机械工程控制理论大作业

1、机械工程控制理论课程作业 2015.12.121中国石油大学机电工程学院 研15级一、计算题(应用MATLAB求解)1. 一系统由下列两个子系统并联而成，试确定该系统的整体状态方程模型、传递函数模型，并确定系统的零、极点。如取采样周期T=0.1s，确定该系统所对应的Z传递函数和离散状态方程，并判别系统的稳定性。 子系统1：系统状态空间模型的参数 子系统2：系统的传递函数模型为解：分别求出两个子系统的传递函数和状态空间方程再并联，就可以求出整体模型。MATLAB语句：A=-2 -5;1 0;B=1;0;C=1 2;D=0;ss1=ss(A,B,C,D) ; %建立子系统1的状态空间模型sys1=

2、tf(ss1) ; %建立子系统1的传递函数sys2=tf(3,1 3) ; %建立子系统2的传递函数sys=parallel(sys1,sys2) %建立整体系统传递函数 结果为：ss=ss(sys) %建立整体系统的状态空间模型pole(sys) %求系统的极点zero(sys) %求系统的零点sd=c2d(sys,0.1,zoh) %建立T=0.1时，系统的z传递函数ssd=c2d(ss,0.1) %建立T=0.1时，系统的z传递函数连续系统的稳定性判断准则是系统全部极点均有负实部，从极点的结果看出，所有结果均有负实部，所以该系统是稳定的。时不变系统 ，且 , 试计算该系统的特征值，并判

3、别其能控性与能观性，确定系统状态方程模型(对角标准型)。解：A=-3 1 3;1 -3 5;6 1 7;B=1 0;0 1;0 0;C=1 2 3;4 1 2;D=0;ss=ss(A,B,C,D)eig(ss) %求系统特征值n=rank(ctrb(A,B); %能控性判断if n=3 disp(系统能控)elsedisp(系统不能控)end 结果是n=3,系统能控h=rank(obsv(A,C); %能观性判断if h=3 disp(系统能观)else disp(系统不能观)end; 结果是h=3，系统能观sys=canon(ss,modal) %系统状态方程模型（对角标准型） 若系统的状态

4、方程模型参数选择加权矩阵Q=diag1, 2, 3, 4及R=eye(2), 则设计出这一线性二次型指标的最优控制器及在最优控制下的闭环系统极点位置。 MATLAB语句：A=0 1 0 0;0 0 1 0;-3 1 2 3;2 1 0 0;B=1 0;2 1;3 2;4 3.5;Q=1 0 0 0;0 2 0 0;0 0 3 0;0 0 0 4;R=eye(2);K,S,E=lqr(A,B,Q,R); %求解里卡蒂方程disp(K); %最优控制器disp(S); %反馈增益矩阵disp(E); %闭环系统极点结果是：K=E=4. 已知线性离散系统的状态方程，试判断系统的稳定性：(a) , (

5、b) （a）MATLAB语句：A=1 0.5;0.5 0;e=eig(A);f=find(abs(e)1);if (length(f)=0) disp(系统稳定)else disp(系统不稳定)end （b）MATLAB语句：A=0.368 0.632;-0.632 0.632;e=eig(A);f=find(abs(e)1);if (length(f)=0) disp(系统稳定)else disp(系统不稳定)end二、编程题(选做2题)1. 现有一组开环系统频率特性数据（G(jwi)H(jwi), i=1,2,n），试编写一小程序，来判断对应的闭环系统是否稳定.%假设试验传递函数num=2

6、;den=1 3 5 6;%试验产生开环的频率响应数据h,w=freqs(num,den)%由试验数据估计系统开环传递函数disp(试验数据GH(jw)hsum0=sum(h);for b1=0:50 for den1=(num+1):51 num,den=invfreqs(h,w,num1,den1); h1=freqs(num,den,w); sum1=sum(h1); %比较试验数据和估计数据之间的误差 if(norm(sum1)-(sum0)1e-5 g=tf(num,den); break end end if(norm(sum1)-(sum0)0 flag=flag+1; ende

7、ndif flag0 disp(闭环系统不稳定)else disp(闭环系统稳定)end现通过实验取得一线性系统的频率特性参量，相关数据存在文件FredataA.mat，应用invfreqs语句估计该系统参数(传递函数分子、分母系数)。load FredataA.matn=20; e1=1e-7; e2=1e-5;for i=1:nflag=0;for j=i:n b,a=invfreqs(h,w,i,j);h1=freqs(b,a,w);e=norm(h1-h);if e=e2flag=1;disp(分子解为:)B=bdisp(分母解为:)A=adisp(传递函数为:)tf(b,a)brea

8、kendend if flag=1 break;endend编写求解线性时变系统的时域响应的子程序。 4. 编写一个小程序计算闭环系统的稳态误差，输入参数包括：开环传递函数与输入信号。5 应用符号运算工具包和ode45等相关语句编写基于变分法求解最优控制的一个小程序。6. 其它课内布置的编程题。三、仿真及综合题任选1题，要求写1 篇小论文，论述仿真模型及仿真结果。所递交仿真程序代码应能实际运行，并能动画演示。1. 开发一个普通倒立摆控制的自动仿真系统。(n11)2. 建立1-4阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车的线性磨擦(小车磨擦力同速度成反比)。3. 建立1-3阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车的非线性磨擦。4. 建立1-3阶倒立摆非线性控制模型，并进行仿真。5. 建立1-3阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车运行的轨道高度为一曲线f(