第七周 定义新运算+找规律(上海三年级竞赛版)

1、6/6第七周 定义新运算+找规律1. 【第10届中环杯初赛第一、2题】 找规律 179 278 377 476 （ ） （ ） 773 8722. 【第13届中环初赛第6题】在平面上画 212 条直线，这些直线最多能形成（ ）个交点。3.【第10届小机灵杯决赛第2题】 如图所示，从上往下，每个方框中的数都等于下方两个方框所填数的和。则最上层方框中两个数的和是（ ）。4.【第11届中环杯决赛第一、2题】 规定一种运算符号“*”，M*N=(M+N)5 ，那么X*5=10中X的值是（ ）。5、【第13届中环杯初赛第2题】若 A*B 表示(A+2B)(AB)，则 7*5=( )。6.【第11届小机灵杯

2、决赛第一、2题】 下图是某年 5 月份的日历表，用一个能框住四个数的 22 的方框，框住四个数（不算汉字）的不同方法共有_种。7. 【第12届小机灵杯初赛第18题】 有一串，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面的那个数和后面的那个数的和小 5。那么这串数从第一个数到第 200 个数为止的这 200 个数之和是多少？8【第8届小机灵杯决赛第14题】一根绳子，对折 3 次后，在四个五等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度，其中，较长的有（ ）条，较短的有（ ）条。9.【第12届小机灵杯初赛第一、7题】对于两个数 a,b，规定一种新运算，ab=3a+

3、2b, ab=2a+3b,那么 2（34） =_10【第14届中环杯初赛第6题】对于两个数字 a、b，定义新运算：a*b=ab+a+b，则 1*2+2*3=_。解析：1. 【考 点】找规律填数【解 析】通过观察可以发现每个数的百位上依次是1、2、3、4. 每个数的十位上都是 7,每个数的个位上依次是 9、8、7、6.所以可以得到括号中的数应该为 575 和 674。2. 【考点】找规律；数列【解析】0 1 3=1+2 6=1+2+31条线：02条线：0+13 条线：0+1+24 条线：0+1+2+3.212 条线：0+1+2+3+4+211等差数列求和（0+211）2122=211106=22

4、366（个）3.【考点】找规律填数【解析】根据题意得：A=448-137=311；B=716-448=268；C=268-137=131；D=131+895=1026；E=1026+268=1294；和=1294+716=2010。4、【考点】定义新运算【分析】M*N=(M+N)5=10，那么X=105-5=45.5. 【考点】定义新运算【解析】A*B 表示（A+2B）（A-B），7*5=（7+25）（7-5）=172=346. 【考点】找规律【解析】我们发现：方框左上角的数可以为：1,2,3；510；1217；1923 共 20 个。 7、【考点】数字找规律 【解析】第一个数为 6，第二个数

5、为 3，根据“从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小 5”，可以得到第三个数为 3+5-6=2；同理，后面的数依次得到为:6、3、2、4、7、8、6、3、2、4。易知，每 6 个数为一个周期循环。2006=332。所以前200 个数的和为 33（6+3+2+4+7+8）+6+3=999。8、【考点】找规律【解析】一根绳子对折3次后，共有 222=8段，这 8 段是由7个点连接起来的，所以在五等分点上各剪一刀后，包含这7个点的段是较长的段，所以较长的有 7 条；所得的小绳子共应有58-7=33段，所以较短的有33-7=26条。9.【考点】定义新运算【解析】3 4=23+34=1