天文数据分析课件

1、天文数据分析国家天文台 赵永恒2015年4月 天文观测技术 天文学分类电磁波谱（光子）来自光子的消息方向、能量、流量图像光谱/能谱光变曲线大气对电磁波的吸收RadioOptical and infraredX-rayUVg-ray多波段天文学瞳孔：2-8mm弱光探测：圆柱细胞强光探测：圆锥细胞响应波长：4000-7000探测极限：10个光子/秒空间分辨：0.5（一般1）观测技术集光成象探测器望远镜空间分辨本领0.15m0.51m2.36m5.1m 大气视宁度Hubble Images a-Ground based image b-Hubble before repair image c-Hub

2、ble before repair (image processing) image d-Hubble fixed imagefobjfskyatmteldevccdNobjNsky噪声来源光子噪声 (源噪声)读出噪声暗流噪声处理噪声 (平场)泊松噪声均值：方差：光子数：N光子噪声：NCCD相机CCD处理线性区暗流ndark tBias偏置读出噪声平场响应CCD定标原始图像平场图像暗流图像Bias图像N = Nobj + NskyN = Nsky信号与噪声信噪比：亮天体天光极限对观测条件的要求 统计学简介 基本问题观测：O = T e结果：T = O e有效数字问题：e的性质误差传递相对独立量

3、导出量泰勒展开（1阶）绝对误差相对误差图像加减：绝对误差图像乘除：相对误差复杂问题蒙特卡洛方法基本统计定值?正态分布（高斯分布）上下限？均匀分布中心极限定理如果样本容量足够大，不管原来是什么分布，最终接近正态分布高斯、卡方、最小二乘、最大似然术语的比较物理 统计一个测量值 一个随机数数据 样本试验 抽样作N次测量 取容量为N的样本测定 估计样本：独立、同分布的N个随机数 X1,X2,Xn 抽样：样本X1,X2,Xn的一次具体观测值x1,x2,xn 经验分布函数：将抽样x1,x2,xn排序统计量：样本的连续函数称为统计量。例如：-性质： （其中E表示数学期望，D表示方差。）说明样本平均值与每个随

4、机变量有相同的数学期望值，且平均值的分布比原来的一个随机变量的分布更集中于其数学期望值附近！因此多次测量的结果误差是1次测量结果误差的几种统计量的分布正态样本均值的分布 10.95, n至少取多大?=几种统计量的分布任意样本平均值的极限分布 如果样本容量足够大，不管X 服从什么分布，根据中心极限定理， 正态样本方差的分布 2(n) 分布的特点: 期望值=n, 方差=2nn越大, 2(n)越接近正态分布N(n, 2n). n=6n=2n=1一个好的拟合应满足=测量误差的报道也可采用其它置信水平，将测量结果写作： x = u 其中u满足：常用的置信水平和误差限有：置信水平 误差限x=u0.683

5、0.955 20.997 30.5 0.6780.9 1.645 0.95 1.9600.99 2.576 - u - ufwhm ( 半峰全宽）full width at half maximum 对应置信水平 = 0.76， 误差限 x= u = 1.177 分辨率（相对误差的含义） 显著水平：(xs的概率) P(xs) 其中s为显著性fwhm = 2.354 对于标准正态分布N(0, 1)s 1 2 3 4 5 6P 0.16 2.310-2 1.3 10-3 3.2 10-5 2.9 10-7 9.9 10-10 例: 若本底计数m=49, 求由于本底涨落出现实测计数k70的概率.解:

6、已知本底计数服从泊松分布(49)泊松分布给出: 基于python的编程环境 软件环境PythonNumpy+Scipy：数值计算（求根、拟合）Matplotlib：绘图等ipython：命令行%run xxx.py开源软件适用系统Linux、Windows、Mac OS等Python的优点简单Script语言强大胶水语言：能够把各种模块很容易粘在一起 足够多的工具（程序包）Pyswisseph：瑞士星历表PyEphem：Xephem/libastroNumPy、SciPy和matplotlib，它们分别为Python提供了快速数组处理、数值运算以及绘图功能。 众多开源的科学计算软件包都提供了Python的调用接口计算机视觉库OpenCV三维可视化库VTK医学图像处理库ITK。虚拟机Instances：虚拟机MyVOSpace：云存储/共享FITS格式块：2880字节FITS头：2880n字节 = 80 x 36nEND结尾其余“ ”填充数据图：二进制表：ASCII或二进制FIT