2022年《平均数》教案

1、学习必备 欢迎下载张齐华平均数教案设计【教学内容】苏教版义务训练课程标准试验教科书【教学目标】数学三年级（下册）第9294 页；1在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操 作和摸索体会平均数的意义,学会并能灵敏运用方法求简洁数据的平均数（结果是整数）；2能运用平均数的学问说明简洁的生活现象,解决简洁实际问题,进一步 积存分析和处理数据的方法,进展统计观念；3进一步进展同学的思维才能,增强与同伴沟通的意识与才能,体验运用 学问解决问题的乐趣,建立学好数学的信心；一,初步建立平均数的意义师：你们宠爱体育运动吗.生： 齐 宠爱. 师：假如张老师告知大家,我最宠爱并且最拿手的体育

2、运动是篮球,你们信任吗. 生：不信任；篮球运动员通常都很强壮,就像姚明和乔丹那样；张老师,您也太瘦了点；师：真是哪壶不开提哪壶啊；不过仍别说,和你们一样,我们班上的小力,小林,小刚对我的投篮技术也深表怀疑；就在上星期,他们三人仍约我进行了一场“ 1 分钟投篮挑战赛”；怎么样,想不想明白现场的竞赛情形 .生： 齐 想. 师：第一出场的是小力,他1 分钟投中了5 个球；可是,小力对这一成果好像不太中意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再投两次；假如你是张老师,你会同意他的要求吗 .生：我不同意；万一他后面两次投中的多了,那我不就危险啦 . 生：我会同意的；做老师的应当大度一点；师：呵呵,仍真和

3、我想到一块儿去了；不过,小力后两次的投篮成果很有趣；第 1 页,共 11 页学习必备 欢迎下载 师出示小力的后两次投篮成果：5 个,5 个；生会心地笑了 师：仍真巧,小力三次都投中了5 个；现在看来,要表示小力1 分钟投中的 个数,用哪个数比较合适.生：5；师：为什么. 生：他每次都投中5 个,用5 来表示他1 分钟投中的个数最合适了；师：说得有理. 接着该小林出场了；小林1 分钟又会投中几个呢.我们也一 起来看看吧； 师出示小林第一次投中的个数：3 个 师：假如你是小林,会就这样终止吗 .生：不会. 我也会要求再投两次的；师：为什么. 生：这也太少了,确定是发挥失常；师：正如你们所说的,小林

4、果真也要求再投两次；不过,麻烦来了； 出 示小林的后两次成果：5 个,4 个 三次投篮,结果怎么样.生： 齐 不同；师：是呀,三次成果各不相同；这一回,又该用哪个数来表示小林 1 分钟投 篮的一般水平呢. 5 个；生：我觉得可以用5 来表示,由于他最多,二次投中了生：我不同意川,强每次都投中5 个,所以用5 来表示他的成果；但小林另外两次分别投中4 个和3 个,怎么能用5 来表示呢. 师：也就是说,假如也用 生： 齐 不公平. 5 来表示,对小力来说 师：该用哪个数来表示呢.生：可以用4 来表示,由于3,4,5 三个数,4 正好在中间,最能代 表他的成果；师：不过,小林确定会想,我究竟仍有一次

5、投中5 个,比4 个多1 呀；生： 齐 那他仍有一次投中3 个,比4 个少1 呀；师：哦,一次比4 多1,一次比4 少1 第 2 页,共 11 页学习必备 欢迎下载生：那么,把5 里面多的1 个送给3,这样不就都是4 个了吗. 师：数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多；这一过程就叫“移多补少”；移完后,小林每分钟看起来都投中了几个 .生： 齐4 个；师：能代表小林1 分钟投篮的一般水平吗.生： 齐 能. 师：轮到小刚出场了； 出示图 小刚也投了三次,成果同样各不相同；这一回,又该用几来代表他 在小组里沟通自己的想法；1 分钟投篮的一般水平呢.同学们先独立摸索,然后生：我觉

6、得可以用4 来代表他1 分钟的投篮水平；他其次次投中7 个,可以 移1 个给第一次,再移2 个给第三次,这样每一次看起来好像都投中了 4 个；所以用4 来代表比较合适；师：仍有别的方法吗. 生：我们先把小刚三次投中的个数相加,得到 12 个,再用12 除以3 等于4 个；所以,我们也觉得用4 来表示小刚1 分钟投篮的水平比较合适； 师板书：3+7+2=12个 ,123=4 个 师：像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次 板书：合并,平分 ,能使每一次看起来一样多吗.生：能. 都是4 个；师：能不能代表小刚 生：能. 1 分钟投篮的一般水平. 师：其实,无论是刚才的移多补少,仍是这

7、回的先合并再平均分,目的只有 一个,那就是 生：使原先几个不相同的数变得同样多；师：数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原先 这几个数的平均数； 板书课题：平均数 比如,在这里 出示图 ,我们就说4 是3,4,5 这三个数的平均数；那么,在这里 出示图 ,哪个数是哪几个数的平 均数呢.在小组里说说你的想法；生：在这里,4 是3,7,2 这三个数的平均数；第 3 页,共 11 页学习必备 欢迎下载师：不过,这里的平均数 生：不能. 4 能代表小刚第一次投中的个数吗.师：能代表小刚其次次,第三次投中的个数吗 .生：也不能. 师：奇怪,这里的平均数4 既不能代表小刚第一次投中的个

8、数,.也不能代表他其次次,第三次投中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢生：这里的4 代表的是小刚三次投篮的平均水平；生：是小刚1 分钟投篮的一般水平； 师板书：一般水平 师：最终,该我出场了；知道自己投篮水平不怎么样,所以正式竞赛前,我主动提出投四次的想法；没想到,他们竟一口答应了；前三次投篮已经结束,怎么样,想不想看看我每一次的投篮情形 . 师显现前三次投篮成果：4 个,6 个,5 个 师：猜猜看,三位同学看到我前三次的投篮成果,可能会怎么想 .生：他们可能会想：完了完了,确定输了；师：从哪儿看出来的. 生：你们看,光前三次,张老师平均 列第一；更何况,张老师仍有一次没投呢；1 分钟就投

9、中了5 个,和* 并生：我觉得不愿定；万一张老师最终一次发挥失常,一个都没投中,或只投 中一两个,张老师也可能会输；生：万一张老师最终一次发挥超常,投中10 个或更多,那岂不赢定了.师：情形究竟会怎么样呢.仍是让我们连忙看看第四次投篮的成果吧； 师出示图 师：凭直觉,张老师最终是赢了仍是输了 .生：输了；由于你最终一次只投中1 个,也太少了；师：不运算,你能大致估量一下,张老师最终的平均成果可能是几个吗 .生：大约是4 个；生：我也觉得是4 个；第 4 页,共 11 页学习必备 欢迎下载师：英雄所见略同呀；不过,其次次我明明投中了 计我最终的平均成果是6 个. 6 个,为什么你们不估生：不行能

10、,由于只有一次投中 6 个,又不是次次都投中6 个；生：前三次的平均成果只有 比5 个少,不行能是6 个；5 个,而最终一次只投中1 个,平均成果只会生：再说,6 个是最多的一次,它仍要移一些补给少的；所以不行能是 6个；师：那你们为什么不估量平均成果是1 个呢.最终一次只投中1 个呀. 生：也不行能；这次尽管只投中1 个,但其他几次都比1 个多,移一些补给它后,就不止1 个了；师：这样看来,尽管仍没得出结果,但我们至少可以确定,最终的平均成果应当比这里最大的数 生：小一些；生：仍要比最小的数大一些；生：应当在最大数和最小数之间；师：是不是这样呢.连忙想方法算算看吧； 生列式运算,并沟通运算过

11、程：4+6+5+1=16个 ,164=4 个 师：和刚才估量的结果比较一下,怎么样 .生：的确在最大数和最小数之间；师：现在看来,这场投篮竞赛是我输了；你们觉得问题主要出在哪儿 .生：最终一次投得太少了；生：假如最终一次多投几个,或许你就会赢了；师：试想一下：假如张老师最终一次投中5 个,甚至更多一些,比如9 个,竞赛结果又会如何呢.同学们可以通过观看来估一估,也可以动笔算一算,然后 在小组里沟通你的想法； 生估量或运算,随后沟通结果 生：假如最终一次投中5 个,那么只要把其次次多投的 1 个移给第一次,很简洁看出,张老师1 分钟平均能投中5 个；师：你是通过移多补少得出结论的；仍有不同的方法

12、吗 .第 5 页,共 11 页学习必备 欢迎下载生：我是列式运算的；4+6+5+5=20个 ,204=5 个 ；生：我仍有补充. 其实不用算也能知道是5 个；大家想呀,原先第四次只 投中1 个,现在投中了5 个,多出4 个；平均分到每一次上,每一次正好能分到 1 个,结果自然就是5 个了；师：那么,最终一次假如从原先的1 个变成9 个,平均数又会增加多少呢. 生：应当增加2；由于9 比1 多8,多出的8 个再平均分到四次上,每一次只增加了2 个；所以平均数应增加2 个；生：我是列式运算的,4+6+5+9=24个 ,244=6 个 ；结果也是6 个；二,深化懂得,延长思维师：现在,请大家观看下面

13、的三幅图,你有什么发觉 .把你的想法在小组 里说一说； 师出示三图,并排显现 生独立摸索后,先组内沟通想法,再全班沟通 生：我发觉,每一幅图中,前三次成果不变,而最终一次成果各不相同；师：最终的平均数 生：也不同；师：看来,要使平均数发生变化,只需要转变其中的几个数 . 生：一个数； 师：瞧,前三个数始终不变,但最终一个数从 1 变到5 再变到9,平均数 生：也跟着发生了变化；师：难怪有人说,平均数这东西很敏捷,任何一个数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化；现在看来,这话有道理吗 . 生：有 其实呀,善于随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的一个重要特点；在将来的数学学习中,我们将就此

14、作更进一步的争论；大家仍有别的发觉吗 .生：我发觉平均数总是比最大的数小,比最小的数大；师：能说明一下为什么吗.第 6 页,共 11 页学习必备 欢迎下载生：很简洁；多的要移一些补给少的,最终的平均数当然要比最大的小,比最小的大了；师：其实,这是平均数的又一个重要特点；利用这一特点,我们仍可以大致地估量出一组数据的平均数；生：我仍发觉,总数每增加4,平均数并不增加4,而是只增加1；师：那么,要是这里的每一个数都增加4,平均数又会增加多少呢.仍会是1 吗. 生：不会,应当增加4；师：真是这样吗.课后,同学们可以连续开放争论；或许你们仍会有更多的 新发觉. 不过,关于平均数,仍有一个特殊重要的特点

15、隐匿在这几幅图当中；想 不想明白. 生：想. 师：以图6 为例；仔细观看,有没有发觉这里有些数超过了平均数,而有些数仍不到平均数. 生点头示意 比较一下超过的部分与不到的部分,你发 现了什么. 生：超过的部分和不到的部分一样多,都是 3 个；师：会不会只是一种巧合呢.让我们连忙再来看看另两幅图吧 . 生： 观看片刻 也是这样的；师：这儿仍有几幅图,情形怎么样呢 . 生：超过的部分和不到的部分仍是同样多；师：奇怪,为什么每一幅图中,超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢. 生：假如不一样多,超过的部分移下来后,就不行能把不到的部分正好填满；这样就得不到平均数了；生：就像山峰和山谷一样；把山

16、峰切下来,填到山谷里,正好可以填平；如果山峰比山谷大,或者山峰比山谷小,都不行能正好填平；师：多生动的比方呀. 其实,像这样超出平均数的部分和不到平均数的部 分一样多,这是平均的第三个重要特点；把握了这一特点,我们可以神奇地解决相关的实际问题；第 7 页,共 11 页学习必备 欢迎下载 师出示如下三张纸条 师：张老师大致估量了一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是 10 厘米； 呈现图10 不运算,你能依据平均数的特点,大致地判定一下,张老师的这一估量对吗. 生：我觉得不对；由于其次张纸条比10 厘米只长了2 厘米,而另两张纸条比10 厘米一共短了5 厘米,不相等；所以,它们的平均长度不行能是

17、10 厘米；师：照你看来,它们的平均长度会比 生：应当短一些；生：大约是9 厘米；生：我觉得是8 厘米；10 厘米长仍是短. 生：不行能是8 厘米；由于7 比8 小了1,而12 比8 大了4；师：它们的平均长度究竟是多少,仍是连忙口算一下吧；三,实际应用,巩固新知师：下面这些问题,同样需要我们借助平均数的特点来解决；瞧,学校篮 球队的几位同学正在进行篮球竞赛；我明白到这么一份资料,说李强所在的欢快篮球队,队员的平均身高是160 厘米；那么,李强的身高可能是155 厘米吗. 生：有可能；师：不对呀. 不是说队员的平均身高是 160 厘米吗. 生：平均身高160 厘米,并不表示每个人的身高都是 1

18、60 厘米；万一 李强是队里最矮的一个,当然有可能是 155 厘米了；并不代表队里 生：平均身高160 厘米,表示的是篮球队员身高的一般水平,每个人的身高；李强有可能比平均身高矮,比如155 厘米,当然也可能比平均身 高高,比如170 厘米；师：说得好. 为了使同学们对这一问题有更深刻的明白,我仍给大家带来了一幅图； 出示中国男子篮球队队员的合影 生：姚明. 画面中的人,信任大家确定不生疏；第 8 页,共 11 页学习必备 欢迎下载师：没错,这是以姚明为首的中国男子篮球队队员；老师从网上查到这么一就数据,中国男子篮球队队员的平均身高为 队每个队员的身高都是200 厘米. 生：不行能；生：姚明的

19、身高就不止2 米；生：姚明的身高是226 厘米；200 厘米；这是不是说,篮球师：看来,仍真有超出平均身高的人；不过,既然队员中有人身精深过了 平均数 生：那就确定有人身高不到平均数；师：没错；据老师所查资料显示,这位队员的身高只有 178 厘米,远远低于平均身高；看来,平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据；好了,探讨完身高问题,我们再来看看池塘的平均水深； 师出示图 师：冬冬来到一个池塘边；低头一看,发觉了什么 .生：平均水深110 厘米；师：冬冬心想,这也太浅了,我的身高是130 厘米,下水游泳确定没危险；你们觉得冬冬的想法对吗.生：不对. 师：怎么不对.冬冬的身高不是

20、已经超过平均水深了吗 .生：平均水深110 厘米,并不是说池塘里每一处水深都是 110 厘米；可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150 厘米；所以,冬冬下水游泳可能会有危险；师：说得真好. 想看看这个池塘水底下的真实情形吗 . 师出示池塘水底的剖面图 生：原先是这样,真的有危险. 师：看来,熟识了平均数,对于我们解决生活中的问题仍真有不少帮助呢；当然,假如不明白平均数,闹起笑话来,那也很麻烦；这不,前两天,老师从最新的健康报上查到这么一份资料；第 9 页,共 11 页学习必备 欢迎下载 师出示：20XX 年世界卫生报告显示,目前中国男性的平均寿命大约是71 岁 师：可别小看这一数据哦30 年前,也就在张老师产生那会儿,中国男性的平均寿命大约只有68 岁；比较一下,发觉了什么. 生：中国男性的平均寿命比原先长了；师：是呀,平均寿命变长了,当然值得兴奋喽；可是,一位 70 岁的老伯 伯看了这份资料后,不但不兴奋,反而仍有点难过；这又是为什么呢 .生：我想,老伯伯可能以为平均寿命是 看来只能再活1 年了；71 岁,而自己已经70 岁了,师：老伯伯之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数；生：不懂. 师：你们懂不懂. 生：懂 既然这样,那好,假如我就是那位 70