云南省云南师范大学附属中学2017届高三上学期高考适应性月考（三）-理科数学试题 扫描版含答案

1、云南师大附中2021届高考适应性月考卷三理科数学参考答案第一卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案DBCDBDABCCAB【解析】1，应选D2由，应选B3选项A中命题为假命题，选项B中命题的否命题应为“假设那么，选项D中结论应为必要不充分条件，应选C4在点(0，2)处的切线方程为：，渐近线方程为，应选D5选项中被5和3除后的余数为2的数为17，应选B6由设公差为那么应选D7由的展开式的常数项为应选A8由随机变量X的概率密度函数的意义得，应选B图19由三视图知四棱锥为长方体的一局部，如图1，所以外接球的直径，所以，所以四棱锥的外接球

2、的外表积是，应选C10甲、乙两人都抢到红包一共有三种情况：1都抢到2元的红包，有种；2都抢到5元的红包，有种；3一个抢到2元，一个抢到5元，有种，故总共有18种应选C11取AB的中点D，那么三点共线，P的轨迹为CD，由正弦定理：由B=(A+C)=故点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为应选A12设公共切线与二次函数的图象切于点，与曲线切于点，那么切线的斜率为得 或又， 记求导，得在内递增，在内递减，应选B第二卷非选择题，共90分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分题号13141516答案102113分数低于112分的人数对应的频率/组距为0.09，分数不低于120分的人数对应的频率/组

3、距为0.05，故其人数为人.14由15设那么故当时，16由题意，易知关于中心对称，又数列为等差数列，故，且，故的前21项的和三、解答题共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值12分解：由可得由正弦定理得：即.6分 又当且仅当时，取等号，12分18本小题总分值12分证明：在图2甲中，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，BAD= QUOTE ，BEAC，即在图乙中，BEOA1，BEOC，又OA1OC=O，图2BE平面A1OC，BCDE，BC=DE，是平行四边形，CDBE，CD平面A1OC6分解：由，平面A1BE平面BCDE，又由知，BEOA1，BEOC，平面BCDE，又

4、OC平面BCDE，如图乙，以O为原点，建立空间直角坐标系，A1B=A1E=BC=ED=1，BCED，得，设BC与平面A1CD所成的角为，平面A1CD的一个法向量为， 得取，从而，即BC与平面A1CD所成的角为12分19本小题总分值12分解：记这3位同学恰好有2人认为附中“非常好的事件为A，那么 6分在B班按照相应比例选取9人，那么认为附中“非常好的应选取6人，认为附中“很好的应选取3人，那么 EMBED Equation.DSMT4 ，且； 9分那么 EMBED Equation.DSMT4 的分布列为： EMBED Equation.DSMT4 0123P EMBED Equation.DS

5、MT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 那么 EMBED Equation.DSMT4 的期望值为： EMBED Equation.DSMT4 12分20本小题总分值12分解：点与椭圆右焦点的连线垂直于轴，将点坐标代入椭圆方程可得，又，联立可解得，所以椭圆C的方程为 4分设切点坐标为，那么l：整理，得l：设，联立直线方程和椭圆方程可得，的中点坐标为，的垂直平分线方程为令x=0，得即，当且仅当时取得等号直线MN的斜率的最小值为 12分21本小题总分值12分解：，那么，当，当，在上单调递增，在上单调递减，

6、当时，函数取得极大值1 4分解法一：令，那么故当在上恒成立时，使得函数在上单调递增，在上恒成立，故经验证，当时，函数在上恒成立；当时，不满足题意 9分解法二：当时，；当时，不等式令，那么令，那么函数在上单调递减，即所以函数在上单调递减，由洛必达法那么，得， 9分令，那么，故单调递增，又，当，；当，；当， 12分22本小题总分值10分【选修44：坐标系与参数方程】解：曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，又的直角坐标为(2，2)，曲线在点(2，2)处的切线方程为，即直线的直角坐标方程为 5分为椭圆上一点，设，那么到直线的距离，当时，有最小值0当时，有最大值到直线的距离的取值范围为10分23本小题总分值10分【选修45：