MBA数据模型与决策考试复习资料

1、mbaM据模型与决策考试复习资 料数据模型与决策考试复习资料一、简答题.数据、模型与决策的本质是什么？根据目标（管理问题），确定影响目标的关 键要素，采集相关的数据，构建相应模型，应用 定量分析方法，进行辅助决策的科学（即管理科 学）.数据、模型与决策的基本流程是什么?确定目标一分析类型一确定因素一收集数据一整理信息一分析建模一预测决策3.数据、模型与决策的基本框架是什么?4.举例说明数据模型与决策的作用抄一实例：解决生产计划的线性规划问题。例某企业生产A、B两种产品为畅销产品,已知，所需的资源总量和单耗如下表1,并调查知2004-2008年 该企业生产A、B两种产品的单位售价分别为A：2、3

2、、4、5、6 千元，B： 3、4、5、6 7 千元, 试问：2009年该企业A、B两种产品的生产计划 是是什么?.图与网络的概念是什么?图：由点和边组成的集合网络：带有某种数量指标的图（即赋权图） 称为网络.网络的基本特征是什么?1）三要素：点、边、权一般将研究“对象”作为“点”，“对象” 之间的关系作为“边”，“对象”之间的关系程度 作为“权”.什么是树？什么是最小树?树：无圈连通图；最小树：权重之和最小的.什么情况下用破圈法，什么情况下用避圈法?破圈法适用于网络图已存在的问题，基本思路：对于网络图中每一个圈都破掉其最长边，直 至网络图中不存在圈为止。避圈法适用于网络图不存在的问题，基本思路

3、：对网络图中在不构成圈的条件下，每次连接 距离最短的边，直至网络图中各点连通为止。.什么是最短路？在一网络中，求给定一初始点 Vs至一终点 Vt的一条路长最短的路（即路的各边权数之和 最小）。.什么是线性规划？线性规划是求一个线性函数在满足一组线 性等式或不等式方程条件下的极值问题的统称。 11线性规划问题的组成1）决策变量构成反映决策者目标的线性目 标函数2）决策变量的线性等式或不等式构成约束 方程3）限制决策变量取值范围的非负结束.线性规划的基本特征1）目标函数是线性的2）约束条件是线性的.线性规则的三要素决策变量、目标、约束.线性规划建立模型的基本步骤1）根据问题确定目标2）根据目标设计

4、决策变量3）根据目标与决策变量设计目标函数4）根据影响目标因素的关系与限制设计约 束条件.线性规划基本求解方法1）图解法；2）单纯形法；3）计算机解法.数据的概念数据是字母、数字、下划线和符号等，用于 表达事件和它们的形态，并根据正式的规则和惯 例加以组织的状态（形式）.数据收集的基本要素，基本流程基本要素：“人、财、物”基本流程：根据问题-明确目标一确定指标 一准备要素-选择渠道一选用方式-运用方法 一实施活动.模型有几类？数学模型、网络模型、计算机模型、图表模 型.常用的统计调查方法定期统计报表制度、普查、典型调查、重点 调查和抽样调查。.定期统计报表制度的优缺点及适用范围优点：1）保证数

5、据的全面性和连续性；2）保证数据的统一性和及时性；3）保证数据的来源和准确性有可靠基础。不足：1）存在虚假数据，影响数据质量；2）多重管理，报表多、重复影响效率。适用范围：报表数据规范、完整等单位或对 象的数据。.普查、典型调查、重点调查、抽样调查的定 义、优缺点及适用范围项 目定义优点缺点适用范 围普普查是专门组织的所取费时、不能或查一次性全面调查.所得的费力，不适合调查内容，既可以是资料周期长采用定一定时点下的现象都更期报表（如人口的状况等），全面、方法等也可以是一定时期更系的数据的过程性现象（如一统、更年的生产量等）。调 查的目的主要是搜详尽集一些不能够或不 适合采用定期全面 报表方法的

6、数据，以搞清重要的国情国 力和某些重要经济 现象全面情况。如： 人口普查、工业普 查、经济普查等。普 查的规模大，任务 重，质量要求高，需 要由政府动员、组织 各方面的力量配合 进行。典 型 调 查典型调查是在调查 对象中有意识地选 出个别或少数有代 表性的单位进行调 查。省时、 省力，成本 低；能 起到 全面 调查 的作 用典型挑 选准确 困难， 主观性 强，易 出现偏 差调查者 对情况 熟悉， 研究问 题的态 度又比 较客观 的对象重占 八、调重点调查也是一种 非全面调查，它是在 被调查总体中选出省时、 省力，成本准确选 择重点 单位困只是了 解发展 趋势、一部分重点单位进 行调查，这些重

7、点单 位虽然只是总体中 的一小部分，但它们 在所调查的数量方 面占有较大比重。抽 样 调 查低；能起到全面难，主 观、易 出现偏 差省时、 省力， 成本 低；能起 全 调 的 用到 面 查 作调查方 案设计 困难。 （如：样本容 量确定 等）水平或 比例I, 而少数 单位又 具备所 需数值 时对一些 无法和 难以进 行全面 调查又 必须取 得总体 数据的 现象。抽样调查是一种非 全面调查.它是在全 部被调查的总体中 随机的抽选一部分 单位，组成样本进行 观察，并根据从样本 得到的数据来推算 总体的数量特征。抽 样推断的理论基础 是概率论，它不仅可 以估计出抽样推断 误差的大小，而且可 以通过一

8、定方法控 制这些误差，所以这 是一种既节省人、财、物力，又具备一 定可靠性的科学方 法。体的数量特征。.数据收集中的若干重要问题1）依据研究的目标，确定所需要收集的数据， 从而确定设置哪些问题；2）对变量（特征）之间的相互关系的猜想，是 成功地设计问卷的关键之一；3）预先考虑到数据处理方法，会影响问卷问题 设置4）不能获得诚实回答的问题，都不应设置在问 卷中5）对 怀疑得不到诚实回答”的问题，应当在问 卷的不同位置。设置相同、相近、相反的问 题，以求相互验证；6）对单选问题：备选答案必须是一个空间完整 划分，不应当是两个空间（层面）的混淆；7）但对于多选题，备选答案可以交叉，也可以 处于不同层

9、面；8）无论对多选题还是单选题，任何一个备选答 案都不能有多重含义；9）无论对多选题还是单选题。备选答案之间不 能有包含关系；10）问题设计用词要准确，用语要含义明确；11）问题的不同提法，可能导致不同的回答结 果；12）对于得不到诚实回答而又必须了解的数 据，可以通过变换问题的提法来获得相应的 数据，或者通过了解相对数据来判断总体的 情况；13）问卷设计一定要通过小规模访谈来修改。.几种平均数的适用范围1）算术平均数： 适合于代数方法的运算，因 计算方法简单，意义又通俗，从而在统计分 析中被广泛采用。2）加权平均数：适合于按数据重要程度进行平 均的运算方法，因计算方法简单，意义又通俗，从而在

10、统计分析中被广泛采用。3）调和平均数：适合于相对指标或平均指标的 平均运算方法，由于缺乏总体单位的资料 而采用的一种变型的算术平均数的计算方 法。4）几何平均数：适合于一些现象的平均发展速度或平均比率的计算.指数的概念和作用概念：指数是一种反映经济变量在时间或空 间上综合变动状况的相对数。作用：反映各种经济变量的动态变化。25.相关分析与回归分析的异同项:相关分析回归分析相同点两者均研究变量之间的相关关系不同含 义相关分析是研究 变量之间相关关 系程度的一种分 析方法回归分析是研究 变量之间相关关 系式的一种分析 方法作 用多因素分析、辅 助决策等多因素分析、预 测、辅助决策等如 何 分 析通

11、过计算变量之间的相关系数r来确定变量之间 的相关关系程度通过构建变量之 间的相关关系式 来分析、预测、辅 助决策问题。占 八、存 在只是做定性研 究，不能做定量 分析现实生活中多元 非线性关系是普 遍的、主要的，而问 题线性关系是比较 少见的，而多元非 线性关系分析难度较大，很难建立 符合客观实际的 关系式对与回归分析相结与相关分析相结小合合，具体问题具体 分析，先建初步模 型，逐步改进1）当r=1时，称判为完全正相关断2）当r=-1时，称为完全负相关。标3）当-1 r0 时，准称为负相关。4）当 0 r1 时，称为正相关。5）当r=0时，称为不相关。26预测的含义、基本特征和方法含义：1）预

12、测是对不确定事件的估计或表 达。2）预测是综合研究事物内在联系延 续与突变的过程。特征：1）永远有误差2）提前量3）空间上可扩张与缩小4）可测性增量方法：时间序列、指数平滑、移动平均、线 性回归等27.简单相关、复相关、偏相关的异同相同点：三种方法都是研究、变量之间的相 关程度。不同点：简单相关分析研究两个变量之间的 相关程度；复相关研究一变量与多个变量之间相 关程度；偏相关研究一变量与多个变量中某一变 量（固定其余变量）之间相关程度。:、分析证明题1、生产计划题目：某企业生产A、B两种产品为畅销产品，已 知，所需的资源总量和单耗以如下表 1,并调查 知2004年一2008年该企业生产 A、B

13、两种产品 的单位售价分别为A ： 2、3、5、4、6千元；B: 3、4、5、6、7千元；试问：2009年该企业A、 B两种产品的生产计划是什么？为什么？ 表1资源总量和单耗表资源 产品机器台 时（小时）原材料（公 斤）人工费（ 百 元）A283B362总 量6009008000解答(1)明确目标：A、B生产多少使总收入最大?(2)影响因素：总收入A的收入 + I B的收入(3)单价与数量预测单价：可按移动平均、加权平均等方法 预测单价，设A、B两种产品的单价为6 (P1), 8 (P2)。 设置决策变量：设2009年A生产X1,B生 产X2。(4)确定目标函数：设2009年A、B两种产品 的总

14、收入为Z,目标函数为：MAX(Z尸P1X1+P2 X2(5)影响总收入的间接因素主要有资源限制、2X1+3 X2 W6008X1+6 X2 9003X1+2 X2 05 X2 03）求解可用计算机法或用图解法求解。图解法的解法 见附注。附注：图解法1、图解法数学模型MaxZ=3x+2x22x1 +X2 = 6X1+2X2 至 83X2 至 6X1 = 0,X2 = 02、图解法步骤：1）根据约束条件画出可行域K2）找出交汇点平行移动目标函数对应的直线，直到越出可 行域K,得到交汇点，本题为（2,2）（解方程组） 3）计算最优值：MAX（Z尸 3x 1+2x2 =3 x 2 + 2 x 2 =1

15、02、最小树问题题目：某公司拟铺设海上油管，要求将海上六口油 井连通，仅1号油井与海岸相连，距离为 5海 里。已知，海上六口油井间的距离如下表。试问， 应如何铺设油管使铺设油管的总长最短？23456181391620210712153181164917519解答附注：1）先在表格中选择里程最小的，将两点连线, 线上标注里程数，划掉该里程。2）在剩余数字中选择最小里程，将两点连线 （但不能成圈），线上标注里程数，划掉该里程。3）重复上述步骤，直到所有点全部联13、风险决策题目某建筑公司拟承建一项工程，需要决定 2009年2月是否开工。如果开工后，天气好， 可获利45万元；如果开工后，天气不好，将

16、损 失40万元；如果不开工，不管天气好坏，都将 损失35万元。1999年一2008年每年2月的气象 统计资料如下表4。试问：根据已知分析为使利 润最大，该公司应如何决策？表4气象统计资料表分990001)2 ()3 ()4 0)5 06 C7 08犬好好好好坏好坏坏好好解答1）十年中好天气共有7年，因此，好天气 的概率为0.7,不好的天气为0.3;2）设开工的期望利润为E （开工）：E （开工）=0.7 X 45 + 0.3 X （-40） = 19.53）设不开工的期望利润为E （不开工）：E （不开工）=-354）因为E （开工）E （不开工），所以，根 据使利润最大的目标，公司决策为开工

17、。4、合理下料题目某钢管厂有一批10米长的钢管，一顾客需 要3米长的钢管60根，4米长的钢管90根，试 问：应如何下料，使钢管总消耗最少？解答1）分析和明确目标：10米长的钢管有如下不同下料方案决策变且 里方案规;格余料 （米）3米（根）4米（根）Xi131X22210X33022“钢管总消耗最少”可有两种理解，一种是 钢管总的用量最少，另一种理解是总的钢管余料加上多下3米根数不能用的根数钢管的余料 题将钢管总的用量最少作为决策目标。2）建立数学模型：确定决策变量：设Xi表示按上表中第i种方案下料的根数，其中i=1 , 2, 3目标函数:minz=X 1+X2+X3约束条件：3X1+2X2+0

18、X3460（3米约束）0X1 + 1X2+2X3490 （4 米 的约束）XA0, XA0,又40 （非负 约束）数学模型minz=X1+X2+X33X1+2X2+0X3A600 x1+1x2+2x3490X 40, XA0, XA0 X 属于 N3）求解：用计算机法求解（略）5、运输问题题目某企业有A1、A2、A3三个分厂生产同一种 产品，其产量分别是55、45、60个单位。现拟 将该企业的产品运往 B1、B2、B3、B4 四个销 地进行销售，这四个销地销量分别为20、30、50、60个单位。已知：产地到销地的单位运费 如表2.2-2所示的运费表。试问：应如何调度运 输使总运费最少？运输问题

19、举例3（一）分析明确目标：调度产地到销量运量 使总运费最少。（二）建立数学模型：1、确定决策变量：设 Xij为三分厂运输到j 销售地的销量，其中i=1, 2, 3; j=1 , 2, 3, 4。2、目标函数：MinZ=E Pj Xj =Xii+4x 3x13+5 X 14+2 X 21+X2+6X 23+3 X 24+X1+5X 32+3 X 33+ X343、约束条件：（1）产量平衡约束：Xll+X2+X3+X4 = 55X?1 +X2+X3+X?4=45X3l+%2+%3+X34=60(2)销量平衡约束:Xii +Xi+Xi=20Xl2+%2+X2 = 30Xl3+X3+%3 = 50Xl

20、4+X4+%4 = 60(3)非负约束：X 0, i=1 , 2, 3, j=1 , 2,3, 44、数学模型：前述2和3的组合(略)表上作方法是让（三）求解求解方法有：计算机法、单纯形法、业法和图上作业法本例用表上作业法求解：1、用最小元素法找到一初始方案，运费最小的产运地最先满足。初始方案如下： 初始方案：（注：表内红的部份表示运量，能画的同学将其完成）运价 销地B1B2B3B4产地二二日.以里A11435552035A22130615345A3153016060销量20305060160特别注意填的个数为n+m-1=6个，少后必须 补0。2、检验初始方案是否最优：检验方法：位势法含Qij

21、为第i行第j列的检验数，则所有空格 (未填运量的格子)的Qij0,则该方案为最优 方案。Qij的求法：设Cij为第i行第j列的运价；设Ui为第i行的位势；设Vj为第j列的位势。则有：Qij=Cij (Ui+Cj)由于所有数字格的检验数 Qij=0,由此可求出:由于AiBi格为数字格，因此Qii=0=Cii-(U1+V1) =0)Ui+Vi=1)令Ui=0)则Vi=1)依此类推可求 出 Ui=0, Vi=1, V3=3, V2=2, U2=3, U3=0。检验：A3B1 空格 Q3i = 1 (0+1) 0A2B2 空格：Q2i=2 (3+1) =20o5、输出最优方案最优解为:X*=(5,0,

22、50,0;15,30,0,0;0,0,0,60)T ;对应的最 优目标值为：Z*=2756、指派问题题目某企业一部门有 A1、A2、A3、A4四个人， 该部门有B1、B2、B3、B4四项工作需要做， 要求每人只能做一项工作，每项工作只能一人去 做。已知：每人做每项工作的单位消耗如下表 2.2-3所示。试问：应如何分配工作使总消耗最 少？表2.2-3单耗信息表单1,B2B3B4耗 工作 人A16215A2312816A329713A4511912解答解：1、建立数学模型1)人作第j项工作设xr=0第j人不作第j项工作2)确定目标函数Minz=6xii+2xi2+仅3+5x14+3x21+12x2

23、2+8x23+16x24+2X31+9X32+7X33+13X34+ 5x41 + 1 1x42 + 9x43+12x443）约束条件Xn+X2+X3+X4=1- X2l+X22+%3+%4=1X31 +X32+X33+X34=1Xl1 +Xl2+Xj3+X44=1X11+X21+X31+X41 = 1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij=0 或=12求解方法：匈牙利算法(1)效益矩阵的初始变换-一 零元素的获取取每仃每行数据每列数据123A1 =三0 9歹 tl(2)最优性检验用最少的直线盖住所有的0,计算直 匕芟数量K

24、）若K=N （矩阵的行数）厂（3）调整9 00f110 (0)A2-0A 0 0J即 k=4 或 n=41、用最少的直线盖住所有的 0,计算3、 线数量K (=3, 4),需要继续调整：在 矩阵中找到最小值1,在直线的交叉点加 TC最小值)，直线以外的数字全部减去(4)输出最优解:10 0 0 00 3 0 4A0 10 2110 0厂1、根据前图，将选 定的0变为1,将其 (余的变为0,形成Q0 10 00 0 10 T10 0 00 0 0 16 2 153 12 8 16 A2 9 7 135 11 9 12该方案的最优解（最优方案）为：Z*=A*T=247、指数问题题目例：设有三种股票

25、的价格和成交量统计资料 如下表4.2-1。试问：股票投资者应如何决策？ 为什么？股上个交易日收盘价（元）当日 收盘价（元）当日 成交量（万 股）A30B18C22361225450090006000解答解1)确立目标、决策标准为：当股价指数增长 时，投资；否则不投资2) Ip=( 4500 X 36+9000 X 12+6000 X 25)/(4500*30+9000*18+6000*22)=0.97021 公 0.983)减少2% ,不投资8A、最短路油管铺设题目某企业拟铺设一条从 A地到F地的输油管 道，可供选择路线及各点间的距离如下图 2.3-1 ;试问：应如何选择路线使总距离最短？解答

26、走 A-B1-C2-D2-E2-F 总距离最短，值 为17附注：1)标注A到B1, B2的距离：分别为4 和5;2)标注 A 到 C1、C2、C3、C4: C1 到 B1的距离为2,所以A到C1的距离为4+2=6; 到C2的有两条线路： A-B1-C2 (4+3=7)和 A-B2-C2 (5+8=13),最短距离为 7,所以在C2 上标注7,表示A到C2的最短距离为7。3)依次类推，用前一个节点的标注数字 加上到本节点的距离，取最小值作为本节点的标注值，直到最后一个节点。4）用不同颜色标识最短线路8B最短路设备更新题目某公司拟对一台设备制定5年期的设备更新计划使总的支付费用最少。相关信息如下表2.3-1 :购 置年限20002001200220032004购 置费用1516171819使用年数0-11-22-33-44-5维修费用26122038解答1）根据题意建立网络模型如下图15+2+6+12+20+3815+2+6+12+2016+2+6+1215+2+617+2+615+2+6+122）应用标号法对结点带羿12步骤如下图15+2+6+12+20+138f2+6+12+2016+2+6+12+209、预测题