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1、第四章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二）1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.2. 熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.3.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.4.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.学习目标 相似三角形有哪些性质？相似三角形的对应边成比例、对应角相等.相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.知识回顾如图，ABCABC ，相似比为2.(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ D

2、D想一想议一议DD如图，ABCABC ，相似比为k，那么你能求ABC与ABC 的周长之比和面积之比吗？定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.议一议：如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k.（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？议一议：(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个

3、相似的n边形呢？相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.练一练判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍. （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 . （ ）例1：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半.已知BC=2，求ABC平移的距离.DEF自主探究练一练如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比.练一练如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF.（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？展示自我1.已知ABC与DEF相似周长比为254，则DEF与ABC的 相似比为 2.如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF 的面积为2，则四边形EBCF的面积为_.3.已知：如图，正方形ABCD中，E是AC上一点，EFAB于F， EGAD于G，AB=6，AEEC=21，求四边形AFEG的面积1.相似三角形周长的比等于相似比， 面积比

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