等边三角形导学案

1、八年级上学期数学12.3.2等边三角形导学练案适用年级：八年级 使用日期：2012年10月22日【学习目标】：1、了解等边三角形的定义，领会等边三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等边三角形的性质与判定，理解等边三角形的轴对称性。【重点】：等边三角形的性质与判定。【难点】：等边三角形的轴对称变换与旋转变换。【课时安排】1课时【学法指导】实验操作 合作探究 归纳练习【教具准备】三角尺 多媒体【学习过程】：一、复习旧知1什么是等腰三角形？2等腰三角形有什么性质？ 从边看：等腰三角形的两腰相等。从角看：等腰三角形的两底角相等。从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。 从重要线

2、段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合。 二、引入新课 大家知道特殊的等腰三角形是什么吗？（等边三角形）三、板书课题四、出示目标五、预习指导等边三角形的性质和判定分别是什么呢？六、学生预习七、探索新知（一）、问题1、什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么关系？2、等边三角形的三个内角有什么关系？ 3、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 4、等边三角形有哪些性质？这些性质从哪几个方面体现？（二）探究定义：三边都相等的三角形叫等边三角形。 等边三角形也叫作正三角形。即：ABC中，AB=BC=CA，那么ABC是等边三角形注意： 等边三角形是特殊的等腰三角形。

3、 等边三角形具有等腰三角形的所有性质。提示：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看； 从重要线段看；对的说明：如图,已知ABBCCA，那么ABC ,为什么?解：ABAC(已知） CB（在同一个三角形中，等边对等角） 又ABBC (已知） CA.（在同一个三角形中，等边对等角） ABC.结论：等边三角形的三个内角都相等，每个内角都是60。 小结1：等边三角形的性质：1、等边三角形的三条边都相等。2、等边三角形的三个内角都相等，且等于60。3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。三条对称轴的交点叫做三角形的中心。4、等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线

4、都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。（三）例题解析例 1 ：如图，等边ABC中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点O.（1）AOB，BOC和AOC有什么关系？请说明理由；DCFBAEO（2）求AOB，BOC，AOC的度数。将ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合？（四）探索新知2（判定）如图,已知ABC，那么ABBCCA，为什么?结论：三个内角都相等的三角形是等边三角形。 思考：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？小结2：等边三角形的判定1、三边都相等的三角形叫等边三角形。2、三个内角都等于60的三角形是等边三角形。3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角

5、形。（五）例题解析例2：已知P是OM上一点，（1） 过点P画ON的平行线，与MON的平分线相交于点Q，POQ是等腰三角形吗？为什么？（2） 当MON120时，POQ是等边三角形吗？为什么？（六）巩固练习1、下列四个说法中，不正确的有（ ）三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2、等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.思考：如图,ABC为等边三角形, 1=2=3(1)求BEC的度数。(2)DEF为等边三角形吗? 为什么?八、课堂小结1、等边三角形的性质：(1)等边三角形的三条边都相等.(2)等边三角形的内角都相等,且都等于60.(3)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.(4)等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一.2、等边三角形的判定：(1)三