《整式的乘除与因式分解》导学案

1、备课人：李业成 授课时间：2011年 月 日 星期 第 节 姓名： PAGE PAGE - 29 -追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 15.1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1理解同底数幂的乘法法则。2应用同底数幂的乘法法则计算。3. 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。二、问题导学（教材P141-142）温故知新1的意义是个 ，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。叫做 ，是 。 2根据乘方的意义填空：。3投石问路1一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？2 怎样进行计

2、算：（都是正整数）。问题摘要：三、问题探究问题指导1.探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）（2）（3）2. 猜想：（都是正整数）。3.验证： =4.归纳：同底数幂的乘法法则：（都是正整数）。文字语言：同底数幂相乘，底数 ，指数 。5.类比猜想：（都是正整数）。问题检测1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是（ ） 2.计算等于 （ ） 3.下列各等式中，正确的是 （ ） 4.（1） （2） （3）问题梳理问题拓展1.已知求之值。点拨：公式也可以逆用成来解决一些问题。2.已知求的值。四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1判断，正确的打“”，错误的打“”。（1） ( )（2） (

3、) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) 2若则括号内应填的代数式为 （ ） 3. 可以写成（ ） 4.（1） （2） (3) 5、计算：（1）（2）（3）五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.1.2 幂的乘方一、学习目标01理解幂的乘方法则。2应用幂的乘方法则计算。二、问题导学（教材P142-143）温故知新1 中，底数是 ，指数是 ，的意义是 。2 3 的意义是 （ ） 投石问路1一个正方体的边长是毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？2怎样进行计算：（m，

4、n都是正整数）问题摘要：三、问题探究问题指导（一）.1探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）=（幂的意义） =_(根据) =（幂的意义） _ (根据)（幂的意义） （根据) 2. 猜想：（都是正整数）。3. 验证： (根据) 4.归纳：幂的乘方法则：（都是正整数）。 文字语言：幂的乘方，底数 ，指数 。（二）.应用：1、p143中例2（4）小题中的“”该怎么处理？2、计算：(1)(2)问题检测1. 化简的结果是 （ ） 2. 下列运算中正确的是 （ ） 3. 问题梳理问题拓展1.若求的值2.若，求的值。四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1.下列计算错误的是

5、（ ） 2.在下列各式的括号内，应填入的是（ ） 3. 可以写成 （ ）4. 5.计算： （1） （2） 6.阅读解答：（1）填空：（2）由上面的计算，你能发现什么？请用字母表示你发现的规律： 。（3）请用上面的规律解答下面的问题：若则五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.1.3 积的乘方一、学习目标1理解积的乘方法则。2运用积的乘方法则计算。二、问题导学（教材P143-144）温故知新1. 2. 下列各式正确的是 （ ） 投石问路1若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2怎样进行计算：（为正整数）.问题

6、摘要：三、问题探究问题指导（一）1.探究：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）积的乘方幂的意义 乘法交换律、结合律= 乘方的意义（2） 幂的意义乘法交换律、结合律=乘方的意义2.猜想：（为正整数）.3.验证： 积的乘方幂的意义 乘方的意义4.归纳：积的乘方法则：（为正整数）文字语言：积的乘方，等于把 ，再把所得的幂 。5.类比猜想：（为正整数）（二）.应用：思考p144例3的（3）、（4）小题先用什么性质，再用什么性质？问题检测1.教材p144练习2.下列运算正确的是 （ ） 3.下列计算结果为的是 （ ） 4.计算：（1）（2）问题梳理问题拓展计算： 点拨：公式分别逆

7、用成来解决问题比较简便。四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。（1） （2） 2. 下列计算错误的是 （ ） 3.（1） （2） (3) 4.计算：（1） （2）（3）五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.1.4 整式的乘法（1）一、学习目标1了解单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则。2运用单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则计算。二、问题导学（教材P144-146）温故知新1（都是正整数）；2（都是正整数）；3（为正整数）.4计算：投石问路1（1）p144问题1？ （2）怎样进行单

8、项式与单项式的乘法?2（1）P145问题 2？ （2）怎样进行单项式与多项式的乘法?问题摘要：三、问题探究问题指导（一）单项式乘以单项式的法则：1.针对p144问题1列式，然后看p144思考（1）并解决，再看p144思考（2）并解决；2.试着计算：；3.归纳：单项式乘以单项式的法则单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别_，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式4.此法则对三个及三个以上的单项式相乘适用吗?（二）单项式乘以多项式的法则：1.针对p145问题2，采用两种不同的方法列式，得出等式 。2. 归纳：单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多

9、项式的每一项，再把所得的积相_。即： 3.看教材p146例5： 思考：除了教材的解法外，在单项式与多项式的每一项相乘时，为了避免符号问题出错，能否先决定积的符号，再做运算？问题检测检测(一)p145练习1、2检测（二）P146练习1、2问题梳理问题拓展解方程： 四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1.计算的计算结果是 （ ） 2下列计算中错误的是 ( )3.计算：4.一种电子计算机每秒可估次运算，则它工作秒可做 次运算。5.计算：（1） （2） （3） 6.求值：其中五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.1.4 整式的乘法（2）一、学习

10、目标1了解多项式与多项式相乘的法则。2运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。二、问题导学（教材P147-148）温故知新1单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则是什么？2计算：（1）（2）（3）（4）投石问路为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?问题摘要：三、问题探究问题指导1.想一想：怎样表示扩大后的绿地面积？ （投石问路的问题）方法一： 米2方法二： 米2.上述两个式子都表示扩大后的绿地面积，因而可以得等式 。（借助上面的图形，可以解释这个等式的正确性）2.试一试：上面的等式提供了

11、多项式与多项式相乘的方法，我们尝试利用单项式乘以多项式的法则来探索多项式乘以多项式的方法。3.归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 。4.看教材p147例6，思考教科书解法是怎样按照法则进行的？注意以下两点：（1）防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”，(2)多项式的项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。问题检测1.p148练习1、2题2.根据练习2题计算结果得到的规律，下列各式中，计算结果等于的是 （ ） 问题梳理问题拓展（2007.晋江）试观察下列各式的规律，然后填空：则根据这一规律计算四、问题达标（用

12、时 分钟，得分： ）1 的计算结果是 （ ） 2 关于的二次三项式的积中的常数项为14，则的值是 ( ) 3.(1)填空：（2）根据（1）中结果找规律，则(3),则,则 4.计算:5.求值:,其中.五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.2.1（乘法的）平方差公式一、学习目标1经历探索平方差公式的过程，掌握公式的结构特征2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算二、问题导学（教材P151-153）温故知新1根据条件列式：（1）两数的平方差可以表示为 ；（2）两数差的平方可以表示为 。2多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？投石问路1

13、.你能用简便方法计算下列各题吗？（1）20011999 （2）99810022.计算多项式的积，你能有简便的方法吗？问题摘要：三、问题探究问题指导1.探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？观察上述等式左边的算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现2.验证：计算 3.归纳：（乘法的）平方差公式文字语言：两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 。说明：（1）.公式的结构特征：公式中等号的左边每个因式都是 项，且相乘的两个多项式存在着相同的数 和符号相反的两个数 和 ，等号的右边是这两个数的 。公式中的可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式要符合

14、公式的结构特征才能运用平方差公式，否则用一般的多项式乘法法则来计算。4.思考：你能根据p152图15.2-1中的面积说明平方差公式吗？问题检测1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） 2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？3.计算的结果是（ ） 4.（1）（2）5.p153练习第2题（1）、（2）、（3）问题梳理问题拓展1.计算：2.观察下列等式，你会发现什么规律？ 把你能猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来应为 。四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） 2.下列各式中，计算结果为的是（ ） 3.运用平方差公式简便计算：（

15、1） （2）4.运用平方差公式计算：（1）、（2）（3）5.先化简，再求值：其中五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.2.2 （乘法的）完全平方公式一、学习目标1经历探索完全平方公式的过程，掌握两个公式的结构特征，并熟练运用公式进行计算。2掌握添括号法则。3.综合运用乘法公式进行计算。二、问题导学（教材P153-156）温故知新1根据条件列式：（1）两数和的平方可以表示为 ；（2）两数平方的和可以表示为 。2.去括号法则是什么？3多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？投石问路1.你能用简便方法计算下列各题吗？（1） （2）2.计算多项

16、式的积，你能有简便的方法吗？问题摘要：三、问题探究问题指导（一）、完全平方公式1.探究：计算下列各式，你能发现什么规律？观察上述等式（1）、（2）左边的算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？那么（3）、（4）呢？ 2.验证：计算3.归纳：（乘法的）完全平方公式文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加(或 )它们的积的 倍。说明：（1）.公式的结构特征：公式中等号的左边是 ，等号的右边是 。公式中的可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式4.思考：你能根据p154图15.2-2和图15.2-3中的面积说明平方差公式吗？（二）、添括号法则1.去括号：2.根据以上算式及

17、其运算结果填空：3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 符号；如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 符号。p155练习题（三）乘法公式的综合运用例题引导：p155例5（1）小题相乘的两个多项式中，哪些项没变，哪些项符号相反，应先作怎样的变形，才能运用什么公式？再用什么公式？（2）小题运用了几次完全平方公式？问题检测1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 2.下面等式成立的是 （）运用完全平方公式计算：4在下列（）里填上适当的项，使其符合的形式。问题梳理问题拓展已知求的值。（提示：利用公式）计算：四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1若则（） .计

18、算的结果是 （ ） 4.则5.运用完全平方公式计算：（）（）6.先化简，再求值：其中五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.3.1 同底数幂的除法一、学习目标1理解同底数幂的除法法则及0指数幂的意义。2应用同底数幂的除法法则计算。3. 经历探索同底数幂的除法运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力。二、问题导学（教材P159-160）温故知新1.同底数幂的乘法法则是：（都是正整数）2根据同底数幂的乘法法则计算：3.积的乘方的性质：投石问路1问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K

19、）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？2 怎样进行计算：（都是正整数，并且）。问题摘要：三、问题探究问题指导（一）同底数幂的除法1.探究：根据乘法和除法互为逆运算，由上面“温故知新”第2题的结果填空： 2. 观察上述结果，看看计算结果有什么规律，并猜想：对于除法运算，有没有什么特殊的要求呢？这里的底数有什么条件限制？呢？3.归纳：同底数幂的除法法则（都是正整数，并且）。文字语言：同底数幂相除，底数 ，指数 。(二)0指数幂的意义1.探究：先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？2.验证：3.归纳：规定即：任何 0的数的0次幂都等于 .问题检测1.教材P160练习第2.

20、3题2.计算的结果是 （ ） 3.若成立，则满足（ ） 问题梳理问题拓展1.已知求的值。（点拨：公式也可以逆用成来解决一些问题。）2. 已知，求的值。四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1下列计算正确的是( ) 2下列计算正确的是( ) 3. 填空：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；4. 计算：（1）(2) （3）（4）5.已知1米=纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.3.2 整式的除法一、学习目标1单项式除以单项式的运算法则及其应用。2多项式除以单项式的

21、运算法则及其应用。二、问题导学（教材P161-163）温故知新1.填空：(1)(2)(3) 2.填空：（1）（2）(3) 投石问路1.问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2.怎样进行单项式除以单项式，多项式除以单项式，其法则是什么？问题摘要：三、问题探究问题指导（一）单项式除以单项式的法则：1.针对p161问题列式，然后看p161思考（1）并解决，说说你的计算方法。2.根据除法与乘法互为逆运算，由“温故知新”第1题的结果填空：（1）（2）（3）3.归纳：单项式除以单项式的法则单项式相除，把 与 分别相除作为商的因式，对于只

22、在被除式里含有的 ，则连同它的指数作为商的一个因式（二）多项式除以单项式的法则：1. 根据除法与乘法互为逆运算，由“温故知新”第2题的结果填空：（1）（2）（3）2.计算：（4） (5) （6）对比（1）与（4）、（2）与（5）、（3）与（6）的计算结果，看看发现什么结论？3. 归纳：多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的_ 。即： 问题检测检测(一)p162练习1、2检测（二）P163练习问题梳理问题拓展已知求：的值。 四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1计算的结果是 （ ） 2下列计算中，错误的是 ( )3.计算：（1）（2）4.一颗人造地球

23、卫星的速度是米/秒，一架喷气式飞机的速度是米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的 倍。5.计算：（1） （2） （3） （4）6.选作：先化简，再求值：其中五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.4.1 因式分解(提公因式法)一、学习目标1了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2明确公因式概念和提取公因式的方法。3. 能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。二、问题导学（教材P165-167）温故知新1填空：（1）（2）2分析每组题目中的两个式子的关系：（1）(2) 投石问路1怎样计算

24、比较简便？2.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3.什么是公因式？如何用提取公因式法分解因式？问题摘要：三、问题探究问题指导（一）因式分解的概念及与整式乘法的关系：1.讨论：630能被哪些数整除?2.探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）（2）3.因式分解：把一个 化成几个 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.（ ）4.整式乘法与因式分解的关系：（ ）（二）提取公因式法：1.公因式：对于各项都含有一个相同的因式 ，我们把这个因式叫做这个多项式各项的 。说明：公因式可以是单独的一个数或字母、单项式、多项式。2.提取公因式法：将多项式写成的形式，即。如果一

25、个多项式的各项含有 ，那么可以把 提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。（三）找公因式的方法：看教材P166例1， 与的公因式是 。小结：正确找出多项式各项公因式的关键是系数： 1、公因式的系数是多项式各项系数的 ； 字母： 2、字母（ 含字母的多项式）取多项式各项中都含有的 字母（ 含字母的多项式）。指数： 3、相同字母（ 含字母的多项式）的指数取各项中最 的一个，即字母最 次幂.问题检测1.下列各式从左到右的变形为因式分解的（ ） 2.多项式提取公因式后的另一个因式是（ ） 3.多项式的公因式是 。4. 分解因式的结果是( ) 5.如果多项式可因式分解为，则的值为（ ）问题梳理1

26、.提取公因式时，多项式是几项，提取公因式后，所剩余的因式也是几项。2.若多项式首项为“”，根据添括号法则，将 “”提出来，保证括号内的首项为“”，再提取公因式。如：3.当多项式中某一项与公因式相同时，提取公因式后所剩余项为1.如：问题拓展1.证明：能被35整除2. 已知求的值四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1把下列各式分解因式：（1）（2） (3) (4)2先分解因式，再求值 ：其中3.利用因式分解计算：4.如图，把三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则当 时，求的值。（教材P171综合运用第6题）选作：已知求的值。五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决

27、了吗？有没有新的问题？15.4.2 公式法(平方差公式)一、学习目标1理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。2能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。二、问题导学（教材P167-168）温故知新1填空：（1）（2）（3）（4）(5) 2.因式分解：（1）(2)3.整式乘法的平方差公式：投石问路多项式与多项式能用提取公因式法分解因式吗？如果不能，那你能将多项式与多项式分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？问题摘要：三、问题探究问题指导（一）（因式分解的）平方差公式：1.分析：多项式与的特点：（1）（2）这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2

28、.（1）计算填空：（2）根据上述等式填空：3.回顾整式乘法的平方差公式将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公式：文字语言：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的积。公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在因式分解中，“平方差”是待因式分解的多项式（4）公式中的可以表示数、单项式、多项式。（二）例题指导：1.P167例3第（1）小题将化成平方差的形式为：第（2）小题公式中的分别表示什么？可以进行换元思想？2.P168例4第（1）小题化成平方差的

29、形式为：分解到，是否还能分解？第（2）小题先用什么方法分解？再用什么方法分解？问题梳理因式分解的步骤：1.如果有公因式，那么先提取公因式，再用平方差公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。问题检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？能用的将其因式分解。（1） (2)(3) (4)2.下列因式分解错误的是（ ）3.把分解因式，正确的结果是（ ） 4.分解因式结果为的多项式是（ ） 5.分解因式：（1）（2）问题拓展观察下列各式：3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；把你发现的规律用含n的等式表示出来四、问题达标（用时 分钟，得分：

30、）1把下列各式分解因式：（1）（2） (3)(4)2.利用因式分解计算：3教材P171综合运用第7题五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.4.3 公式法(完全平方公式)一、学习目标1会判断完全平方式。2理解完全平方公式的特点，能较熟练地运用完全平方公式分解因式3会用提公因式法、完全平方公式分解因式，并能掌握提公因式法、完全平方公式分解因式的步骤二、问题导学（教材P169-170）温故知新因式分解：（1）（2）投石问路多项式与多项式能用提取公因式法或平方差公式分解因式吗？如果不能，那你能将多项式与多项式分解因式吗？这两个多项式有什么共同的

31、特点？问题摘要：三、问题探究问题指导（一）（因式分解的）完全平方公式：1.完全平方式：多项式与的特点：这两个多项式是两个数的 加上或减去这两个数的积的 倍。把形如与的式子称为完全平方式。简记为：首平方，尾平方，2倍的乘积在中央。2.（1）填空：（2）根据上述等式填空：即：（因式分解的）完全平方公式文字语言：两个数的 加上（或减去）这两个数的积的 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。公式的结构特征：（1）左边是完全平方式（2）右边是两数和（或差）的 平方（3）在乘法公式中，“完全平方式”是计算结果，而在因式分解中，“完全平方式”是待因式分解的多项式（4）公式中的可以表示数、单项式、多项式。（二）

32、例题指导：1.P169例5第（1）小题将化成完全平方式为：；第（2）小题多项式的首项为负，第一步该怎么办？2.P170例6第（1）小题先用什么方法分解？再用什么方法分解？第（2）小题将 怎么处理？问题梳理因式分解的步骤：1.如果有公因式，那么先提取公因式，再用完全平方公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。问题检测1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1） (2)(3) (4)2.把多项式分解因式，所得结果是（ ） 3.因式分解：4.把分解因式，正确的结果是（ ） 5.分解因式： 问题拓展1. 若，求的值。2. 若求的值四、问题达标（用时 分钟，得分： ）1.下列式

33、子成立的是 （ ）2.分解因式：3把下列各式分解因式：（1）（2） (3) (4)4. 已知是完全平方式，求的值5选作：分解因式（1）（2）五、学习反思1本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）2课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？15.4.4 十字相乘法（补充）一、学习目标1理解二次项系数为1的二次三项式用十字相乘法分解因式的条件，能较熟练地运用十字相乘法分解因式2会用提公因式法、十字相乘法分解因式，并能掌握提公因式法、十字相乘法分解因式的步骤二、问题导学（教材P172）温故知新1什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？2.计算：（1）（2）（3）（4）由上面计算的结果找规律，填空：投石

34、问路多项式能用提取公因式法或公式法分解因式吗？如果不能，那你能将多项式分解因式吗？问题摘要：三、问题探究问题指导（一）十字相乘法：1.根据“温故知新”第2题填空：1）（2）（3）（4）请观察等式右边两个因式的常数项与等式左边的一次项系数、常数项的关系，想想有什么规律？2.猜想：3.归纳：对于二次项系数为1的二次三项式，若能找到两个数，满足条件 ，则：说明：掌握这种方法的关键是确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且这两个数的和等于一次项系数，通常可以借助画十字交叉线的方法来确定，故称十字相乘法。中的可以表示任意字母、单项式、多项式。完全平方公式是十字相乘法的特例。（二）例题指导：例 把分解因式分析：中的二次项系数是1，常数项且一次项系数解：（三）方法探索：（1）填写下表多项式分解结果（2）根据填表，还可以得出如下结论：当是正数时，应分解成两个因数的符号