2023届江苏省兴化市数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )A2B3C2或3D不能确定2若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A9B3C3D3或33若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).AB6C7D6或4估计+1的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间

2、C在3和4之间D在4和5之间5若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A4或8B4C8D0或26如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B77C64D38.57下列坐标点在第四象限的是（ ）ABCD8假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A5种B4种C3种D2种9用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ） ASSSBASACAASDSAS108的立方根是()ABC-2D211甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则

3、a+b+c的值是（ ）A7B8C9D1012如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_14已知，则代数式的值是_15已知是关于的一元一次不等式，则的值为_16如图，AB=AD，要证明ABC与ADC全等，只需增加的一个条件是_17若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_18因式分解：_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC

4、边的中点，连接FD（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的长20（8分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽21（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，（1）求D、E两点的坐标（2）求过D、E两点的直线函数

5、表达式22（10分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示23（10分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，将一块足够大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB=，斜边PN交AC于点D（1）当PNBC时，判断ACP的形状，并说明理由（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为

6、多少时，ADPBPC，为什么？（3）在点P的滑动过程中，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出的度数24（10分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O求证：ABCD；25（12分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围26某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计

7、图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_（2） （3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据等腰三角形性质和已知条件，进行分类讨论，即可得到答案,要注意的是一定要符合构成三角形的三边关系.【详解】已知三角形一边长为2,(1)当这一边是等腰三角形的腰时,它的腰长就为2,则底边是4根据三角形三边关系,这种情况不符合条件;(2)当这一边是等腰三角形的底边时 周长为8,底边为2 腰长为:=3 (等腰三角形两腰相等)根据三角形三边关系,这种情况符合

8、条件;综上所述,这个等腰三角形的腰长为3.故答案选B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系与等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系与等腰三角形的性质.2、C【解析】根据正比例函数的性质得k0，再把（k，9）代入ykx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值【详解】解：正比例函数ykx（k0）的图象经过第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握3、D【详解】解：根据极差的计算法则可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故选D4、C【解

9、析】23，3+14，+1在在3和4之间故选C.5、A【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0，求出a即可【详解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x当x（x2）0时，x0或x2，当x0时，0，所以a4；当x2时，2，所以a1故选：A【点睛】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程产生增根的原因是解决本题的关键6、D【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD26，B=

10、（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键7、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键8、C【解析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，2y是偶数，17是奇数，3x只

11、能是奇数，即x必须是奇数当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x5时，y1她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的故选C9、A【分析】连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案【详解】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中10、D【解析】根据立方根的定义进行解答【详解】，的立方根是，故选：D【点睛】本题主要考查了立方根定

12、义，熟练掌握相关定义是解题的关键11、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决【详解】解：根据题意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件12、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】求出AC的长度；证明EF=EB（设为x），利用等面积法求出x即可解决问题【详解】解：四边形ABCD为矩形，B

13、=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由题意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（设为x），即，解得故答案为：1【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质掌握等面积法是解题关键14、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.15、2【解析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值【详解】解：不等式（m+2）x|m|-1+30是关于x的一元一次不等式，|m|-1=1，且m+20，解得：m=-2（舍去）或m=2，则m的值为2

14、，故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键16、DC=BC（答案不唯一）【分析】要说明ABCADC，现有AB=AD，公共边AC=AC，需第三边对应相等，于是答案可得【详解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案为：BC=DC，（答案不唯一）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健17、【分析】不等式组整理后，

15、根据4个整数解确定出a的范围即可【详解】解：不等式组整理得：，解得：1x-a-2，由不等式组有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5，5-a-26，解得：-8a-7，故答案为：-8a-7【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、【分析】根据因式分解的要求是将多项式分解为几个因式相乘的形式进行化简即可，注意要分解到不可分解为止.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了对多项式的因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解并确保将式子分解彻底是解决本题的关键.错因分析 较容易题.失分的原因是：1.因式分解不彻底，如 ；2.混淆平方差公式与完全平方差公式.三、解答题

16、（共78分）19、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，进而利用已知得出DE=FC，DEFC，进而得出答案；（2）首先过点D作DNBC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长，进而得出答案【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F是BC边的中点，DE=FC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DNBC于点N，四边形ABCD是平行四边形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，FC=3，NC=DC=2，DN=2，FN= FC - NC =1，则DF

17、=EC=【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键20、2.7米【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【详解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的宽度CD为2.7米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一

18、数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用21、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【详解】试题分析：（3）先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标（3）由（3）知D、E的坐标，根据待定系数法即可求得表达式试题解析：（3）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），综上D点坐标为（0，3）、E点坐标为（4，

19、8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），设直线DE的解析式为y=mx+n，解得，直线DE的解析式为y=x+3考点：3翻折变换（折叠问题）；3坐标与图形性质22、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析【解析】（1）求证AB=AC，就是求证B=C， 利用斜边直角边定理（HL）证明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，则OBE=OCF，由等边对等角得出OBC=OCB，进而得出ABC=ACB，由等角对等边即可得AB=AC；（3）不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，ABAC【详解】（1）证明： 点O在边BC上，O

20、EAB，OFAC，点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）证明：过点O分别作OEAB于E，OFAC于F，由题意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则ABAC（如示例图）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键23、

21、（1）直角三角形，理由见解析；（2）当AP=3时，ADPBPC，理由见解析；（3）当=45或90或0时，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN与BC平行，得到一对内错角相等，求出ACP为直角，即可得证；（2）当AP=3时，ADP与BPC全等，理由为：根据CA=CB，且ACB度数，求出A与B度数，再由外角性质得到=APD，根据AP=BC，利用ASA即可得证；（3）点P在滑动时，PCD的形状可以是等腰三角形，分三种情况考虑：当PC=PD；PD=CD；PC=CD，分别求出夹角的大小即可【详解】（1）当PNBC时，=NPM=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）

22、当AP=3时，ADPBPC，理由为：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一个外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形状可以是等腰三角形，则PCD=120-，CPD=30，当PC=PD时，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；当PD=CD时，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；当PC=CD时，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-230=120，即120-=120，=0，此时点P与点B重合，点D和A重合，综合所述：当=45或90或0时，PCD是等腰三角形【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，外角性质，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键24、详见解析.【分析】根据B