2023届广东省肇庆市端州区端州区南国中学英文学校八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，将ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若A=65，则1+2=（ ）A25B130C115D652如图，已知ABC中，A=75，则1+2=( )A335B255C155D1503下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m24若分

2、式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D25计算的结果是 ( )ABCabDab6如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、有如下结论：；平分；其中正确的结论个数是（ ）A0个B3个C2个D1个7中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（ ） ABCD8如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（）A30B15C20D359计算：64的立方根与16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或810在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()ABCD11如图，在ABC中，AB

3、C，ACB的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC的度数为()A118B119C120D12112如图，中，是的垂直平分线，的周长为16，则的周长为（ ）A18B21C24D26二、填空题（每题4分，共24分）13已知，根据此变形规律计算：+_14如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_15如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_（边缘部分的厚度忽略不计）16分解因式：x27x+12

4、 =_17如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点.按此作法继续作下去，则 的坐标为_，的坐标为_18用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标（2）直接写出的面积（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积20（8分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知（1）求证：；（2）求证：21（8分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在

5、三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度22（10分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度数;(2)求证：AB=DE23（10分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1 （1）观察与探究已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标_（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面

6、直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为_（3）运用与拓展已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值25（12分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_，_，_；（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由26如图，在四边形中，点是边上一点，（1）求证：（2）若，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据图形翻转变化的性质得出AEDNED，ADENDE，再根据三角形内角和定理即可求出AEDADE及NEDNDE的度数，再根据平角的性质即可求出答案【详解】解：NDE是

7、ADE翻转变换而成的，AEDNED，ADENDE，AN65AEDADENEDNDE18065115123602（NEDNDE）3602115130故选：B【点睛】本题主要考查简单图形折叠问题，图形的翻折部分在折叠前后的形状、大小不变，是全等的，解题时充分挖掘图形的几何性质，掌握其中的基本关系是解题的关键2、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n2）180（n3且n为整数）是解题的关键3、B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的

8、乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm2=m3，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键4、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.5、B【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可【详解】解： =故选B【点睛】本题考查分式的混合运算6、B【分析】根据轴对称的性质以及全等三角形的性质对每个结论进行一一判断即可【详解】解：ABD和ACE是ABC的轴对称图形，BAD=CAE=BAC，AB=

9、AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正确；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性质得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正确；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到BOC两边的距离相等，OA平分BOC，故正确；综上所述，结论正确的是，故选：B【点睛】本题考查轴对称的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7、C【解析】根据中线、高线、角平分线的性质结合等边三角形、直角三角形的性质依次判断即可求解【详解】AE

10、是中线，正确；，又AE是中线，AE=CE=BE,ACE为等边三角形，是角平分线,又是高故,正确；AE是中线，ACE为等边三角形，正确；作DGAB,DHAC，是角平分线DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正确；故选C【点睛】此题主要考查直角三角形的判定与性质，解题的关键是熟知中线、高线、角平分线的性质结合等边三角形、直角三角形的性质8、A【分析】由于点C关于直线MN的对称点是B，所以当三点在同一直线上时，的值最小【详解】由题意知，当B.P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，ABC是等边三角形，D为AC的中点，BDAC，PA=PC，【点睛】考查轴对称

11、-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间，线段最短求解即可.9、C【分析】由题意得，64的立方根为4，16的平方根为4，再计算它们的和即可【详解】解：由题意得：64的立方根为4，16的平方根为4，4+40或4-4-1故选：C【点睛】此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根10、C【分析】根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解【详解】A“E”是轴对称图形，故本选项不合题意；B“M”是轴对称图形，故本选项不合题意；C“N”不是轴对称图形，故本选项符合题意；D“H”是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C

12、【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合11、C【解析】由三角形内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选C12、D【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得【详解】是的垂直平分线的周长为，的周长为故选：D【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键二、填空题

13、（每题4分，共24分）13、【分析】先将所求式子变形为，再按照已知的变形规律计算括号内，进一步即可求出答案【详解】解：+= = = = =故答案为：【点睛】本题考查了规律探求和实数的运算，理解规律、正确变形、准确计算是关键14、【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=1【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，

14、故答案为：1【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积15、25【分析】滑行的距离最短，即是沿着AE的线段滑行，我们可将半圆展开为矩形来研究，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，写出AD和DE的长，根据题意，写出勾股定理等式，代入数据即可得出AE的距离【详解】将半圆面展开可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在RtADE中，米，即滑行的最短距离为25米，故答案为：25.【点睛】此题考查了学生对问题简单处理的能力；直接求是求不出的，所以要将半圆展开

15、，利用已学的知识来解决这个问题16、 (x-4)(x-3)【分析】因为（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案为：（x-3）（x-4）【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程17、 【分析】依据直角三角形“角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA1，最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得A1的坐标，依此类推即可求得An的坐标【详解】如图，作轴于E，轴于F，轴于G，点的坐标为

16、， ，轴，根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，的纵坐标为，点在直线上，将代入得，解得：，的坐标为，轴，根据等腰三角形三线合一的性质知：，的坐标为，同理可得：的坐标为， 【点睛】本题考查了一次函数的综合运用关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律18、是有理数【分析】根据反证法的证明步骤即可【详解】解：第一步应先假设：是有理数故答案为：是有理数【点睛】本题考查了反证法，解题的关键是熟知反证法的证明步骤三、解答题（共78分）19、（1）画图见解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，画图求

17、解；（2）利用割补法求三角形面积；（3）设，采用割补法求ABP面积，从而求解【详解】解：（1）如图：、（2） 的面积为5（3）设，建立如图PMB，连接AM有图可得：解得：【点睛】本题考查画轴对称图形，三角形的面积计算，利用数形结合思想采用割补法解题是关键20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先根据等角的补角相等得到2=DGE，然后根据平行线的判定定理即可得到EFAB；（2）由EGAB得出3=ADE，再根据B=ADE得出DEBC，根据平行线的性质即可得证.【详解】（1）证明：1+2=180，1+DGE=180，2=DGE，EGAB；（2）证明：EGAB，3=ADE，又B=3，B=ADE，

18、DEBC，C=AED【点睛】本题考查平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键21、5m【分析】先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解【详解】将三棱柱展开如图，连接AA，则AA的长度就是彩带的最短长度，如图，在RtAAB中AB=底面等边三角形的周长=31=3(m)AA=4(m)由勾股定理得：(m)答：灯带的最短长度为5m【点睛】本题考查学生对勾股定理的应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.22、（1）30；（2）见解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性质求解即可；（2）由平行线的性质可得ACB=DFE，B=E，然后根据AS

19、A可证ABCDEF，进而可得结论【详解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）证明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，FB=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【点睛】本题考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键23、不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为48cm1【分析】可设它的长为，则宽为，根据面积公式列出一元二次方程解答即可求出的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】设长方形纸片的长为，则宽为，则， 解得：，正方形面积为60 cm1，边长为，长方形纸片的长为：13=6，,，所以沿此面积为60 cm1正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为48cm1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及算术平方根和正方形性质等知识，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长24、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为【分析】（1）根据题意和图形可以写出的坐标；（2）根据图形可以直接写出点P关于直线l的对称点的坐标；（3）作点E关于直线l的对称点，连接F，根据最短路径问题解答.【详解】（1）