土的强度与地基土承载力的确定

1、8 地基土承载力的确定学习重点： 地基的破坏模式；地基承载力；理论公式计算地基承载力容许值；规范法确定地基承载力容许值；现场原位测试确定地基承载力容许值。学习相关知识8.1地基的破坏模式 现场载荷试验研究和工程实践表明，建筑地基在荷载作用下往往由于承载力不足而产生剪切破坏，其破坏形式可以分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种。土的强度与地基土承载力的确定1 整体剪切破坏的荷载与沉降关系曲线即p-s曲线如图8-1中曲线a所示，随着荷载的增大并达到某一数值时，首先在基础边缘开始出现剪切破坏；随着荷载的进一步增大，剪切破坏区也相应地扩大；当荷载达到最大值时，基础急剧下沉，并突然向一侧倾倒而破坏

2、。此时除了出现明显的连续滑动面以外，基础四周地面将向上隆起。 冲剪破坏一般发生在基础刚度较大且地基土十分软弱的情况下，如图8-1中曲线c所示。随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉；当荷载继续增加，基础四周的土体发生竖向剪切破坏，基础刺入土中。破坏时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周地面不隆起，而是随基础的刺入而微微下沉，沉降随荷载增加而增大，p-s 曲线无明显拐点。土的强度与地基土承载力的确定2 局部剪切破坏是介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间的一种破坏形式，如图8-1中曲线b所示。随着荷载的增加，剪切破坏区从基础边缘开始，发展到地基内部某一区域，但滑动面并不延伸到地面，基

3、础四周地面虽有隆起迹象，但不会出现明显的倾斜和倒塌。p-s 曲线拐点不明显，拐点后沉降增长率较前段大，但不像整体剪切破坏那样急剧增加。 地基发生何种形式的破坏，既取决于地基土的类型和性质，又与基础的特性和埋深以及受荷条件等有关。整体剪切破坏一般发生在紧密的砂土、硬黏性土地基中，一般土层中发生局部剪切破坏的情况较多，而松砂及软土地基常发生冲剪破坏。土的强度与地基土承载力的确定3土的强度与地基土承载力的确定4 对于整体剪切破坏，地基从开始承受荷载到破坏，其变形发展可以明显地划分为三个阶段。 （1）压密阶段（或称线弹性变形阶段）这一阶段，p-s曲线接近于直线（图8-1曲线a的OA段），土中各点的剪应

4、力均小于土的抗剪强度，地基土体处于弹性平衡状态。地基的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图8-2（a）所示。相应于A点的荷载称为比例界限荷载（临塑荷载），以 表示。 （2）剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系（图8-1曲线a的AB段），沉降的增长速率随荷载的增加而增大。地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面，如图8-2（b）所示。B点对应的荷载称为极限荷载，以pu 表示。土的强度与地基土承载力的确定5 （3）完全破坏阶段 相应于

5、图8-1曲线a的BC段，当荷载超过极限荷载后，p-s曲线陡直下降，土中塑性区范围不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾斜，土从基础四周挤出，地面隆起，地基发生整体剪切破坏，如图8-2（c）所示。土的强度与地基土承载力的确定68.2按理论公式计算地基承载力容许值 8.2.1临塑荷载 临塑荷载是指在外荷载作用下，地基土中将要出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力，其计算公式可根据土中应力计算的弹性理论和土体极限平衡条件导出。设地表面作用一均布条形荷载 ，如图8-3（a）所示，它在地表下任一点M处产生的大、小主应力可按下式计算：土的强度与地基土承载力的确定7 实际上，一般基础都具有

6、一定的埋置深度d，如图8-3（b）所示。此时地基中任意一点M的应力除了由基底附加压力 产生以外，还有土自重应力 。由于M点上土的自重应力在各向是不等的，因此严格地讲，以上两项在M点产生的应力在数值上不能叠加。但为了简化起见，在下述荷载公式推导中，假定土的自重应力在各向相等，故地基中任一点的 和 可写为：土的强度与地基土承载力的确定8 当M点到达极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足极限平衡条件式（7-8），将式（8-2）代人式（7-8），整理后得：土的强度与地基土承载力的确定9 上式为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上任意一点的z与 之间的关系。如果基础的埋置深度d、荷载p以及土的 、 、

7、 、 已知，则根据上式可绘出塑性区的边界线，如图8-3（c）所示。土的强度与地基土承载力的确定10 当荷载p增大时，塑性区就发展，该区的最大深度也随之增大；若Zmax =0，表示地基中将要出现但尚未出现塑性变形区，相应的荷载p即为临塑荷载pa 。因此，在式（8-5）中令Zmax =0，得临塑荷载的表达式如下：土的强度与地基土承载力的确定11土的强度与地基土承载力的确定12 8.2.2临界荷载 工程实践表明，即使地基中出现一定范围的塑性区，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响结构物的安全和正常使用，因此pct，以 作为地基承载力容许值是偏于保守和不经济的。地基塑性区发展的允许深度与结构物类型

8、、荷载性质以及土的特性等因素有关，目前尚无统一意见。一般认为，在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度Zmax 可控制在基础宽度的1/4，即Zmax=b/4 ；而对于偏心荷载作用的基础，可取令Zmax=b/3 ，与它们相对应的荷载分别用p1/4 、p1/3 表示，称为临界荷载。 由公式（8-5），令Zmax=b/4 ，可得中心荷载下临界荷载公式：土的强度与地基土承载力的确定13土的强度与地基土承载力的确定14 8.2.3地基的极限承载力 地基的极限承载力指在外荷载作用下，土体处于极限平衡状态时地基所承受的荷载，也称为极限荷载。求解极限荷载的方法一般有两类：一类是根据土体的极限平衡理论和已知的

9、边界条件，计算出各点达到极限平衡时的应力及滑动方向，求得极限荷载。另一类是通过模型试验，研究地基的滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件，求解极限荷载。推导时的假定条件不同，得到的极限荷载公式不同，该法应用广泛。下面介绍应用较多的普朗德尔-瑞斯纳公式、太沙基公式和汉森公式。土的强度与地基土承载力的确定15 1、普朗德尔-瑞斯纳公式 普朗德尔（Prandtl，1920）根据塑性理论，在研究刚性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达到破坏时的滑动面形状和极限压应力公式。在推导公式时作了三个假设：介质是无重量的，也就是假设基础底面以下土的重度 ；基础底面完全光滑，因为没有摩擦力，

10、所以基底的应力垂直于地面；不考虑基础侧面荷载作用。根据弹塑性极限平衡理论，以及由上述假定所确定的边界条件，普朗德尔认为当荷载达到极限荷载 时，地基内出现连续的滑裂面，如图8-4（a）所示。滑裂土体可分为三个区：为朗肯主动区，为过渡区，为朗肯被动区。按上述假定，普朗德尔求得地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式：土的强度与地基土承载力的确定16 式中Nc 称为承载力系数，是仅与 有关的无量纲系数，c为土的粘聚力。 如果考虑到基础有一定的埋置深度d，如图8-4（b）所示，将基底以上土重用均布超载q=r0d 代替，瑞斯纳（Reissner，1924）导得了计入基础理深后的极限承载力为：土的强度与地基

11、土承载力的确定17 2、太沙基公式 实际上基础底面并不完全光滑，与地基表面之间存在着摩擦力。太沙基（KTerzaghi，1943）对此进行了研究，在普朗德尔研究的基础上，求解出了极限承载力的近似解。太沙基在推导均质地基上的条形基础受中心荷载作用下的极限承载力时，把土作为有重力的介质，并作了如下一些假设： 地基和基础之间的摩擦力很大（基础底面完全粗糙），当地基破坏时，基础底面下的地基土楔体aba（图8-5）处于弹性平衡状态，称弹性核。边界面ab或ba与基础底面的夹角等于地基土的内摩擦角 。 地基破坏时沿bcd曲线滑动。其中bc是对数螺旋线，在b点与竖直线相切；cd是直线，与水平面的夹角等于 ，即

12、acd区为被动应力状态区。土的强度与地基土承载力的确定18 基础底面以上地基土以均布荷载 d代替，即不考虑其强度。根据上述假设，取弹性核aba为脱离体，由静力平衡条件可求得太沙基极限承载力计算公式为：土的强度与地基土承载力的确定19 太沙基将地基承载力系数绘制成曲线，如图8-6中的实线所示，可直接查用。 式（8-17）只适用于条形基础，圆形或方形基础属于三维问题，因数学上的困难，至今尚未能导得其分析解，太沙基提出了半经验的极限荷载公式。土的强度与地基土承载力的确定20 式（8-17）式（8-19）只适用于地基土是整体剪切破坏情况，即地基土较密实，其p-s曲线有明显的转折点，破坏前沉降不大等情况

13、。对于松软土质，地基破坏是局部剪切破坏，沉降较大，其极限荷载较小，太沙基建议采用经验方法调整抗剪强度指标 和 ，用较小的 、 值代入以上公式计算极限承载力，即令代替式（8-17）中的c 和 ，故极限承载力公式变为：土的强度与地基土承载力的确定21土的强度与地基土承载力的确定22 3、汉森（Hansen J.B）公式 汉森公式是个半经验公式，其适用范围较广。汉森建议，对于均质地基、基底完全光滑的情况下，在中心倾斜荷载作用下地基的竖向极限承载力可按下式计算：土的强度与地基土承载力的确定23土的强度与地基土承载力的确定24土的强度与地基土承载力的确定25土的强度与地基土承载力的确定26基础的形状系数

14、可由下式近似计算： 式中：d基础埋深，如在埋深范围内有强度小于持力层的土层时，应将此层土的厚度扣除。 若地基土在滑动面范围内由n个土层组成，各土层的抗剪强度相差不太悬殊，则可按下列公式确定加权平均抗剪强度指标和加权平均重度，然后代入汉森公式计算地基极限承载力。土的强度与地基土承载力的确定27土的强度与地基土承载力的确定28 由上述理论公式计算出的极限承载力pa 是在地基处于极限平衡时的承载力，为了保证结构物的安全和正常使用，应将极限承载力pa 除以安全系数K，得到地基承载力容许值fa 应用于设计之中，即： 安全系数K与上部结构的类型、荷载性质、地基土类以及结构物的预期寿命和破坏后果等因素有关，

15、目前尚无统一的安全度准则可用于工程实践。土的强度与地基土承载力的确定298.3按规范方法确定地基承载力容许值 公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）规定，地基承载力容许值fa 系在地基原位测试或规范给出的各类岩土承载力基本容许值fa0的基础上，经修正而得。 地基承载力容许值fa 应按以下原则确定： 地基承载力基本容许值应首先考虑由载荷试验或其他原位测试取得，其值不应大于地基极限承载力的1/2；对中小桥、涵洞，当受现场条件限制，或载荷试验和原位测试确有困难时，也可根据岩土类别、状态及其物理力学特性指标确定地基承载力基本容许值。地基承载力基本容许值尚应根据基底埋深、基础宽度及地基土

16、的类别进行修正。地基承载力的验算，应以修正后的地基承载力容许值fa 控制。土的强度与地基土承载力的确定30 8.3.1、地基承载力基本容许值fa0 （1）一般岩石地基可根据强度等级、节理按表8-5确定承载力基本容许值fa0。对于复杂的岩层(如溶洞、断层、软弱夹层、易溶岩石、软化岩石等)应按各项因素综合确定。土的强度与地基土承载力的确定31 （2）碎石土地基根据类别和密实度按表8-6确定承载力基本容许值fa0。土的强度与地基土承载力的确定32 （3）砂土地基可根据土的密实度和水位情况按表8-7确定承载力基本容许值fa0。土的强度与地基土承载力的确定33 （4）粉土地基根据土的天然孔隙比和天然含水

17、率按表8-8确定承载力基本容许值fa0。土的强度与地基土承载力的确定34（5）老黏性土地基可根据压缩模量按表8-9确定承载力基本容许值fa0。土的强度与地基土承载力的确定35 （6）一般黏性土地基可根据液性指数IL和天然孔隙比e按表8-10确定地基承载力基本容许值fa0。土的强度与地基土承载力的确定36 （7）新近沉积黏性土地基可根据液性指数IL和天然孔隙比e按表8-11确定地基承载力基本容许值fa0。土的强度与地基土承载力的确定37 8.3.2、修正后的地基承载力容许值fa 考虑到增加基础宽度和埋置深度，地基承载力也将随之提高，所以，应将地基承载力对不同的基础宽度和埋置深度进行修正，才适于设

18、计使用。规范规定：当基础宽度大于2m或埋置深度大于3m时，地基承载力基本容许值fa0 应按式（8-28）修正；当基础位于水中不透水地层上时， fa按平均常水位至一般冲刷线的水深每米再增大10kPa。土的强度与地基土承载力的确定38土的强度与地基土承载力的确定39土的强度与地基土承载力的确定40 8.3.3、软土地基承载力容许值 fa 软土地基承载力基本容许值 fa0应由载荷试验或其他原位测试取得。当载荷试验和原位测试确有困难时，对于中小桥、涵洞基底未经处理的软土地基，承载力容许值 fa可采用以下两种方法确定： （1）根据原状土天然含水量w，按表8-13确定软土地基承载力基本容许值fa0 ，然后

19、按式（8-29）计算修正后的地基承载力容许值fa 。土的强度与地基土承载力的确定41（2）根据原状土强度指标确定软土地基承载力容许值fa 土的强度与地基土承载力的确定42 经排水固结方法处理的软土地基，其承载力基本容许值fa0 应通过载荷试验或其他原位测试方法确定；经复合地基方法处理的软土地基，其承载力基本容许值应通过载荷试验确定，然后按式（3-31）计算修正后的软土地基承载力容许值 fa 。 此外，地基承载力容许值 fa应根据地基受荷阶段及受荷情况，乘以下列规定的抗力系数 ：（1）使用阶段：当地基承受作用短期效应组合或作用效应偶然组合时，可取 =1.25；但对承载力容许值 小于150kPa的

20、地基，应取 =1.0。土的强度与地基土承载力的确定43当地基承受的作用短期效应组合仅包括结构自重、预加力、土重、土侧压力、汽车和人群效应时，应取 =1.0。当基础建于经多年压实未遭破坏的旧桥基（岩石旧桥基除外）上时，不论地基承受的作用情况如何，抗力系数均可取 =1.5；对承载力容许值 小于150kPa的地基，可取 =1.25。基础建于岩石旧桥基上，应取 =1.0。（2）施工阶段地基在施工荷载作用下，可取 =1.25。当墩台施工期间承受单向推力时，可取 =1.5。土的强度与地基土承载力的确定448.4现场原位测试确定地基承载力容许值 对于重要的工程，为进一步了解地基土的变形性能和承载能力，必须做现场原位静载荷试验，以确定地基承载力容许值。静载荷试验是指在现场通过一定面积的承压板（0.250.50m2）对扰动较少的地基土体逐级施加荷载，测出地基土的压力与变形特性，绘制p-s曲线，所测得的成果一般能反映承压板下应力主要影响范围内土层的承载力。公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）对根据p-s曲线确定地基承载力基本容许值做了如下规定：（1）当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；（2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半；（3）不能按上述二款要求确定时，当承压板面积为0.250.5m2时