2023届江苏省无锡市江阴市第二中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1等于（ ）A2B-2C1D02化简|-|的结果是（ ）A-BCD3如图，ABC中ACB90,CD是AB边上的高，BAC的角平分线AF交CD于E，则CEF必为（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形4某市出租车计费办法如图所示根

2、据图象信息，下列说法错误的是（）A出租车起步价是10元B在3千米内只收起步价C超过3千米部分（x3）每千米收3元D超过3千米时（x3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+45已知，则的值是（ ）ABC2D-26若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD7若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D138若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放

3、的位置是ABCD10某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A618106B6.18107C6.18106D6.1810611如果m是的整数部分，则m的值为（）A1B2C3D412菱形的一个内角是60，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知x+y=8，xy=12，则的值为_.14直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_15已知,则=_.16计算_17已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_18无盖圆柱形杯子的展开图如

4、图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm三、解答题（共78分）19（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标（3）请在x轴上求作一点P，使PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）20（8分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:21（8分）先化简再求值，其中x=-12

5、2（10分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度23（10分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，、的长满足关系式（1）求、的长；（2）求点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由24（10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（1）下列分式：；其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时

6、，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：原式=，小强：原式=，显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简25（12分）解方程：；26解方程组：（1） （2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键2、C【解析】根据绝对值的性质化简|-|即可【详解】|-|=故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键3、A【解析】首先根据条件

7、ACB=90，CD是AB边上的高，可证出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根据同角的补角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角与内角的关系可得到CFE=FEC，最后利用等角对等边可证出结论【详解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB边上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分线，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故选A【点睛】此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.4、A【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，设超过3千米

8、的函数解析式为y=kx+b，则，解得，超过3千米时（x3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4，超过3千米部分（x3）每千米收2元，故A、B、D正确，C错误，故选C【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会待定系数法确定函数解析式，正确由图象得出正确信息是解题的关键，属于中考常考题.5、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键6、C【分析】先根据且判断出，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过

9、一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限7、D【分析】利用勾股定理求出斜边即可【详解】由勾股定理可得：斜边，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键8、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限

10、内点的坐标符号是解题关键9、B【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键10、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000118=1.18101故选D【点睛】本题考查了

11、用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11、C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分【详解】解：91516，34，m3，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12、B【分析】根据菱形的性质以及已知条件可得，较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线等于其边长【详解】菱形的一个内角是60，根据菱形的性质可知，60角所对的对角线与菱形的两边构成的三角

12、形是一个等边三角形，故这个菱形较短的对角线长5cm选B【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的性质，从而确定较短的对角线来求解二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值【详解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14、1【解析】试题分析：直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，另一直角边长为=2该直角三角形的面积S=32=1故答案为1考点：勾股定理15、1【分析】逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=aman解答即可【详解】解：

13、2m=5，2n=3，2m+n=2m2n=53=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆运用，灵活运用公式是解题的关键16、【分析】先用幂的运算公式计算乘法，再合并同类项，即可得出答案.【详解】原式=，故答案为：.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握整式混合运算的运算法则.17、yx+1【解析】根据题意可知k0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个未知数的函数式，将（0，1）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出【详解】解：y随x的增大而增大k0可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：yx+b把点（0，1）代入得：b1要求的函数解析式为：yx+1

14、故答案为yx+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项18、1【解析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案【详解】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：11，则木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案为1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，见解析;（3）见解析。P点坐标（， 0）【解析】（1）根据平面直角坐标系中点的平移规律，解决即可.（2）根据关于y

15、轴对称的图形的对应点的坐标特征，找出对应点A1，B1，C1连线即可.（3）最短路径问题，找到C1关于x轴对称的对应点C2，连接C1C2，与x轴的交点即为P点.【详解】解：（1）如图所示（2）如图所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如图所示C（-2，3），B2（3，-1），直线CB2的解析式为y=-x+令y=0，解得x=P点坐标（，0）【点睛】本题考查平面坐标系中点的坐标平移规律，关于y轴对称的对应点的坐标特征，即最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握坐标平移规律.20、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的除法运算即可求解；（3）先提取公因

16、式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1） =（2）=（3）=（4）=【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.21、【解析】原式当时，原式22、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时【分析】设大巴车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时，然后根据题意，列出分式方程，即可求出结论【详解】解：设大巴车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时由题意可知：解得：x=60经检验：x=60是原方程的解小汽车的速度为260=120（千米/小时）答：大巴

17、车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键23、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非负性、绝对值的非负性解题；（2）作轴与点D，再由全等三角形的对应边相等性质解题；（3）分三种情况讨论，当当点P在x轴的负半轴时，使AP=AC，或当点P在x轴的负半轴时，使CP=AC=5，或当点P在x轴的正半轴时，使AC=CP时，根据等腰三角形的性质解题【详解】解：由.可知，.作轴与点D，存在.当点P在x轴的负半轴时，使AP=AC，则为等腰三角形，P的坐标为；当点P在x轴的负半轴时，使CP

18、=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，则为等腰三角形，P的坐标为；当点P在x轴的正半轴时，使AC=CP，则为等腰三角形， ；所以存在，点P或或【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、绝对值的非负性、平方的非负性、勾股定理、分类讨论等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键24、（1）；（2） 4，5；（3）见解析.【分析】（1）根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；（2）根据和谐分式的定义可以得到的值；（3）根据题意和和谐分式的定义可以解答本题.【详解】（1）分式=，不可约分，分式是和谐分式，故答案为；（2）分式为和谐分式，且a为正整数，a=4，a=4（舍），a=5；（3）小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母，原式=故答案为小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母【点睛】本题考查约分，解答本题的关键是明