几种克里金温度插值的比较

1、几种克里金温度插值的比较1克里金插值法克里金法类型分常规克里金插值（常规克里金模型/克里金点模型）和块克里金插值。常规克里金插值，其内插值与原始样本的容量有关，当样本数量较少的情况下，采用简单的常规克里金模型内插的结果图会出现明显的凹凸现象；块克里金插值是通过修改克里金方程以估计子块B内的平均值来克服克里金点模型的缺点，对估算给定面积实验小区的平均值或对给定格网大小的规则格网进行插值比较适用。克里金插值有多种方式，可分为简单克里金插值、普通克里金插值、泛克里金插值等线性插值法，指示克里金插值、析取克里金插值等非线性插值法和概率克里金插值、贝叶斯克里金插值等。克里金法提供了一个在有限区域内对空间

2、变量进行无偏最优估计的方法。1.1简单克里金插值图1未经数值变换的简单克里金插值（作图：曹源飞）图2数值变换后的简单克里金插值（作图：曹源飞）采用简单克里金插值时，由于原温度数据不满足正态分布，故进行数值转换，即在TransformationType中选择NormalScore,Orderoftrendremoval中选择Second得到图2.simplekriging很少直接用于估计，因为它假设空间过程的均值依赖于空间位置，并且是已知的，但在实际中均值一般很难得到。它可以用于其它形式的克立格法中例如指示和析取克立格法，在这些方法中数据进行了转换，平均值是已知的。1.2普通克里金插值图3普通克

3、里金插值(作图：杨敏)Ordinarykriging是单个变量的局部线形最优无偏估计方法，也是最稳健常用的一种方法。普通克里金(OrdinaryKriging)提供了一个在有限区域内对空间变量进行无偏最优估计的方法，是根据样本空间位置不同、样本间相关程度不同，对每个样品赋予了不同的权，进行滑动加权平均，以估计待测点的值。普通克里金法为一种广泛使用的地理统计的插值方法，但一般都只依据经验使用一个变异函数来计算插值结果。普通克里金插值法要求区域化变量满足二阶平稳假设，但实际应用中这一假设往往无法满足，即存在漂移现象，这时需要采用泛克里金插值。1.3泛克里金插值图4泛克里金插值(作图：张敏)泛克里金

4、法，就是在漂移的形式EZ(x)=m(x),和非平稳随机函数Z(x)的协方差函数C(h)或变异函数Y(h)一致的条件下，一种考虑到有漂移的无偏线性统计学方法。普通克里金插值法要求区域化变量满足二阶平稳假设。但实际应用中这一假设往往无法满足。即存在漂移现象。这时需要采用泛克里金插值。在实施泛克里金法插值法之前需要埘所插值的数据点属性值进行适当的审查和处理，主要包括特异值的识别、处理和数据点属性值分布的近似转换。1.4指示克里金插值指示克里金插值法.046一.0444刑-跡0.007图5指示克里金插值（作图：袁艳萍）Indicatorkriging将连续的变量转换为二进制的形式，是一种非线性、非参数

5、的克立格预测方法。首先将连续变量截断为类型变量，然后进行指示变换。作为一种非参数统计方法,指示克里金估计方法在处理特高值和特低值得分布方面具有明显的优势。应用贝叶斯理论,可综合各种软信息（与硬信息仪器）进行指示克里金估计。概率克里金插值7740概率克里金摘值法Tem|rature/(ZU亠U怕.002-.006(M6-.A17.017-45,045-.115图6概率克里金插值（作图:肖哲）采用温度数据进行插值时，由于不满足正态分布，需要进行数值转换，即在Tranformation中选择Normalscore,在Orderoftrendremoval中选择Second，得到图6的插值结果。析取克

6、里金插值图7析取克里金插值（作图：曹源飞）析取克里金插值法：假设一直任意区域化变量二维概率分布条件下，对待估值点或待估点值超过给定阈值的概率进行统计的一种非线性地统计方法。图7基于温度的插值，低温部分分层不精细，细节不丰富，层次感不强。经验贝叶斯克里金插值图8经验贝叶斯克里金插值（作图：曹源飞）经验贝叶斯克里金法是一种地统计插值方法还有确定性插值方法，可自动执行构建有效克里金模型过程中的那些最困难的步骤。GeostatisticalAnalyst中的其他克里金方法需要您手动调整参数来接收准确的结果，而EBK可通过构造子集和模拟的过程来自动计算这些参数。与其他克里金法（使用加权最小二乘）不同，E

7、BK中的半变异函数参数是使用受限最大似然法（REML）估计的。优点需要极少的交互式建模；预测标准误差比其他克里金方法更准确；可准确预测一般程度上不稳定的数据;对于小型数据集，比其他克里金法更准确；缺点处理时间会随着输入点数、子集大小或重叠系数的增加而快速增加。应用变换也会增加处理时间。处理速度比其他克里金方法慢，尤其是输出为栅格时。协同克里金法和各向异性不可用。半变异函数模型中的少数参数限制了自定义功能。其他克里金方法为半变异函数模型提供了多种选择。对数经验变换对异常值尤其敏感。如果将该变换用于含有异常值的数据，则可能会得到大于或小于输入点值若干个数量级的预测结果。2克里金插值结果比较分析插值

8、结果是否符合实际结果，应进行检验，一种实用的检验方法为“交叉验证法”。交叉验证法(Cross-validation)通过求出检验站点的实测值与估计值之间的误差，作为评价插值方法效果的依据。本文选用平均误差ME(MeanError),用来评估插值方法的无偏性，其值越小越好，平均绝对误差MAE(MeanAbsoluteError)，表示插值结果存在系统误差的大小，其值越小越好，均方根误差RMSE(RootMeanSquaredError)表示插值结果偏离实际值的大小，其值越小越好。表1不同克里金温度插值的误差比较SimplekrigingOrdinarykrigingUniversalkrigin

9、gIndicatorkrigingProbabilitykrigingDisjunctivekrigingBayesiankrigingSamples858858858858858858858MeanError-0.0056-0.0153-0.0152-0.00030.0004-0.15960.0487MeanStandardized-0.0014-0.0054-0.0054-0.00130.0015-0.04280.0119Root-Mean-Square1.04611.03841.03850.96450.95400.79070.9907StandardizedAverageStandardized3.29143.05343.05340.25790.26084.91343.0717Error克里金各种插值方式都比较清晰地展示了我国温度从南到北温度逐渐降低的变化，在青藏高原等高海拔地区也显示出了明显的温度阶梯，