直流伺服电机的动态特性

1、直流伺服电机的动态特性动态是指电机运行时，由于电源电压的波动、负载的变化、电 机的启动、制动或调速以及发生短路、断路故障等，电机从一种 稳定状态变化到另一种稳定状态时所经历的过渡状态。动态过程 中，电机的电流、转矩以及转速等随时间而变化的特性称为动态 特性。对于伺服电机，最重要的是其中的转速特性。电枢控制时直流伺服电机的动态特性，是指电机的电枢上外施 阶跃电压时，电机的转速从零开始增长的过程，即n= f ( t )或。=f ( t)。为了满足自动控制系统快速响应的要求，直流伺服电机的机电 过渡过程应尽可能短，即电机转速的变化能迅速跟上控制信号的 改变。电机的动态过程十分复杂，不仅有电磁方面的，

2、还有机械方面 的和热方面的动态过程，几个方面又是相互影响和互为因果的。 由于热的变化过程较其他变化过程慢很多，进行伺服电机分析时 一般不予考虑，而只考虑电磁的和机械的动态过程。若电机在电枢外施电压前处于停转状态，则电枢外施阶跃电压 后，由于电枢绕组有电感，电枢电流不能突然增大，因此有一个 电气过渡过程，相应的电磁转矩的增大也有一个过程。在电磁转 矩的作用下，电机从停转状态逐渐加速，由于电枢有一定的转动 惯量，电机的转速从零增大到稳定转速需要一定的时间，因而还 有一个机械过渡过程。电气和机械的过渡过程交叠在一起，形成 了电机的机电过渡过程。在整个机电过渡过程中，电气的和机械的过渡过程是相互影响

3、的。一方面由于电机的转速由零加速到稳定转速是由电磁转矩(或 电枢电流)所决定的；另一方面电磁转矩或电枢电流又随转速而 变化，所以，电机的机电过渡过程是一个复杂的电气、机械相交 叠的物理过程。电机动态分析的方法主要有两种：一种是基于运动方程的动态 分析；另一种是基于电磁场有限元法的动态分析。描述直流伺服电机动态过程的运动方程是微分方程，包括直流 伺服电机电系统的电路方程和机械系统的转矩方程。对于采用电 枢控制的直流伺服电机(包括电励磁式和永磁式)，其电枢回路 电压方程和转矩方程为式中，ua、ia和ea为控制电压、电枢电流和电枢感应电动势的瞬时值；电磁转矩Te和机械角速度。亦均为瞬时值，它们都 是

4、时间的函数；La和Ra为电枢回路的电感和电阻；J为运动系统 的转动惯量；Tl为负载转矩（包括空载转矩T0）。利用拉普拉斯变换，通过理论分析可得直流伺服电机角速度随 时间变化的规律为Q （ / ） - （1 e（1 e rm ）m（=片=奈。）式中，为伺服电机的 理想空载角速度；n0为理想空载转速；t m为电机的机电时间常 数。与上式相对应的直流伺服电机角速度随时间变化的曲线（又称 直流伺服电机的角速度响应曲线）如图2-16所示。由上式和图2-16可以看出，从在电枢两端突加阶跃电压的 瞬间算起，当时间t = T m时，电机的角速度。（转速n ）上升到 与Ua相对应的稳态角速度。0 （转速n0）的

5、63.2 %；当时间t =3t m时，电机的角速度。=0.95。一般情况下，可认为这时 电机的动态过程已经结束，也就是说，电机的动态过程时间为由此可见，伺服电机的机械时间常数T m也可定义为在电机空 载和额定励磁条件下，加以阶跃的额定控制电压，其角速度（速 度）从零上升到稳定空载角速度（或稳定空载转速）的63.2 %所 需要的时间。机电时间常数t m反映了伺服电机的快速响应能力，即电机转速跟随控制电压变化的快速性，T m是伺服电机的一个 重要性能指标。同理，通过理论分析可得直流伺服电机的机电时间常数为式中，Tst为启动转矩，Tst = CTIst可见，影响机电时间常数T m大小的因素如下。T m与电机电枢的转动惯量J成正比。为了减小T m，宜采 用细长形的电枢或采用空心杯形电枢、盘形电枢等，以获得尽量 小的J值。T m与电机的每极气隙磁通的平方成反比。为了减小T m， 应增加每极气隙磁通，即增高气隙磁通密度。T m与电机电枢电阻Ra成正比。为了减小T