2023届广东省中学山市杨仙逸中学八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知ABCD，ADCD，140，则2的度数为（）A60B65C70D752已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D33某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲

2、车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为ABCD4如图，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）ABCD5如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D606某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）A150人B300人C600人D900人7小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该

3、风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定8对不等式进行变形，结果正确的是（ ）ABCD9某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、510如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD()A45B54C56D66二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则周长为_12若，则常数_13若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_14若3，2，x，5的平均数是4，

4、则x= _15定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，且，如果是奇异三角形，那么_.16市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.417如图，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长是_18团队游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、

5、丙三个的中应选_三、解答题(共66分)19（10分）已知 y 与 x2 成正比例，且当 x =4 时， y =1 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.20（6分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3121（6分）（1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DFBC， 求证：BD=DF（2）如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD

6、，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）22（8分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.43.2零售价（单位：元/kg）3.85.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？（2）

7、如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？23（8分）已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长24（8分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，连结，求证：25（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？26（10分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；

8、购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元（1）求这两种品牌足球的单价；（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由等腰三角形的性质可求ACD70，由平行线的性质可求解【详解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的

9、性质，是基础题2、C【分析】根据完全平方公式可得 ，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得 ，把两式相加可得，则故选C.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.3、B【解析】试题分析：因为设甲车间每天能加工x个，所以乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程：故选B4、C【分析】根据ADBC，若ABC=45则BAD=45，而BAC=45，很明显不成立；可以通过证明AEH与CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【详

10、解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故错误；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故选项正确；又ECEHCH，AEBECH，故选项正确AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故选项正确正确故选B【点睛】本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明，找出相等的对应边后，注意线段之间的和差关系5、D【解析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故选：D【点睛】本题考查了三角形的外角性质以

11、及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键6、B【解析】根据频率=频数总数，得频数=总数频率【详解】解：根据题意，得该组的人数为12000.25=300（人）故选：B【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式频率=能够灵活运用是关键7、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D8、B【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可得解.【详解】A.不等式两边同时减b得，A选项错误；B.不等式两边同时减

12、2得，B选项正确；C.不等式两边同时乘2得，C选项错误；D.不等式两边同时乘得，不等式两边再同时加1得，D选项错误，故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，注意不等式两边同时乘或除以一个负数，要改变不等号的方向.9、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值10、D【分析】根据三角形内角和定理求出ABD，根据角平分线的定义求出AB

13、F，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分线，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，AG=GC，据此计算即可【详解】解：ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，AE=BE，AG=GC，AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质

14、是解题关键线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等12、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，则故答案为.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键13、11cm或7.5cm【解析】试题解析：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm14、6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x的值.【详解】3，2，x，5的平均数是4，故答案为：6.【点睛】此题考查利用平均数求

15、未知的数据，正确掌握平均数的计算方法，正确计算是解题的关键.15、1：【分析】由ABC为直角三角形，利用勾股定理列出关系式c2a2b2，记作，再由新定义两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，列出关系式2a2b2c2，记作，或2b2a2c2，记作，联立或，用一个字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【详解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根据勾股定理得：c2a2b2，记作，又RtABC是奇异三角形，2a2b2c2，将代入得：a22b2，即ab（不合题意，舍去），2b2a2c2，将代入得：b22a2，即ba，将ba代入得：c23a2，即ca，则a：b：c1：故答案

16、为：1：【点睛】此题考查了新定义的知识，勾股定理解题的关键是理解题意，抓住数形结合思想的应用16、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差

17、越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、16【解析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可求出AE=BE，进而求出BCE的周长.【详解】DE是AB的垂直平分线，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案为：16【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出BCE的周长等于AC与BC的和是解题的关键.18、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2

18、，他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定三、解答题(共66分)19、（2）y=x-2;（2）mn【分析】（2）首先根据题意设出关系式：y=k（x-2），再利用待定系数法把x=-4，y=-2代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案;（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m，n的值，比较后即可得出结论【详解】解：y与x-2成正比例，关系式设为：y=k（x-2）

19、，x=-4时，y=-2，-2=k（-4-2），解得：k=，y与x的函数关系式为：y=（x-2）=x-2故答案为：y=x-2;（2）点 M（5.2，m）、N（2.9，n）是一次函数y=x-2图象上的两个点，m=5.2-2=2.55，n=(-2.9)-2=-2.32.55-2.3，mn【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式和一次函数图象上点的坐标特征，关键是设出关系式，代入x，y的值求k是解题的关键20、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）4x280，移项得：4x280，即x22，开方得：；（2）（x2

20、）31，开立方得：x21，解得：x1【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键21、（1）见详解；（2）BD+CEDE，证明过程见详解；（3）BDCEDE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论【详解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABF

21、CBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可证：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCEDE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可证：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【点睛】本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，本题具有一定的代表性，三个问题证明过程类似22、（1）；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了元【分析】（1）设该经营户批发西红柿，批发豆角根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据利润=零售额成本，即可求出当天的利润.【详解】解：设该经营户批发西红柿，批发

22、豆角由题意得：，解得：答：该经营户批发西红柿，批发豆角.（元）；答：当天卖这些西红柿和豆角赚了元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解23、7或1【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为奇数，就可以知道第三边的长度【详解】解：根据三角形的三边关系，得8-3BC3+8，即5BC2又BC长是奇数，则BC=7或1故答案为7或124、详见解析【分析】根据题意首先延长BD至F，使DF=BC，连接EF，得出BEF为等边三角形，进而求出ECBEDF，从而得出EC=DE【详解】解：证明：延长至，使，连接，如图所示，为等边三角形，为等边三角形， ，【点睛】本题主要考查等边三角形的性质与判定以及全等三角形的判定等知识，解决问题的关键是学