2023届黑龙江省哈尔滨市光华中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使

2、点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D772关于x的不等式（m+1）xm+1的解集为x1，那么m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm03已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm4等腰三角形的一外角是130，则其底角是 ()A65B50C80D50或655一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）Am+nBCD6如图，直线a、b被直线c、d所截，若1100，280，3125，则4的度数是（ ）A55B75C100D125

3、7已知，则（）A7B11C9D18如图，点A，D，C，F在一条直线上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF9下列说法中正确的个数是( )若是完全平方式，则k=3工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点当时若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上，PD=PE,则点P在AOB的平分线上A1个B2个C3个D4个10如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则=（）AB2CD二、填空题(每

4、小题3分,共24分)11如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_12已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。13命题“若a2b2，则ab”的逆命题是_，该逆命题是（填“真”或“假”）_命题14如图，ABCD中，A120，则1_15为中边上的中线，若，则的取值范围是_16在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 17将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_18当x_时，分式的值为零三、解答题(共66分)19（10分）已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，

5、求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.20（6分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：121（6分）计算：（1） （2）()0()122（8分）如图，已知点在同一直线上，且,，求证：23（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE1时，求点C的坐标24（8分）（1）化简: （2

6、）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:25（10分） (1) (2)26（10分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）描点并画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得：该函数的最大值为_；观察函数的图象，写出该图象的两条性质_；_；已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，

7、ADE=CEDA=46故选C2、A【解析】本题是关于x的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m+1m+1的解集为x1，m+10，m1，故选：A.【点睛】考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.3、B【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即3.521.5cm；而两边之和，即3.5+25.5cm所给的答案中，只有3.5cm符合条件故选：B【点睛】此题考查了三角形三边关系一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边4、D【

8、分析】等腰三角形的一外角是130，则可分两种情况讨论，是底角的邻补角为130，是顶角的邻补角为130，再计算底角即可【详解】解：如图所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD与ACE为ABC的两个外角，若CAD=130，则CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，则ACB=180130=50，所以底角为50或65，故答案为：D【点睛】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130，可分两种情况讨论5、C【分析】设总工程量为1，根据甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，从而可以得到甲乙合作需

9、要的天数。【详解】设总工程量为1，则甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率为所以甲、乙合作完成工程需要的天数为故答案选C【点睛】本题考查的是分式应用题，能够根据题意求出甲乙的工作效率是解题的关键。6、D【解析】由题意得15=100，然后得出5+2180，证出ab，由平行线的性质即可得出答案【详解】解：如图15=100，280，5+2180，ab，43125，故选：D【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键7、A【解析】将原式两边都平方，再两边都减去2即可得【详解】解：m+ =3，m2+2+ =9，则m2+=7，故选A【点睛】本题考查完全平方公式

10、，解题的关键是掌握完全平方公式8、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、C【分析】根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解【详解】若是完全平方式，则k=3，故错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；在三角形内部到三边距离相等

11、的点是三个内角平分线的交点，正确；当时，正确；若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上， PD=PE,点P不一定在AOB的平分线上，故错误；故选C【点睛】此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理，解题的关键是熟知其特点及性质10、A【解析】ABC是等边三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于点G，AGF=90，FAG=30，FG=AF，.故选A.二、填空题(每小题3

12、分,共24分)11、【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释12、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）

13、（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键13、如ab，则a2b2 假 【解析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假【详解】如a2b2，则ab”的逆命题是：如ab，则a2b2，假设a=1，b=-2，此时ab，但a2b2，即此命题为假命题故答案为：如ab，则a2b2，假【点睛】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换在写逆命题时要用词准确，语句通顺14、60【解析】由AB

14、CD中，A=120，根据平行四边形的对角相等，可求得BCD的度数，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案为60【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用15、【分析】延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解【详解】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），AC

15、=BE，AB=6，AC=3，6-3AE6+3，即3AE9，1.1AD4.1故答案为：1.1AD4.1【点睛】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键16、（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标【详解】点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故答案为（2，-3）17、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案为：1

16、【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键18、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，x10，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k0且-3k-40，进而求出k的范围；（3）同（2）求出一次函数解析式为：，把，代入一次函数解析式，得到，消去k，得到m关于n的表达式，进而即可得到n的范

17、围.【详解】（1）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，函数图象经过原点，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点在函数图象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象和性质以及一次函数和不等式（组）的综合，熟练掌握待定系数法是解题的关键.20、（1）（x）1；（1）x=2【分析】（1

18、）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）原式 （1）去分母得：x8+31x14，解得：x2，经检验x2是分式方程的解【点睛】本题主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解题的关键.21、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算

19、，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键22、证明见解析【分析】先由两线段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出对应角相等，接着由同位角相等反推出两线段平行【详解】证明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定本题较为简单，难度不大，只需证明出两个三角形全等，即可证明出其对应的角相等23、（3）直线AB的解析式为：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐标为（3，3）【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，进而求出直线AB的解析式；（3

20、）作CFl于F，CGy轴于G，利用ASA证明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可【详解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3AOB90，OBA45，直线AB的解析式为：yx+3；（3）作CFl于F，CGy轴于G，OGCEFC90点C的横坐标为3，点C在yx+3上，C（3，3），CGBF3，OG3BC平分OBE，CFCG3OCEGCF90，OCGECF，RtOGCRtEFC（ASA），EFOG3，BE3；（3）设C的坐标为（m，m+3）当E在点B的右侧时，由（3）知EFOGm3，m3m+3，m3，C的坐标为（3，3）；当