABC，即ABC60BAC ABC是等腰三角形，ABCACB60BAC 设BAC的度数为x，则x2(x60)180， 解得x20，BAC的度数为20【点睛】此题考查等腰三角形底角相等的性质，等边三角形各内角为60的性质，三角形内角和为180的性质，本题中求得120+BAC=60+ABC是解题的关键23、候选人将被录用【分析】按照的比例计算出三人的加权平均数，然后进行比较即可得解【详解】解：候选人的综合成绩为：候选人的综合成绩为：候选人的综合成绩为： 将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按的比例确定每人的成绩，则候选人的综合成绩最好，候选人将被录用【点睛】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键24、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE由垂直的性质可得到CA