2023届四川省简阳市简城区、镇金区八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）A六边形B八边形C正六边形D正八边形2如图，则等于（ ）ABCD3下列各数中是无理数的是（）A1B3.1415CD4如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2与l1交于B（a，a），与y轴交于点A(0，b)其中a

2、、b满足（a+2）2+0，那么，下列说法：（1）B点坐标是(2，2)；（2）三角形ABO的面积是3；（3） ；（4）当P的坐标是(2，5)时，那么，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5二元一次方程组的解是（）ABCD6下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作，即为所求作的角A表示点B表示C表示D表示射线7若，则的值是（）A1B2C3D48蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形如图，将一只

3、蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD9下列运算正确的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2x2）416x6D（x+3y）（x3y）x23y210如图，把一个含30角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=20，那么2的度数为（ ） A20B50C60D7011已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA12若m0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13如图7，已知P、Q是ABC的边BC

4、上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则BAC=_14如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_。15计算：=_16如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB= 17若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“”连接起来应为_18化简：=_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐

5、标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值20（8分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：

6、统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）270，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡21（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,（1）求y关于x的函数表达式.（2）

7、若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).22（10分）解不等式组23（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若A

8、BC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积25（12分）如图，在中，是上的一点，若，求的面积26甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是_米分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少

9、米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120求得外角度数，360这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数【详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，x+3x120，解得x1多边形的边数为36012故选D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为120；正多边形的边数等于360正多边形的一个外角度数，解题关键是熟练掌握多边形内角与外角之间的关系2、D【分析】由题意可证ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，进而可求出BD的长【详解】解：ABBD，ACE=90，

10、BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键3、C【分析】根据有理数与无理数的定义求解即可【详解】解：1是整数，属于有理数，故选项A不合题意；3.1415是有限小数，属于有理数，故选项B不合题意；是无限不循环小数，属于无理数，故选项C符合题意；是分数，属于有理数，故选项D不合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环

11、小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、D【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面积公式求得即可判断；（3）求得OBC和AOB的面积即可判断；（4）SBCP和SAOB的值即可判断【详解】解：（1）a、b满足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，2），故（1）正确；（2）三角形ABO的面积OA323，故（2）正确；（3）设直线l2的解析式为ykx+c（k0），将A、B的坐标代入ykx+c，得：，解得：，直线l2的解析式为yx+3，令y0，则x6，C（6，0），S

12、OBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正确；（4）P的坐标是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正确；故选：D【点睛】本题考查了两条直线相交问题，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键5、B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、D【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心，任

13、意长为半径画弧，分别交、于点、；（2）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选D【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS7、B【分析】根据比例的性质,可用x表示y、z,根据分式的性质,可得答案.【详解】设=k,则x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案为:2.【点睛】本题考查了比例的性质,解题的关键是利用比例的性质,化简求值.8、B【分析】根据轴对称图形的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得解.【详解】由

14、题意，得点的坐标为故选：B.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中轴对称图形坐标的求解，熟练掌握，即可解题.9、B【解析】试题分析：A、根据合并同类项计算，原式=2；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16；D、根据平方差公式进行计算，原式=考点：（1）同底数幂的计算；（2）平方差公式10、B【分析】根据三角形的外角性质得出2A1，代入求出即可【详解】解：如图：2A1302050，故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键11、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AA

15、S对各个选项逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B考点：全等三角形的判定12、D【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断【详解】解：m0，-m0，m-10，点（-m，m-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐

16、标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、120【解析】识记三角形中的角边转换因为 PQ=AP=AQ APQ为等边三角形 APQ=60它互补角APB=120BP=AP APB为等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12014、【解析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由AOEABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【详解】连接EF交AC于O，四边形

17、EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=，AO=AC=5，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=故答案为: 【点睛】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键15、【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则，把单项式分别和多项式的每一项相乘计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键16、85.【解析】试题分析：令A南的方向为线段AE，B北的方

18、向为线段BD，根据题意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/AE =45+15=60又=180-60-35=85.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.17、cab【分析】先求出各数的值，再比较大小即可【详解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案为：cab【点睛】本题考查的是实数的大小比较，将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键18、【分析】先计算括号内的加法，除法转化成乘法，约分后可得结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的混合运算的顺序与方法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分

19、析】（1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、

20、G的坐标分别为：（，0）、（，4）、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函数的表达式为：yt2；ii）直线AB的倾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，当MNOC时，如图1，则MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；联立并解得：s；当MNOF时，如图2，故点M作MGED角ED于点G，作NHAG于点H，作ARED于点R，则HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHM

21、Ecos30tst，tan；联立并解得：s ；从图象看MN不可能平行于BC；综上，s或【点睛】本题考查了直线解析式的动点问题，掌握直角三角形斜边中线定理、两点之间的距离公式、直线解析式的解法、平行线的性质、特殊三角函数值是解题的关键20、（1）a85分；b80分；c85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分别计算八年（1）班的平均分和众数填入表格即可；（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可【详解】解：（1）a（75+80+85+85+100）585分；c85分；按照从小到大的顺序

22、排列为：70，75，80，100，100，b80分；填表如下：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班858585八年（2）班8580100（2）八年（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，八年（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的八年（1）班成绩好些；（3）S八（2）2 （7085）2+2（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S八（1）270，S八（1）2S八（2）2，八年（2）班的选手复赛成绩较为均衡【点睛】本题考查算术平均数、中位数、众数及方差的一道综合题，解题的关键是根据条形统计图整理出进一步解题的信息21、（1）；（2）23.【分

23、析】（1）根据甲、乙两型号垃圾桶的批发价和个数、总花费列出等式，再进行等式变形即可得；（2）先根据表格中的数据求出利润的表达式，再根据“利润率利润/成本”得出一个不等式，然后结合题（1）求解即可【详解】（1）由题意得：整理得：故y关于x的函数表达式为；（2）由甲、乙型号垃圾桶的价格表得：全部售完后的利润为由题意得：将（1）的结论代入得：解得：都是正整数 x最小为23答：该超市至少批发甲型号垃圾桶23个，所获利润率不低于【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，依据题意正确列出不等式是解题关键22、不等式组的解为x-1【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小

24、于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，即可得不等式组的解集【详解】解：由得x-1， 由得x1， 把，两个不等式的解表示在数轴上，如下图：不等式组的解为x-1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元（2）至多还能购进466本科普书【解析】（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： ，解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意x+4=1购进的文学书和科普书的单价分别是8元和1元设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书依题意得5508+1y10000，解得，y为整数，y的最大值为466至多还能购进466本科普书24、（1）点A（2，2）；（2）