2023届江苏省苏州昆山、太仓市数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形2下列运算正确的是ABCD3一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）ABC或D5的值

2、是（ ）A0B1CD以上都不是6已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数7设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和58王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截A11cm的木条B12cm的木条C两根都可以D两根都不行9以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30

3、cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm10下列各式运算正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在RtABC中，C90点O是AB的中点，边AC6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_12如图，在中，点是的中点，交于，点在上，则=_13点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_.14若分式有意义，则的取值范围是_15一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是_163.14

4、5精确到百分位的近似数是_17如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_18定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”已知在“等对角四边形ABCD” 中，则边 BC的长是_三、解答题(共66分)19（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，

5、抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?20（6分）如图，在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交ACB的角平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论（3）在第（2）问的结论下，若AE3，EC4，AB12，BC13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 21（6分）已知函数y，且当x1时y2；请对该函数及其图象进行如下探究：（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；（2）根据解折式，求出如表的m，n的值； x101234567y32.521.50mn2.53m ，n （3）根据表

6、中数据在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（4）写出函数图象一条性质 ；（5）请根据函数图象写出当x+1时，x的取值范围22（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160（1）求证：BDFCED（2）判断ABC的形状，并说明理由23（8分）计算：（1）（a1）34a （1）1x（x+1）+（x+1）124（8分）吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？

7、(结果用的式子表示)（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元25（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度（1）画出关于轴对称的；（2）写出点的坐标；（3）求出的面积；26（10分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？参考答案一、选择题(每小题3分

8、,共30分)1、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判

9、定及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点2、A【解析】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A.3、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函数，k=-20，函数图象经过第二、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键4、D【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可【详解】由题意得，解得x=-1故选D【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时

10、具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可5、B【解析】由零指数幂的定义可知=1.【详解】由零指数幂的定义可知=1，故选B.【点睛】此题主要考察零指数幂.6、D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均数=中位数=众数故选D7、C【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围【详解】，故，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键8、B【分析】根据三角形

11、的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边解答即可【详解】解：三角形的任意两边之和大于第三边，两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把12cm的木条分为两截故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系在实际中的应用，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是关键9、A【分析】利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得解【详解】A、6+16=2221，6、16、21能组成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能组成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能组成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能组成三角形故选

12、：A【点睛】本题考查了三角形三边关系，牢记三角形的三边关系是解题的关键10、D【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误； B. ，故该选项错误； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】连接OC，证明OCDOBE，根据全等三角形的性质得到CD=BE即可解决问题；【详解】连接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EO

13、D90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案为：1点睛】本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键12、【分析】根据直角三角形的性质得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，过O作OFAB于F，根据等腰三角形的性质得到BF=AF，根据直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，过O作OFAB于F，点D是BC的中点，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA

14、，BF=AF，FEO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案为： 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键13、-1a1【分析】反比例函数中k0，则同一象限内y随x的增大而减小，由于y1y2，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在不同的象限，得到a-10a+1，从而得到a的取值范围【详解】解：在反比例函数y=中，k0，在同一象限内y随x的增大而减小，a-1a+1，y1y2这两个点不会在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故答案为：-1a1【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是

15、熟悉反比例函数的增减性，当k0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，在每一象限内y随x的增大而增大14、【分析】根据分式的概念，分式有意义则分母不为零，由此即得答案【详解】要使有意义，则，故答案为：【点睛】考查了分式概念，注意分式有意义则分母不能为零，这是解题的关键内容，需要记住15、6【分析】根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解【详解】故个多边形是六边形. 故答案为：6.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键16、3.1.【分析】根据近似数的精确度求解3.145精确到百分位就

16、是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.1453.1（精确到百分位）故答案为3.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字17、1【解析】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与OM垂直的时候，PQ的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA=PQ=1故答案为1考点：角平分线的性质；垂线段最短18、或【分析】根据四边形有两组对角，分别讨论每一组对角相等的情况，再解直角三角形即可求解【详解】解：分两种情况：情况一：AD

17、C=ABC=90时，延长AD，BC相交于点E，如图所示：ABC=90，DAB=60，AB=4E=30，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，连接AC，在RtACD中，AC=，在RtABC中，；情况二：BCD=DAB=60时，过点D作DMAB于点M，DNBC于点N，如图所示：则AMD=DNB=90，四边形BNDM是矩形，60，DAB=60，DMA=90，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，综上所述，或，故答案为：或【点睛】本题借助“等对角四边形”这个新定义考查了解直角三角形及勾股定理，熟练掌握特殊角的三角函数及求值是解决本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）

18、众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，进而可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；（3）直接根据概率公式求解即可【详解】解：（1）根据题意得：3030%=100（人），学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时（3）抽到是参加义务劳动的时间为2小时的同学概率=【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可

19、能出现的结果数也考查了众数，扇形统计图，条形统计图，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键20、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出OECOCE，证出EOCO，同理得出FOCO，即可得出EOFO；（2）由对角线互相平分证明四边形CEAF是平行四边形，再由对角线相等即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出AC，得出ACE的面积AEEC，再由勾股定理的逆定理证明ABC是直角三角形，得出ABC的面积ABAC，凹四边形ABCE的面积ABC的面积ACE的面积，即可得出结果【详解】（1）证明：EFBC，

20、OECBCE，CE平分ACB，BCEOCE，OECOCE，EOCO，同理：FOCO，EOFO；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EOFO，又O是AC的中点，AOCO，四边形CEAF是平行四边形，EOFOCO，EOFOAOCO，EFAC，四边形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF是矩形，AEC90，AC5，ACE的面积AEEC346，122+52132，即AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABC的面积ABAC12530，凹四边形ABCE的面积ABC的面积ACE的面积3061；故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的概

21、念，三角形的性质，矩形的判断以及四边形与几何动态综合，知识点综合性强，属于较难题型.21、（1）y；（2），2；（3）见解析；（4）当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；（5）x1【分析】（1）把x1，y2代入y， 即可得到结论；（2）求当x4时，当x5时的函数值即可得到结论；（3）根据题意画出函数的图象即可；（4）根据函数的图象即可得到结论；（5）根据函数的图象即可得到结论【详解】解：（1）把x1，y2代入y得：2，解得：k2，函数的解析式为：，故答案为：y；（2）当x4时，m，当x5时，n2；故答案为：，2；（3）如图所示；描点并作图，同时在同一坐标系内画的图像，（4

22、）当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；故答案为：当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；（5）由图象知，当x+1时，x1【点睛】本题考查的是画函数的图像，以及根据图像确定函数的性质，掌握以上知识是解题的关键22、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析【分析】（1）用SAS定理证明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性质求得B160，从而判定ABC的形状.【详解】解：（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE