2023届湖北省枣阳五中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形2已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm3已知正n边形的一个内角为135，则边数

2、n的值是（）A6B7C8D104如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）ABMN垂直平分C这两个三角形的面积相等D直线AB，的交点不一定在MN上5估计的运算结果应在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间6若实数a、b、c满足a+b+c0，且abc，则函数y-cx-a的图象可能是（）ABCD7如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A带去B带去C带去D带和去8若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m79若一个正n边形的每个内角为156，则

3、这个正n边形的边数是（ ）A13B14C15D1610等腰三角形的顶角为150,则它的底角为( )A30B15C30或15D5011如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）AB0CD-212下面运算结果为的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13是方程2xay5的一个解，则a_14如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形15等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_16在中，则_17如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0

4、，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_ 18市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4三、解答题（共78分）19（8分）解方程组20（8分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.21（8分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点 （1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形22（10分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值23（

5、10分）计算：（21）2（）24（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F，（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长25（12分） “推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间/小时人数（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，26综合与实践：问题情境：如图 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度数，小明的思路是：过点P作PEAB，通过平行线性质来求AP

6、C问题解决：（1）按小明的思路，易求得APC 的度数为 ；问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB=，PCD=（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问APC 与， 之间有何数量关系？ 请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详

7、解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定2、D【分析】分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（1

8、7-5）2=6（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是17-52=7（cm），能够组成三角形故该等腰三角形的腰长为：6cm或5cm故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键3、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角4、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得【详解】A、P到点A、点的距

9、离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键5、A【分析】根据算术平方根的定义由91516可得到31【详解】解：91516，31故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算6、B【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可【详解】解：abc0，且abc，a0，c0

10、，（b的正负情况不能确定），c0，a0，函数ycxa的图象经过第一、二、四象限故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点7、C【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【详解】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握

11、在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活8、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式组的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m1故选：D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍9、C【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为156，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解：一个正多

12、边形的每个内角都为156，这个正多边形的每个外角都为：180156=24，这个多边形的边数为：36024=15，故选C考点：多边形内角与外角10、B【解析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可解答.【详解】等腰三角形的顶角为150，等腰三角形底角的度数为：.故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练运用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理是解决问题的关键.11、A【分析】根据正比例函数的定义求解即可【详解】解：y=x-2a+1是正比例函数，可得-2a+1=0解得a=，故选：A【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握知识点是解题关键12、B【解析】根据合并同类项

13、法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断【详解】. ，此选项不符合题意；.，此选项符合题意；.，此选项不符合题意；.，此选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.14、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP

14、=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键15、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，AB

15、D40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论16、【分析】根据勾股定理直接求出AB长即可.【详解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案为：.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.17、 (-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，

16、则AD与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置设直线AD解析式为y=kx+b（k0），点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），解得直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，点P的坐标为（-2,0）【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点B关于x轴对称点D，确定点P位置是解题关键18、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁

17、的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定三、解答题（共78分）19、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4

18、，2y=-2，y=-1, 20、详见解析.【分析】先根据平行线的性质求出A=D，再利用线段的加减证得AB=DC，即可用“SAS”证明三角形全等.【详解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各个判定定理是关键.21、（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质可得EAEB，即，结合可求出，进而得到CE的长；（2）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出C72，根据线段垂直平分线的性质可得EAEB，求出EBAA36，然后利用三角形外角的性质得到BEC72即可得出结论.【详解】

19、解：（1）DE是AB的垂直平分线，EAEB，；（2），ABCC，DE是AB的垂直平分线，EAEB，EBAA36，BECEBAA72，CBEC，BCBE，即是等腰三角形【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质等知识，灵活运用相关性质定理进行推理计算是解题关键.22、3【分析】由题意根据关于y轴的对称点的坐标特点即横坐标互为相反数，纵坐标不变进行分析计算即可.【详解】解：点和点关于轴对称，且均不在轴上，则.【点睛】本题主要考查关于y轴的对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的坐标的变化趋势23、9-5【解析】先利用二次根式的除法法则和完全平

20、方公式运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可【详解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍24、（1）见解析；（2）.【分析】（1）根据平行线的性质得到BFCD，BEDF，由AD是BC边上的中线，得到BDCD，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BECF2，求得ABAEBE123，于是得到结论【详解】解：（1），.是边上的中线，.（2），.，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键25、（1）众数