2023届四川省大邑县晋原初中数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）A3B4C6D102如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的

2、实数为()A21B1C2D213下列运算中错误的是（）ABC+D44如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）ABCD5ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形6一次函数 的图象不经过的象限是（ ）A一B二C三D四7如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A36B72C50D468直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每

3、次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2020的面积是（ ）A505B504.5C505.5D101010如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_12估计与0.1的大小关系是：_0.1（填“”、“=”、“”）13已知m+2n+20，则2m4n的值为_14已知点A（x，2），B（3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_15某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，

4、如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_.16空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是：三角形具有_17在RtABC中，C90，AB13，BC12，则AC_18对于实数，定义运算“”如下：若，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在四边形中，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：是的平分线；（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.20（6分）棱长分别为，两个正方体如图

5、放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_21（6分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知ADC90，AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，求这块地的面积22（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结合图象再写出一条信息23（8分）如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是

6、ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 24（8分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折三次购买商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次第二次第三次（1）求商品的标价各是多少元？（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？25（10分）如图1，在中，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，过点作，垂足为，交于点(1)求证：；(2)如图2，若，

7、点为的中点，求证：；(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长26（10分）如图，在和中，、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明；解：我写的真命题是：在和中，已知：_求证：_(不能只填序号)证明如下：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EP+CP的最小值【详解】连接PB，如图所示：等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BCPB=PC，当B、P、E三点共线时，EP+CP=

8、EP+PB=BE，等边ABC中，E是AC边的中点，AD=BE=3，EP+CP的最小值为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论2、A【解析】设点C所对应的实数是根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数设点C所对应的实数是则有x=故选A3、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；

9、D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.4、C【分析】根据题意可得2N3，即N，在选项中选出符合条件的即可.【详解】解：N在2和3之间，2N3，N，排除A，B，D选项，故选C.【点睛】本题主要考查无理数的估算，在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.5、A【详解】a+2abc+2bc，（a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案选A6、B【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.【详解】k=20，b=-3【解析

10、】 . , , ,故答案为.13、【解析】把2m4n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【详解】m+2n+20，m+2n=-2，2m4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案为【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键14、1【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可【详解】A，B关于x轴对称，x3，y2，x+y1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不

11、变15、【分析】先根据图象，求出甲的速度，再根据题意，列出关于v的一元一次不等式组，即可求解.【详解】根据图象可知：甲的速度为：62=3（千米/小时），由题意可得：，解得：，故答案是：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的实际应用，根据题目中的不等量关系，列出不等式组，是解题的关键.16、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键17、5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案为5.【点睛】掌握

12、勾股定理是本题的解题关键.18、【分析】根据题意列出方程，然后用直接开平方法解一元二次方程【详解】解：根据题目给的算法列式：，整理得：，故答案是：【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）；详见解析【分析】（1）根据AAS证明，再由全等三角形的性质得到结论；（2）先证明得到ABF是等腰三角形，从而证明，再根据得到结论；（3）先证明AE=EF,再结合ABF是等腰三角形，根据三线合一得到结论；（4）根据三线合一可得SABE=SBEF，再根据SBEF=SBCE+SCEF和得到结论【详解】（1）

13、证明：，为的中点，在和中 ，；（2）证明：平分，由（1）知，ABF是等腰三角形，由（1）知，；（3）证明：由（1）知，由（2）知，是等腰底边上的中线，是的平分线；（4）ABF是等腰三角形，BE是中线，(已证)SABE=SBEF，又SBEF=SBCE+SCEF，(已证)，SBEF=SBCE+SADE，【点睛】考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的“三线合一”的性质，解题关键是证明和利用了等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角的角平分线三线合一20、【分析】根据两点之间直线最短的定理，将正方体展开即可解题.【详解】将两个立方体平面展开，将面以为轴向上展开，连接A、P两点，得到三角形APE，A

14、E=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【点睛】本题考查空间思维能力.21、24m2【分析】连接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出ACD和ABC是直角三角形，ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【详解】解：连接AC，由勾股定理可知：AC=，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC是直角三角形，这块地的面积=ABC的面积ACD的面积=51234=24（米2）【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是作出辅助线得到直角三角形22、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出甲、乙的速度，乙用

15、多少分钟追上甲，乙走完全程需要多少时间；（2）答案不唯一，只要符合实际即可【详解】（1）由图可得，甲的速度为：2404=60（米/分钟），乙的速度为：1660(164)=166012=80（米/分钟），乙用164=12（分钟）追上甲，乙走完全程用了：240080=30（分钟），故答案为：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要240060=40（分钟）【点睛】本题考查了函数图象的应用，解题的关键是正确理解图象并求出甲乙两人的速度，利用数形结合的思想解答23、详见解析【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股逆定理的逆定理可证ABC是直角三角形【详解】证明：DE是AB边上的高，

16、AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键24、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.【分析】（1）可设商品标价为元, 商品标价为元,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.（2）求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次

17、方程,化简后讨论各种可能性即可.【详解】解: （1）设商品标价为元, 商品标价为元,由题意得,解得.所以商品标价为80元, 商品标价为100元.（2）由题意得,元,所以商场是打六折出售这两种商品.（3）商品折扣价为48元, 商品标价为60元由题意得,化简得, ,由于与皆为正整数,可列表:151054812所以有3种购买方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组解决问题,理解题意,找到数量关系是解答关键.25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6【分析】（1）根据直角三角形的性质可得，然后根据三角形的内角和和已知条件即可推出结论；（2）根据直角三角形的性质和已知条件可得，进而可得，然后即可根据A

18、AS证明，可得，进一步即可证得结论；（3）连接，过点作交延长线于点，连接，如图1先根据已知条件、三角形的内角和定理和三角形的外角性质推出，进而可得，然后即可根据SAS证明ABEACH，进一步即可推出，过点作于K，易证AKDCHD，可得，然后即可根据等腰三角形的性质推得DF=2EF，问题即得解决【详解】（1）证明：如图1， ，；（2）证明：如图2，点为的中点，AD=CD，（AAS），；（3）解：连接，过点作交延长线于点，连接，如图1 ，设，则，ABEACH（SAS），过点作于K，AKDCHD（AAS），【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、等腰直角三角形的判定和