2023届广东省深圳市福田片区数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD2已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）ABCD不能确定3对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A1个B2个

2、C3个D4个4生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.361065如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ）ABCD6要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx7在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）ABCD8如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，点E是AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=（ ）A3B4C5D69对一个假命题举反例时，应使

3、所举反例（ ）A满足命题的条件，并满足命题的结论B满足命题的条件，但不满足命题的结论C不满足命题的条件，但满足命题的结论D不满足命题的条件，也不满足命题的结论10若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且11等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是()ABC或D12如图，已知ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=（）A30B25C15D10二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示为_，A与B的距离为_14如图，MAN是一个钢架结构，已知MA

4、N=15，在角内部构造钢条BC,CD,DE,且满足AB=BC=CD=DE=则这样的钢条最多可以构造_根.15如图，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOB于E，若DE7，则D到OA的距离为_16如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于_度17若(x+2y)(2xky1)的结果中不含xy项，则k的值为_18一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则a的值是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中x满足20（8分）中，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .21（8分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点

5、落在边的点处，已知，求的长.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小23（10分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数24（10分）如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的长.25（12分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明26如图所示，在ABC中，

6、ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据二次根式的性质对A进行判断，根据二次根式的除法法则对B进行判断，根据二次根式的加法对C进行判断，根据二次根式的乘法法则对D进行判断.【详解】解：A、=5，所以A选项的计算错误；B、，所以B选项的计算正确；C、，所以C选项的计算错误；D、，所以D选项的计算错误；故选B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键2、A【分析】根据两点的横坐标-

7、31,及k的值即可得到答案.【详解】k=0， y随x的增大而减小，-31时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6上方，所以关于x的不等式x+bkx+6的解集为x1.【详解】当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1，故答案为x1.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.6、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x-10，解得x1故答案为：A【点睛】本

8、题考查了分式有意义的条件：分式有意义分母不为零，比较简单.7、C【分析】此题考查的是直角三角形的判定方法，大约有以下几种：勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据上面两种情况进行判断即可【详解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能够判定ABC为直角三角形，不符合题意；B、由得C +B=A，此时A是直角，能够判定ABC是直角三角形，不符合题意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；D、a：b：c=5：12：13，此时c2=b2+ a2，符合勾股

9、定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形8、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角形的性质得到，结合ACB=90可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：点为的中点，于，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键9、B【分析】利用反例判断命题为假命题的方法对各选项进行判断【详解】解：对一个假命题举反例时，应使所举反例满足命题的条件，但不

10、满足命题的结论故选：B【点睛】此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知举反例的方法10、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉11、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当3cm是腰时，3+37，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形则三角形的周长为17cm故

11、选：A【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12、C【详解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30 .CDG=2E ,E=15 .二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解【详解】（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，B可以表示为A、B与雷达中心的连线间的夹角为

12、150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键14、1【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，然后根据三角形的内角和定理求解即可.【详解】解：解：添加的钢管长度都与CD相等，MAN=11，DBC=BDC=30，从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是11，第二个是30，第三个是41，第四个是60，第五个是71，第六个是90就不存在了所以一共有1个故答案为1【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外

13、角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键15、1【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为1【详解】解：OC平分AOB，D为OC上任一点，且DEOB，DE1，D到OA的距离等于DE的长，即为1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提16、1【分析】由题意知DEF=EFB=20,再根据三角形的外角的性质即可的解.【详解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案为1【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变17、1【分析】

14、根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出k+10，求出即可【详解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的结果中不含xy项，k+10，解得：k1，故答案为1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键18、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根三、解答题（共78分）19、，1【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【详解】原式=，由2x+

15、4=0，得到x=2，则原式=120、作图见解析，【分析】作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，连接AN，首先用等积法求出AH的长，易证ACHANH，可得AN=AC=4，然后设NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的长，AM的长即为AN+MN的最小值【详解】如图，作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，最小值为AM的长 连接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由对称的性质可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=

16、AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，设NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此时的最小值=AM=AN+NM=4+=【点睛】本题考查了最短路径问题，正确作出辅助线，利用勾股定理解直角三角形是解题的关键21、【分析】设，在CEF中用勾股定理求得EC的长度【详解】由勾股定理得， 设，则由勾股定理得 解得 EC的长为1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，用代数式表示CEF中各边的等量关系式，求出EC的长22、（1）图见解析；（2）；（3）

17、图见解析【分析】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得；（2）根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得；（3）先根据轴对称的性质可得，再根据两点之间线段最短即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变；（3）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与y轴的交点P即为所求【点睛】本题考查了画轴对称图形、点坐标关于y轴对称的变化规律、两点之间线段最短，熟练掌握轴对称的性质是解题关键23、50【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出

18、BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考点：平行线的性质24、DF=1.【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积公式求出DE的长，即可得出DF的长度【详解】解：BD平分ABC交AC于点D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键25、（1）能，见解析；（2）【分析】（1）由角平分线的性质及三角形内角和180性质解题；（2）根据平行线的判断与两直线平行，同位角相等性质解题【详解】解：（1）平分，即；（2）过A