实际气体状态方程

1、动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别

2、是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相53实际气体状态方程本节知识点：療范德瓦尔斯状态方程議其它状态方程维里状态方程对比态状态方程本节疑问解答：*思考题6思考题本节典型例题：*例题例题本节基本概念：热力学相似对比态状态方程对比参数压缩因子对应态定律4-4节作过简单的介绍；研究实际气体性质首先要求得出精确的状态方程式。对实际气体状态方程己作了百余年的研究，导得了许多不同形式的方程，至今仍在不断地发展和改进。得出状态方程有两种方法。一是直接利用由实验得到的各种热系数数据，按热力学关

3、系组成状态方程。这种方法己在二是从理论分析出发，考虑气体分子运动的行为而对理想气体状态方程引入一些常数加以修正，得出方程的形式，引入常数的值则根据实验数据确定。这一节着重介绍这一种方法。动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的

4、卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相531范德瓦尔斯状态方程动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上

5、能反映出物质气液相），考虑了分子自身占有的体积和分子间的相互1873年范德瓦尔斯针对理想气体模型的两个假定（分子自身不占有体积；分子之间不存在相互作用力作用力，对理想气体状态方程进行了修正。分子自身占有的体积使其自由活动空间减小，在相同温度下分子撞击容器壁的频率增加，因而压力相应增大。如果用表示每摩尔气体分子自由活动的空间，参照理想气体状态方程，气体压力应为撞击容器壁面的力量减弱，从而使气体压力减小。压力减小量与一定体积内撞击器壁的分子数成正比，又与吸引它们的分子数成正比，这两个分子数都与气体的密度成正比。因此，压力减小量应与密度的平方成正比，也就是与摩尔体积的平方成反比，用力为表示。这样考虑

6、上述两种作用后，气体的压RT动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法

7、研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相或写成动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气

8、体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相(5-24)动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出

9、物质气液相这就是范德瓦尔斯导出的状态方程式，称为范德瓦尔斯状态方程式。它在理想气体状态方程的基础上又引入两个常数：动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气液相动的行为，所以还不能精确地表述气体的卩一尸关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上

10、能反映出物质气液相范德瓦尔斯方程的引出，是从理论分析出发导出气体状态方程的一个典型例子。范德瓦尔斯方程只不过是用两个常数很粗略地考虑了气体内分子运变的性质。按照范德瓦尔斯状态方程在卩图上作出的定温线称为范德瓦尔斯定温线。因为该方程可以展开成摩尔体积的三次方程。所以范德瓦尔斯定温线在不同的温度范围内有图5-2所示的三种类型。E35-2柜德反尔撕崔鈿线第一种是在温度较低的范围内，定温线如曲线DPMONQE所示。它有一个极小值点比和一个极大值点时。直线与曲线的转折部分围成两块相等的面积PMOPWQO。这样，尸段对应于液体状态；3段对应于气体状态;而戸、。两点分别对应于饱和液及饱和气状态。一般实验测定

11、的液气相变是沿直线1进行的。虽然范德瓦尔斯方程给出的相转变过程PMONQ与实验测定的存在偏差，但在精确的实验中仍可观测到尸比中邻近戸点的一段，和”中邻近。点的一段，即所谓过热液及过冷气阶段。第二种类型如图中曲线“口占所示。它是由第一种曲线随着温度的升高，其中极小值点值点重合而形成的曲线。这条曲线对应的温度称为临界温度，极值点重合点比与极大值点逐渐接近，当温度升至某一定值时两极称为临界点，它是临界定温线上的拐点。在临界点有：第三种类型的曲线如图中曲线(5-25)(5-26)临界定温线的段对应于液体状态，段对应于气体状态。疋所示，它对应的温度高于临界温度。曲线上不存在极值点及拐点，这表明，在温度高

12、于临界温度的范围内物质总是呈现为气态。将范德瓦尔斯代入式(5-25)及(5-26)然后联立求解，可得(5-27)(5-28)式中兀、戸“是临界点的温度和压力值，称为物质的临界温度和临界历力。在临界点物质骤然全部地发生气液相转变，在实验中可以观察到临界乳光5-1列出的常用气体的范德瓦尔斯常数即是现象发生，由此可测定出临界点参数。在测定出临界温度和压力以后，可按上式计算出范德瓦尔斯常数。表按临界点参数计算得出的。我也進瓦尔斯状懸方程常僉m*MPa0kmclm6MPelfaw0b卅kftnolkrrtol2%Hq0.QC34590.02371乙按C曲0.+4755?0.05154氮AJO.1M6&7

13、0.03227乙烷亡曲0.5570840.06500S已亂024嘶0.02668內烷CjH,0.937762U.Q9O33MN,0.1367880,05864弑樂昂7封H血1,076071氧Q0J38305EW31S4水11?00.552626D.O3CM2一氧化旗卤0.1475290.03954軌化磕SO；O.6S6274005678二氧化磺COj0J6537704应800.4566710.05749取NH,0.425261003737瀬化氧NO0.14S705O.O2S85甲烷CH*0.2285S90,04270葦匚曲1.8745120.HS7引白考玄嚴】5D3D2DODDODDODDOD

14、DODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDODDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD1949DDDDDD0.Redlich-J.N.S.KwongDODDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRTa兀s叽g+QDDDDDDDDDDDDDDDDD(5-25)D(5-26)ODD0.42748Z?27；2J-TDDDDDDDDDDDDD(5-29)(5-30)0.08664AT；(5-31)据报导，在临界温度以上，对于任何压力注目

15、。磁方程都给出令人满意的计算结果。令人满意的精确度，再加上简单的形式,使这个方程在工程应用中引人贝蒂.布里奇曼(JDADBeattie-OUCDBridgeman)状态方程为一多常数方程。(5-32)方程中，表达气体分子间的作用不是用两个常数，而是引入了两个密度的线性函数,表示分子的作用与密度有关。此外方程中还对气体常数进行了修正，即。这是考虑到缓慢运动的分子相碰时，它们的运动会相互影响，分子就像联成聚集体一样。这与气体分子数量改变具有相同的效应，因此可以认为气体常数是变化的。实验资料表明，气体常数的变化与密度成正比，与热力学温度的立方成反比。11）。在气体摩尔体积超过方程中，除气体常数卫之外

16、还引入了五个常数（竝、总、占口、和匚）,它们的数值可参阅有关书籍（如参考文献临界摩尔体积（见附录表7）两倍的气体状态范围内，这个方程是相当精确的。己提出的气体状态方程数目繁多，有的引用了十个以上的常数。它们在不同的范围内可以达到相当高的精确度。例题5.4体积的容器内盛有p=20MPa。试分别用理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程及方程计算容器内氧气压力及它们的计算误差。解：（1）按理想气体状态方程计算RT3314x2600.0954=22.66MPa20计算误差%（2）按范德瓦尔斯方程计算由表5-1查得-0.138105异、“0.03184小ZRT8314x260计算误差18.84-20200.0

17、954-0.031S40.09542MPa=-5.8%D矿(3)0方程计算由附录表8查得，氧的临界参数疋、叫。按式(5-30)及(5-31)可得0.42748Z?27；2J_0.4274SxS3142xl54.8255.08xl06=1.7342x10s陀.疋-PafkmoP=1.7342卅-护-许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程计算误差0.086647?7；0.08664x0314x!54.SPcRT5.08x108314x2600.0954-0.02195xW619.82MPa=0.02195/

18、kmoi1.73422605x0.0954x(0.0954+0.02195)1932-20.-0920许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程533维里(Virial)状态方程许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程1901年，卡末林昂尼斯(KammerlinghOnnes)提出以幂级数形

19、式来表达状态方程，即许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程(5-33)许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程式中系数占、匕、心等只是温度的函数，称为第二、第

20、三、第四等维里系数。这种形式的状态方程称为维里状态方程。维里状态方程的项数可以按照要求方程的精确程度来选定。各维里系数可依据实验数据拟合确定。维里系数的物理意义在统计物理学中有一定的解释，例如，第二维里系数反映一对分子间的相互作用造成的气体性质与理想气体的偏差，第三维里系数反映三个分子间的相互作用造成的偏差，等等。因此，维里系数还可以用理论导出，目前用统计力学方法已能计算到第三维里系数。式中：(5-34)巧=芯+呼+6exp(-5.475)屯=基+B3Z+C3ep(-5.475)理=吋许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的

21、马丁-侯(MH)方程许多研究者将他们提出的状态方程表达成维里形式，如1955年马丁(J.J.Madin)与我国学者侯虞均合作提出的马丁-侯(MH)方程其中包含知和候虞均又分别对比、6、堤、晁、G、丿4、，共MH方程进行过改进。这个状态方程对于烃类物质及各种制冷剂都具有较高的精度。9个常数，这些常数可依据临界点参数及饱和蒸气压数据确定。方程提出后，马丁534对比态状态方程研究表明，各种物质的热力性质存在一定的相似性，称为热力学相似。这种相似性表现在用无量纲的对比参数来表达热力性质时，各种物质的热力性质可以用同一个方程式来表达，方程中不包含任何与物质种类有关的常数。对比态状态方程就是用无量纲对比参

22、数表达的、各种物质通用的状态方程式。用以表达囚尸关系的对比参数有对比压力、对比温度及压缩因子都是各点参数与临界点相同参数的比值；而压缩因子耳则是工质体积与按理想气体状态方程计算得的体积值质性质与理想气体性质的偏差，值偏离1愈远，工质的性质偏离理想气体愈远。RT。其中对比参数的比值。压缩因子表达了实际工图5-3将在实验中对不同气体测得的值的定对比温度%互重合(平均偏差在实验得出的规律称为对应态定律，其数学表达为式(5-35)即为对比态状态方程的一种表达形式。附录图、卩、丁、数据整理成对比参数耳、戸5的形式表示出来。结果表明，在5以内)。这一实验结果可以表述为：具有相同对比压力和对比温度时，各种气体的压缩因子相等。这个由(5-35)1给出以耳为纵坐标，叫横坐标，兀为参变量的通用压缩因子图，它是对比态状态方程的Z-S图上各种气体等图线表达，可供计算使