五年级上册数学试题-奥数-计算定稿()全国通用

1、目录TOC o 1-5 h z1、找规律12、凑整法43、添括号去括号74、乘法分配律105、等差数列126、巧妙求和157、定义新运算19&数阵239、寻找突破口2810、数字与数3211、能力测试一3612、能力测试二38第一讲找规律观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，是解题的关键。在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有规律的现象，我们称为简单周期问题。例1先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。、4、7、10、（）、16、19像上面这样按照一定的顺

2、序排列的一串数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。试一试】1、先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。（1）2、6、10、14、（）、22、26（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）33、28、23、（）、13、（）、3（4）55、49、43、（）31、（）、19例2先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23、4、20、6、17、8、（）、（）、11、12试一试】1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1、6、5、10、9、14、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、29、4、28、6、

3、26、9、23、（）、（）、18、14（4）21、2、19、5、17、8、（）、（）例3先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679X9=12345679X18=12345679X54=12345679X81=试一试】找规律，写得数。1)1+0X9=2+1X9=3+12X9=4+123X9=9+12345678X9=2)1X1=11111X111=X11=1111X1111=9个19个1例4有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？【试一试】1、1-7=0

4、.142857142857小数点后面第100个数字是多少?2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各有多少盏?例5100个3相乘，积的个位数字是几?【试一试】133333，积的个位数字是几?23个“3”2100个2相乘，积的末位数字是几?例6.有一列数按“4327918643279186”排列，那么前54个数字之和是多少?【试一试】1.一列数按照“294736294736294”排列，那么前40个数字之和是多少?.有一列数是按“9453672945367294”排列，那么前50个数字之和是多少?当堂测验1）3、6、12、（）、48、（）

5、、1922）32、20、29、18、26、16、（）、（）、20、123）1、4、9、（）、25、（）、494）1、1、2、3、5、8、（）、（）（5）5、7、9、11、1399,每次框出相邻的3个数，一共有几种不同的和?6）71998表示1998个7连乘，它的结果末位上的数字是几？课后练习（1）128、64、32、（）、8、（）、2（2）19、3、17、3、15、3、（）、（）、11、3（3）81、64、49、36、（）、16、（）、4、1、0（4）7777，积的个位数字是几?50个“7”（5）算出前面两个算式的结果，再按规律写出余下算式的结果。19+9X9=118+98X9=1117+98

6、7X9=11116+9876X9=111115+98765X9=（6）有一列数“231652316523165”排列，请问左起12个数字到25个数字之和（含第1个与第25个数字）所有数的和是多少?第二讲凑整法速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。例1计算：9+99+999+9999【试一试】计算：2)9+98+996+99971、（1）99999+9999+999+99+9例2计算：489+487+483+485+48

7、4+486+488试一试】1)50+52+53+54+512)262+266+270+268+26489+94+92+95+93+94+88+96+87例3计算：6.119.128.337.442.554.563.89【试一试】1、计算：7.568.115.338.692.564.443.312、8.697.353.412.65例43.687.562.687.852.340.854.66333X222-666【试一试】112.141.292.147.719.165.721.166666X2222-3333例5计算：0.99.999.9999.99999.9【试一试】1、计算：0.99.999.

8、9999.99999.999999.92、3006300.630.063.006例6计算：（1）80X25X2X1.25X0.5X0.4（2）64X12.5X0.25X0.052）6.4X1.25X2.5X0.5试一试】计算：1）0.4X0.8X0.2X12.5X5X2.57)2011+201.1+20.11+2.011(8)1.8018018-3.0030037)2011+201.1+20.11+2.011(8)1.8018018-3.003003计算：（1）5.322.0619.41.847.683)56799999888943210.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

9、若A=1.1+1.3+1.5+1.7+1.9B=2.1+2.3+2.5+2.7+2.9898998999899998999992012+201.2+20.12+2.012+0.2012当堂测验2)18.6+7.3+1.4+2.7A+B=。B-A=课后练习381+378+382+383+379(2)20X12.5X0.8X0.5X0.25X0.5X643)计算：2.53.27.52.8(4)0.125(5)999X888-1116)25.248.295.2411.51第三讲添括号去括号(2)1+2+3+2+5+2+7+2(2)1+2+3+2+5+2+7+2一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，

10、去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。例1计算下面各题。1)632136232128+186+7286试一试】1)12085692082)283+691832）324（12497）例2计算下面各题。（1）248+（152127）试一试】计算下面各题。1)348+(252166

11、)629+(320129)例3.计算：325十25试一试】计算下面各题。(2)525-25(1)450-25例4.计算。(1)(360+108)+36试一试】1)(720+96)+242)(450090)+457)10.60.060.0060.00068)73-36+105-36+146-367)10.60.060.0060.00068)73-36+105-36+146-36例5.计算：158X63-79-3试一试】(2)138X20-69X50(1)238X35-119-5例6.计算下列各题。(2)200-(25-4)(1)103X96-16【试一试】计算下面各题。(1)612X366-18

12、3(2)1000-(125-4)当堂测验1)286+879679(2)812593+193462(262129)662(315238)5)3500-1256)10000-625(10)624X48-312-8(9)(100001000-100-10)-10课后练习1)368+1859-859(2)582+393-293406X312-104-203(4)28.3+(35.8-18.3)352.46-35.58-65.93-76.07-24.42=(6)1-0.1-0.01-0.001-0.00000017)6342-2149500-90076.4-42.13-9.76-5.87-6.2411.

13、72-7.85-(2.260.46)(11)10-0.1-0.2-0.3-0.9第四讲乘法分配律乘法分配律是小学数学计算中的一个重点，也是难点。需要大量的练习来巩固这一运算定律，特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。例1（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）（40+8）X25125X（8+80）15X（408）【试一试】计算下面各题。24X（210）86X(10002)36X(100+50)例2（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36X3436X6675X2325X2363X4357X63试一试】计算下面各题。93X6

14、93X4325X113325X1328X188X28例3（提示：把102看作1002；把99看作1001，再用乘法分配律）78X10256X101125X79试一试】计算下面各题。52X10229X9925X41例4.（提示：把83看作83X1，再用乘法分配律）8383X995656X9999X9999试一试】计算下面各题。75X10175125X8112591X3191例5.（提示：一个因数扩大则另一个因数缩小相同的倍数，再用乘法分配律48X23+48X26+510X4.82.5X7.5+1.3X7.5+45X0.759)201X38-3810)48X23+48X26+102X249)201

15、X38-3810)48X23+48X26+102X24X7.5+1.3X7.5+45X0.751.35X0.610.35X0.61当堂测验1)35X(100-1)2)(125+1.25)X83)18.4X1.7+18.4X8.34)7.09X10.80.8X7.095)7.9X25+31X2.50.36X0.5+0.36X0.4+0.36X0.17)9.1X1.19.1X0.18)31X999)0.56X9.810)76.5X10.2课后练习1)25X(40+400)2)85X983)(200-4)X254）125X（808）5)99X2466)31.5X100.2【试一试】计算下面各题。20

16、09X98+40182.58)100.1X1233.75X4.8+62.5X0.48第五讲等差数列4、有一个数列，8、15、22、2985,这个数列共多少项?4、有一个数列，8、15、22、2985,这个数列共多少项?2、求1,4,7,10这个等差数列的第30项。若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第门项=首项+（项数1）X公差项数公式：项数=（末项首项）十公差

17、+1求和公式：等差数列各项的和=（首项+末项）x项数十2例1.有一个数列：4,10,16,22,，52,这个数列共有多少项？试一试】1、等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2,这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2,5,8,11,101，这个等差数列共有多少项?例2.某列数的排列规律为2、7、12、17、22，贝U207是这列数的第几项?试一试】1、已知等差数列11、14、17、20、41,则41是这个数列的第几项?2、某列数的排列规律为10、14、18、22、26，贝U90是这列数的第几项?例3.有一等差数列：3,7,11,15,，这个等差数列的第100项是多少?试一试】1、一等

18、差数列,首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少?例4一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，求它的末项是多少？试一试】1、一等差数列，首项=3,公差=2,项数=20,它的末项是多少？2、有一个等差数列3、7、11、，如果项数是12,那么它的末项是多少?例5.求等差数列2、4、648、50的和。试一试】计算下面各题。(2)5+10+15+20+195+2001)2+6+10+14+18+22当堂测验1、已知等差数列11,16,21,26,，1001，这个等差数列共有多少项?2、求等差数列2,6,10,14的第100项。3、一等差数列,首项=11,公差=11,项数=19,它的末项是多少

19、？5、计算5+10+15+20+100、11+14+17+20+23+267、2+6+10+14+18+22+26+308、计算6+12+18+24+120课后练习1、有一个等差数列：12,15,18,21,300,这个等差数列共有多少项?2、有一个等差数列：3、5、7、11、15这个等差数列的第100项是多少?3、一等差数列,首项=9,公差=9,项数=9,它的末项是多少?4、求等差数列21、26、31、36这个数列的第19项。5、71+73+75+77+79+81=6、195+196+197+198+199=7、9+18+27+36+261+270第六讲巧妙求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明

20、过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1+2+3+4+99+100=?老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1+100=2+99=3+98=49+52=50+51。1100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）X100-2=5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。生活中的某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判断是否求某各等差数列的和。如果是等差数列求和，才可用等差数列

21、公式求和。求和公式：总和=（首项+末项）X公差十2例1.1+2+3+4+5+6+79+80【试一试】1、1+2+3+119+1202、1+3+5+7+60例2.计算(2+4+6+100)-(1+3+5+99)试一试】用简便方法计算下面各题。1)(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)(2)(2+4+6+2000)-(1+3+5+1999)例3.刘老师读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共有多少页？【试一试】1、何师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个

22、，第15天做了48个，正好做完，这批零件共有多少个？2、王飞读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？例430把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？【试一试】1、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？2、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙，问一共有几把锁的钥匙搞乱了？例5某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手，那么共握了多少次手？【试一试】1、学校进行乒乓球赛，每个参赛选手都要和其他所有的选手各赛一场，如果有

23、21人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？2、一次同学聚会中，参加的有43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了几次手？当堂测验(1)17+19+21+39(2)6+7+8+9+753)求等差数列2,4,648,50的和.(4)(1+3+5+1999)(2+4+6+1998)5)求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。(6)仓库里堆放一批粗细均匀的圆木，最下一层放10根，每向上一层就减少1根，最上面一层放了5根，这批圆木有多少根？(7)丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个，丽丽在这些天中学会了多少个单词？8)有

24、10只盒子，44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？课后练习(1)11+12+13+31(2)5+8+11+14+-+50(3)求(4+6+8+100)(3+5+7+99)的差。4）求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。（5）有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多一根，最下面有33根。这堆圆木一共有多少根？6）假期里有20个同学相约，每两个互通一次电话，问共打了几次电话？7）有26把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？第七讲定义新运算对于、四则运算，我们已经熟知它们的运算规则和计算方法，还学会了四则混合运算

25、，以及速算与巧算者已将我们要学下一种新的运算，简称为定义新运算，所谓定义新运算就是用一种新的符号来自主定义或规定一种运算规则，然后按照这一规则进行计算。例1“”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab6a3b/c求：32，23;对于新运算“”有交换律么?【试一试】1、有a、b两个数，规定ab=a+2-b。那么2探3=?2、如果规定ab=a-bx2，那么a=8、b=3时，求83=?例2“”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab6a3b1、求：1762,17622、对于新运算“”有结合律么?【试一试】1、如果规定ab=ax3+b，求：(310)45=，3(10A5)。2、如果规定玄b=a+8xb，求

26、：2(4A6)=?例3.定义运算O为：AOBABAB,求：7O11;12O(3O4).【试一试】1、对于两个数a与b，规定玄b=axb(a+b)。试计算35。2、对于两个数A与B,规定人B=AXB-2。试计算6探4。例4如果232349，54567826，求：95的值是多少？【试一试】1、如果52=5X6,23=2X3X4,按此规律计算：34=?2、如果24=24-(2+4),36=36十(3+6),按此规律计算：84=?ab1,(a,b均为自然数，ba),如果x525,例5规定abaa1a2求x【试一试】1、如果2口3=2+3+4=9,65=6+7+8+9+10=40,已知XD3=5973，

27、求X=?2、对于两个数a与b，规定玄口b=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知95x=585，求x。当堂测验1、定义新运算：ababab，求：53:1232、有两个数A与B,如果规定AAB=A-B-2,那么当A=14,B=7时，求14A7=?3、有两个整数是A、B,人B表示A与B的平均数。已知AM6=17，求A。4、对于两个数a与b，规定aMb=axb+a+b。如果5Mx=29,求x。5、设m,n是两个数，规定：mn5nmn2,计算：4*6。6、如果23=2+3+4,54=5+6+7+8,且1X=15，求X=?课后练习1、有a、b两个数，规定a#b=a+2-b+9。那么6#8=2、a

28、b表示a的3倍减去b，例如：121321，根据以上规定,计算：106；7213、如果2A3=2+3+4,5A4=5+6+7+8,按此规律计算：3A5。4、4244448，23222222246，1411111111111234那么，34(2)、2(3口5)。5、假设一种运算符号“”，AB表示把A和B加起来被4除.求：(1)、1941；6、设“”是一种新的运算规则，如232349，3233335，按此计算:74；x=15，求X.第八讲数阵填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也是一类比较常见的填数问题。这里和同学们讨论一些数阵的填法。解答数阵冋题通常用两种方法：一是

29、待定，二是试验法。待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。把分析推理和试验法结合起来,再由填数的可能情况，确定应填的数。例1把16六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。【试一试】1、把16六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。2、把510六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和尽量小。例2.如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。18。【试一试】1、将2,4,6

30、,7,8,10分别填入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于2、将4,5,6,9,10,11,12填入图中空格内，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于24。k-jrt22。55。例3.将514这十个自然数填入下图的O中，使每个圆上六个数的和是【试一试】1、18八个数分别填入下图的O内，使每个大圆上五个O内数的和是20。18八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于4.将17分别填入下图的7个O内，使每条线段上三个O内数的和相等。【试一试】1、将19填入下图的O中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。2、将111十一个数分别填进下图O里，使每条线上3个O内的数的和

31、相等。例5.把2,3,4,6四个数分别填在灯笼里，使每个圆于14。【试一试】1、把3,4,5,6四个数分别填在下图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于2、将5，6，乙9，10，11六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起来分别等于24。例6.在圆圈内填上18八个数字，使长方形每条边上三个数的和为12。【试一试】1、请你把1,2，3,4，5，6六个数分别填入圆圈内,12，13。使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于11,2、将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17。当堂测验1、把310八个数

32、分别填入下图的O内，使每个大圆上五个O内数的和相等。2、把3,6,9,12,15五个数填在下面O里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。3、下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上17七个自然数，在一些部分中，自然数3,5,7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。15。4、将1,2,3,4,5,6六个数填入图中的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数字的和都是5、将2,3,5填入右图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的和相等。6、将5、6、7、9、10、11六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起来分别等于24。课后练

33、习1、下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上39七个自然数，在一些部分中,自然数4,6,8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是22。2、把18八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于22。3、将10，14,6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30第九讲寻找突破口4、把1，2，3，7，8，9这六个数分别填入下图中，使每条边上四个数相加的和是20。r代0QOO-5、将18八个数分别填入下图。内,行上四个数的和都等于18。&将16这六个数分别填入图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、最大。解决算式谜问题的关键是通过观察、分析，找出解题的“突破口”

34、。题目不同，分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累经验。在解有关数字谜的问题时，应该注意以下几点：1要注意算式中各汉字、字母或其他符号都只能取0至9中的某一个数字。2要认真分析已给算式的特征以及题目给出的各种数量关系，并能根据这些特征、数量关系去正确选择解决问题的突破口。突破口的选择，往往是从确定的一个数(比如加数、和、乘数、被乘数、积、某一部分积、商或某一个余数)的个位、首位或其他数位上的数字入手。例1在下面算式的括号里填上合适的数。76()5+()47()21()【试一试】1、在括号里填上合适的数。2、在方框里填上合适的数。6()()0+2()153

35、口17()0912856例2.下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2001【试一试】(1)CDACD+ABCD1989A=C=(2)巧=式=填=谜=例3.下面算式中的“数”、“学”“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各代表什么数字?1数学俱乐部x3数学俱乐部1【试一试】下面题中的字母都代表一个数字，不同字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，这些字母各表示哪些数？1、9x2、5ABCDEx31ABCDE41832例4.有一个六位数，它的个位数字是求原六位数。6,如果将6移至第一位前面

36、，所得的新六位数是原数的4倍。【试一试】1、已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1。求这个六位数。2、下面竖式中每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请说出各个汉字分别表示什么数字？2华罗庚金杯X3华罗庚金杯2例5.在下面的方框中填上合适的数字。1”2.170【试一试】在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。(1)(2)6口口1/76108口00当堂测验1、右边加法算式中的每一个汉字都代表一数字。当它们各代表什么数字时，算式成奥林匹克林匹克匹克个数字，不同的汉字代表不同的立？2、在下面的方框中填上合适的数字。(1)6(2)2口X35X633041870口爱数数数爱

37、=()-学学学数=()爱学()4、下列竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数字，求出使得竖式成立的值。炮兵兵炮兵马兵马兵马5、在下面的方框中填上合适的数字。!28口口0课后练习1、左面算式中的每个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。当它们各代表什么数字时,算式成立?2、下面算式中不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。当算式中各字母分别代表什么数字时，算式成立？3、下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的字母代表相同的数(1)亚运亚运会亚运会到1990字。问它们各代表什么数字时算式成立?数学竞赛（2）数学比赛比赛竞数赛8)8505、算式中的汉

38、字分别代表什么数字？2万紫千红春x3万紫千红春2第十讲数字与数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。例1一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72.求原来的两位数。【试一试】1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差

39、为54.求原数。2、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132.求原数。例2把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？【试一试】1、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？2、把数字4写在一个三位数的前面得到一个四位数，再把得到的四位数加上2000，所得的和正好是原三位数的25倍。原三位数是多少？例3有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171.求原来的

40、三位数。【试一试】1、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的三位数。2、有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171。求原来的三位数。例4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。+=X口=【试一试】1、将1、2、3、4、5、6、7、&9九个不同的数字分别填在O中，使下面的三个算式成立。0+0=00-0=O0 x0=o2、将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。0 x0=0=0+0

41、例5把“+、-、x、+”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次）的数，使下面的两个等式成立。3600015=15210305=，并在方框中填上适当【试一试】1、把“+、-、x、+”分另U放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次）数，使下面的两个等式成立。901307=100140205=口，并在方框中填上适当的2、把“+、-、x、+”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。170602=100501407=当堂测验1、求各位上数字之和等于35的最小的四位数。2、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2.如果把这两位数的个位与十位上

42、的数字对调，所得的新两位数与原数和是154.求原数。3、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差1881，求原来的三位数。4、一个六位数的末位数字是7，如果把7移到首位，其他五位数字顺序不动，新数就是原来数的5倍，原来的六位数是多少？5、有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍。原六位数是多少？6、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。00=口=0*0课后练习1、有一个三位数，它的个位数字是5，如果把5移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差63。求原来的三位数。2、把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。*+口=3、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。原数是多少？4、有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171。求原来的三位数。5