平行四边形的判定导学案

1、18.1.2平行四边形的判定（2）导学【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题.【学习过程】：课前准备：1.上节课我们学习了 种证明平行四边形的方法：【合作探究】：探讨1.如图四边形ABCD AB=CD AB/ CD试探讨四边形 ABC电否为平行四 边形？（证明平行四边形需要 个条件）2.如图，用数学语言以上证明平行四边形的方法:5归纳：平行四边形的判定定理（4）即 :,1.如图，在UABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证： ABEADFE;（2）试连结BD、AF,判断四边形AB

2、DF的形状，并证明你的结论.5第1题3.已知：如图所示，在I口ABCD中，E、 AECF是平行四边形.F分别为AB、CD的中点，求证四边形4.如图所示，平行四边形 ABCD中，DN、BM、CM,且 AN、BM 交于点 行四边形吗？为什么？M、P,N分别为AD、BC的中点，连结 AN、CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平2.如图所示，已知UABCg, AE CF分别是/ DAB / BCD勺平分线，求证：四边形AFC式平行四边形5.如图，在UABCD中，AC、BD交于点O, EF过点O分别交AB、CD于E、F, AO、CO的中点分别为G、H,求证：四边形GEHF是平行四边形。CEB9、已知：如

3、图， DABCD中，点 M、N在对角线 AC上，且 AM =CN。求证：四边形 BMDN是平行四边形。小组探究：（15）探究一：已知：如图（a）,在DABCD中，E, F为AC上两点，/ABE = /CDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。探究二：已知：如图（b）,在DABCD中，E, F为AC上两点，BEDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。探究三：已知：如图（c）,在DABCD中，E, F为AC上两点， BE=DF.求证：四边形 BEDF为平行四边形。探究四：已知：如图（d）,在DABCD中，E,F分别是AC上两点，BEX AC于E, DFXAC于F。求证：四边形DBEDF为平行四边形

4、。随堂检测：（15）1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）.(A) AB / CD, AD=BC (B) / A= / B, / C=Z D(C) AB=CD , AD=BC (D) AB=AD , CB=CD2、如图，AC / ED,点 B 在 AC 上，且 AB=ED=BC ,则图中的平行四边形是。3、延长 ABC的中线AD至E,使DE=AD。（请同学们根据题意画出图形）求证：四边形ABEC是平行四边形。4、已知一个四边形的边长分别是a, b, c, d,其中 a, c 为对边，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,此四边形为平行四边形吗？为什么?【教学反思

5、】限时预习一、填空：1、两组对边 或 的四边形是平行四边形。2、对角线 的四边形是平行四边形。3、两组对角 的四边形是平行四边形。4、一组对边 的四边形是平行四边形。二、判断： TOC o 1-5 h z 5、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6、两组邻角互补的四边形是平行四边形。（）7、对角线相等的四边形是平行四边形。（） 三、解答:8、已知：如图,ABCD中，E、F分别是 CD、AB上 的两点，且 DE = AF。求证：BD、EF互相平分。9、已知：如图， DABCD中，点 M、N在对角线 AC上，且 AM = CN。求证：四边形 BMDN是平行四边形。CN小组探究:猜想一：已知：如图（a）,在DABCD中，E, F为AC上两点，/ABE = /CDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。猜想二：已知：如图（b）,在DABCD中，E, F为AC上两点，BEDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。猜想三：已知：如图（c）,在DABCD中，E, F为AC上两点， BE=DF.求证：四