矢量光场概述

1、矢 量 光 场 概 述矢量光场是一种区别于标量光场的说法。传统标最光场即空间偏振态均匀 分布的光场如线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光，其特征是光场中室间各点的 偏振态相利，并H在同一时刻空间局域备点的旭场方向也相同。目前绝大部分 的研究应用到的激光大部分为均匀偏振光.随着人们对光的偏振态调控技术的 日益成熟以及矢量光场一婆新奇的特性和潜在的应用价值的逐步发掘，国内外 越来越务的学者和研究人员开始关注空闾偏振态非均匀分布的光场,并希望从 中可以找到新现象利新效应来扩展光场的应用范围近些年来,高效的产生矢 量光场的方法越来越多.基木分为主动生成法和被动生成法两大类.在实际应 用的实例中.比较引人美注

2、的是矢量场空问偏振态非均匀分布在紧聚焦情况 下具有很强的纵向场分布.形成超衍射极限的聚焦光斑明这些特殊的光束己经 升始应用到高分辨率显微成像四、光存储岫、微纳加工】、以及光捕获【版等弟 个领域随看对矢量光场更加深入的理解以及生成技术的完善矢量光场必将 在更多的领域发挥其独特的空间偏振优势，L3J光场偏振态表述1S09年Malus发现了光的偏振舰象。当时人们认为以太”是光波得以在 整个宇宙悖播的介质.倡由于无法观察到其对天体运动的影响，人们假设其为 极其稀薄的气体物质直到偏振现象的发现才打破了这神假设。光的电磁理论的出现，完美的解释了光的偏振特性。光是一种电磁波，电磁波是一种横波， 其电场矢量和

3、磁场矢量及其传播方向两两相互垂直，光的电矢量振动状态称为 光的偏振态。根据光的偏振特性可将光波主要分为五种：自然光、部分偏振光、 线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。为鉴别光偏振特性，偏振片是一种不可或 缺的光学元件，由晶体材料制成。当光入射到该晶体表面上时，振动电矢量与 光轴方向平行的分信透射，而垂直光轴方向的分量将被大量吸收，光通过最少。自然光自然光的典型代表是太阳光和普通灯光，其为光源中大量原子或分子发出 的，各个原子或分子辐射光波的初始相位和振动方向杂乱无章，因此可认为各 个方向的光分量基本相同，将光通过偏振片时，转动偏振片角度观察到透射光 强度不变，具有该特征的光为自然光。部分偏振光部分

4、偏振光是指光波在空间各个方向均有电矢量分量，如果用偏振片检验 这类光，随着偏振片转动，透射光强随透射方向发生变化并有最小值，但不存 在完全消光方向。设强度的极大和极小值分别为上和九”。通常用偏振度P来 衡量部分偏振光的偏振程度。(Il)p = mn minmax + min当P=O，即is”入射光为自然光，当p=l,即么，入射光为线偏 振光。椭圆偏振光设定讨论的光波为简谐平面波，即电矢筮在一个平面内运动。波矢方向沿 z方向，则入射平面波复振幅可以表示为(1.2)Ex(t = Em expi(仞 z + 5,)=奴 expi(仞 一 & z) E,(f) = EQy exp/(ftX - A z

5、 + 5、.) = expi 伽-kz) E0=O由式(1.2)确定的(旦的点的轨迹即为电场矢量端点所描绘的曲线。整合上式 可得d-3)圄侑卜思eosin”其中，86x-5y且-汗5汗。式(1.3)描述的是一个曲线方程，图1.3给出了曲线轨迹图，该曲线被限制在一个矩形区域内，矩形的长宽分别为2E。,、2E。, 中心与坐标原点重合。由图可见该曲线为一椭圆，因此具有这种性质的光为椭 圆偏振光。一般式(1.3)描述的椭圆的长短轴并不在主轴Ox和Oy上，而在与主 轴夹角为伊的0。0上。为椭圆偏向角，取值范围为(1.4)5萼膏 % 一 也Qy椭圆长短轴。、3可以表示为：(1-5)口2 +护=卮|+球+

6、ab =sin5当sin50表示右旋椭圆偏振光。 引入辅助角。(一时即危(L6)a其中左旋椭圆偏光对应角度在-n/40 0范围内，右旋椭圆偏光对应 004。根据这一描述，由。的大小和正负号可以确定椭圆的形状和椭圆偏 振光的旋向。需要指出的是，当0 = 0,即3 =四兀(川=0,1),椭圆偏振光退化为 线偏振光。如果Eg = E,当5 =时2,表示右旋圆偏振光；当5 =-勿/2,表示 为左旋圆偏光。图1.3柚圆偏振示意图1.3.2矢量光场数学描述如前所述，矢量光场是区别于标量光场诸如线偏振光、椭圆偏振光和圆偏 振光等光场的。传统标量光场在空间各点的偏振态均相同，即空间偏振态均匀 分布的光场。矢量

7、光场具有空间变化的偏振态分布，目前比较具有代表性的是 具有柱对称分布的旋向变化的矢量光场，这种矢量光场的振幅和相位均符合麦 克斯韦方程解对于空间光强分布具有基模高斯、厄米高斯、拉盖尔高斯以 及贝塞尔高斯光束形式的传统标星光场，均满足亥姆霍兹方程，如果考虑电场 的完整矢量波方程： TOC o 1-5 h z VxVxE-尸 = o(1.7)则旋向电场具有轴对称分布的矢量解：E(r,z) = (/(r,z)exp(Az(1.8)其中U(r,z)在傍轴和慢变包络近似条件下满足方程可以得到遵从旋向偏振对称性的试解U(r,z) = 0J,fLxp - W S,z)(】.1O)U +，z/zJM/z。其中“(r,z)为基模高斯模式，4为一常数项，()为第-类一阶贝塞尔函数。这 个解对应于旋向偏振变化的贝塞尔高斯光束解。同理，具有其他形式的轴对称 矢量光场也是亥姆霍兹方程的解。为了做个对比，图1.4给出了传统均匀偏振光 和径向偏振矢虽光场的空间偏振态分布。其中