《反函数》说课稿

1、学习好资料欢迎下载反函数说课说课内容：高中代数(必修本)上册第 1.11节一、说教材1、地位与重要性反函数”一节课是高中代数第一册的重要内容。这一节课与 函数的基本概念有着紧密的联系， 通过对这一节课的学习，既可以让 学生接受、理解反函数的概念并学会反函数的求法， 又可使学生加深 对函数基本概念的理解，还为日后反三角函数的教学做好准备，起到承上启下的重要作用。2、教学目标(1)使学生接受、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存 在反函数；(2)使学生能够求出指定函数的反函数，并能理解原函数和反函 数之间的内在联系；(3)培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力；(4)使学生树立对立统一的辩

2、证思维观点。3、教学重难点重点是反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函 数的反函数是高一代数教学的重要内容， 这建立在对函数概念的真正 理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。难点是反函数概念的接受与理解。学生对于反函数的来历、反函 数与原函数间的关系都容易产生错误的认识， 必须使学生认清反函数 的实质就是函数这一本质问题，才能使学生接受概念并对反函数的存 在有正确的认识。教学中复习函数概念，进而引出反函数概念，就是 为突破难点做准备。二、说教法根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方 法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。引导发现法作为一种启发式教

3、学方法，体现了认知心理学的基本 理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、 动手操作来达到对知识的 发现”和接受，进而完成知识的内化，使书 本的知识成为自己的知识。课堂不再成为 幺言堂”，学生也不会变成 教师注入知识的容器，电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺 激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提 高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体 现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以 软件的形式来体现，更好地为教学服务。三、说学法授人以鱼，不如授人以渔 工在教学过程中，不但要传授学生课 本知识，还

4、要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力， 增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设 疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，在积极的双边活 动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿怀疑”一一思 索”一一发现一一解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意 注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程, 符合学生认知水平，培养了学习能力。四、说过程在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自 我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责 任。一、新课导入首先，在导入阶段的教学中，抓住反函数也是函数这一实质，以对函数

5、概念的复习来引出反函数。 指明函数是一种映射的实质，分析 原函数中映射的具体情况，进而引导学生考虑，若将定义域、值域互 换，此时映射还是不是一个函数呢？首先提问学生函数基本概念，使学生明白函数是一种单值对应，即映射。再出示电脑动画，以函数 y=2x来具体分析，结合图象引导 学生注意：在定义域内所有自变量，都能在值域内找到唯一确定的一 个函数值，即存在xy的单值对应，例如：1 2 , 2 4 , 3 -6 ,若将定义域与值域互换，则对应变为2-1,4-2,63 ,这种对应是否构成单值对应，即映射呢？这种对应是否构成函 数呢？至此，引出反函数的概念，为概念的新授做好准备。这样的引入方式，抓住了反函

6、数概念的实质，确保学生不会产生概念上的偏差。止匕外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习反函数，为顺利完成教学任务做好 思维上的准备。二、新课讲授在导入的基础上，给出反函数的具体概念。给出概念后，必须防止学生对于反函数 f-1(y)形式的误解(以为是1/f(x)。止匕外，还要学生理解：最终的表达形式写为 y=f-1(x)是顺应 习惯，并且也为后面的图象研究提供方便，y实际上是原函数中的x, x是原函数中的y。对于这一问题可以引导学生从图象观察得出。进一步深化对概念的理解，出示电脑幻灯，设置疑问：(1)反函数是不是函数；(2)反函数有没有三要素？如何确定？引导学

7、生思索，学生逐渐会认识到：反函数也是函数，其定义域 是原函数的值域，对应法则可由原函数得到，值域则是原函数的定义 域。这时，给出电脑动画，指明反函数与原函数的关系。澄清学生对于概念的认识，抓住问题的关键。但是，具体怎样求一个函数的反函数呢？这些问题，必须通过实例解决，于是进入例题解答过程。例1、 求下列函数的反函数。(1) y=3x-1(x6R);y=x3+1 ;(3) y=(2x+3)/(x-1)(x 6 R 且 x?1)通过例1,要使学生明白具体求反函数的过程。以达到突出重点、 突破难点的目的启发学生：既然反函数也存在三要素，那如何一一求出，得到具体的反函数呢？这时结合第（1）小题，让学生

8、思考问题。引导学生 找出关键 通过解关于x的方程，将x用y表达，以得到反函数的表 达式。这个表达式中的x、y表示什么？这和我们通常的函数表达式 有什么区别？进而引导学生想到交换 x、y得到我们习惯使用的函数 表达式。再考虑：反函数的定义域、值域怎么求？是怎样来的？学生 思考后，可得出通过求原函数值域来得到反函数的定义域的方法。教师板书第（1）小题，学生完成后两题。此时，引导学生比较三道小题的解题步骤，师生共同小结出求反函数的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函数的解析式）-互换（求出所给函数的值域并把它改换成反函数的定义域）-改写（将函数写成y=f-1（x）的形式）。教师在这一部分教学中，抓住反函数是函数这一本质问题，突出 了反函数与原函数之间的联系，给出了具体求解的过程，使学生掌握 了重点问题的解决方法。教师以一个个问题来引导学生逐步发现”解决问题的方法，符合学生的认知水平。在教师创设的问题情境中， 学生的认识达到了第一次平衡。反函数的概念已经理解，反函数也会求了，任务已基本完成，该 休息了”，有的学生会这样想。这时，出示第二道例题，打破平衡， 激起学生的疑难。