多因子选股基于中证1000的多频共振选股策略

1、一、初探 证1000 量化选 （一） 多因子选 模型设计多因子选 是当前量化选 的主流方法，其灵感来自于套利定价理论。从原理上讲，多因子模型假设权益收益率能够由一揽子因子进行解释，即 = + 式 是权益收益率，是因子暴露矩阵，是因子收益率，是特异性收益。 多因子模型的一般形式（即上式）仅具有理论上的意义。对实际投资而言，一个投资者必须知道具体的因子是什么，且这种因子要能够有效量化，才能进一步通过模型得到权益预 收益率的合理估计。因此，在现实 多因子选 的目的是找到解释能力足够强的模型，以及因子收益率足够稳定的因子，并预测未来权益的预 收益。这其 ，大量的工作将聚焦于因子的挖掘与选择。近 来，随

2、着计算机技术的发展，一些算法被广泛用于挖掘人工因子，以及 对因子暴露和预 收益率之间的关系进行更复杂的建模，这些方法在许多场合大放异彩，但也受到过拟合和 据本身带来的大量质疑。本文是多因子选 系列的第一篇，将主要集 在运用传统的回归方法上， 选 过程大致分为以下几个步骤：计算因子暴露和权益收益率线性回归计算 预 收益率根据预 收益率进行截面配置图表 1： 多因子选 的标准操作程序资料来源： 研究所 证 是权重分散的 ，成分 具有 小市值和高换手的特点，同时最近 个 之间分化呈加剧趋 ，从结构上看非常适合作为多因子选 测试的标的 池。另外，基于 证 的 和 权已于近 上市， 证 及其 成份 也

3、预 迎来更多、更广泛的市场关注。本文选 范围设置为 证 1000 成分 。（二） 因子库在行业轮动专题系列 ， 个因子组成的纯量价因子库和因子组合能够有效识别截面优 行业 ；在个 上，这些因子或许同样能够起 到解释和预测作用。对于个 而言，更多的风格因子能够被直接定义 ，例如规模和换手率等因子。因此，本段首先扩充了行业轮动专题系列 的因子组合，加入了部分在行业上不方便定义，但是在个 层面意义明显的因子。另外，本段也引入了一个全新的因子，pER（proxy Expected Return，预 收益代理），作为经典风格因子库和行业轮动专题系列 自研因子库的一个 补充。在实证下，本文也发现该因子通过

4、与某些因子组合，能够在样本内回测 获得较高的超额收益，可以作为一个提供额外 息的有效因子。图表 2： 重分类后的选 因子库风格/ 大类因子因子定义历史Beta最近一 权益收益率对市场收益率时间序列回归的回归系 贝塔动量波动率非对称Beta上行Beta 减去下行Beta相对强度最近一 权益的对 超额收益率 加权求和后的平滑值历史Alpha在计算贝塔的时间序列回归 ，截距项平滑值历史残差波动率在计算贝塔的时间序列回归 ，回归残差的波动率周收益率标准差最近一 周收益率的波动率累积收益率范围最近一 累积对 收益率的最大值减去最小值规模市值规模流通市值的对 流动性换手率对最近一 的 票换手率求和，然后取

5、对 偏度最近一 周收益率的偏度分布特征风险动量加速度交易/ 情绪峰度最近一 周收益率的峰度协偏度最近一 周收益率三阶协矩的 望值在险价值最近一 周收益率的在险价值 望损失最近一 周收益率的 望损失相对强度加速度相对强度对时间的一阶导 历史Alpha 加速度历史Alpha 对时间的一阶导 彩票需求过去一个季度内所有交易周 最高 个单周收益率的均值预 收益代理 （pER）新回报率对标准化价格序列回归拟合度的逻辑变换资料来源： 研究所因子库 的所有因子共分为 大类 个细分因子，完全采用个 标准化的量价 据进行计算，不涉及财务或其他基本面 据。这些因子分别从不同角度对个 收益率特征进行了描述：贝塔、动

6、量、波动、规模、流动性：这几类因子均为常见的风格因子，已有研究表明，风格因子在一定程度上能够有效解释权益收益率；非对称 Beta 是传统 Beta 的一个扩展，在行业轮动专题系列 有过详细介绍，主要用于衡量标的在不用市场状态下对基准 的相对跟随程度差别；分布特征、风险、动量加速度：这几类因子也在行业轮动专题系列 得到过有效验证，可以认为是经典风格因子体系的一个额外补充；交易 / 情绪：彩票需求因子同样在行业轮动专题系列 做过介绍 ，主要度量了市场参与者在交易时的彩票心理；预 收益代理（ pER）则是一个全新的因子；预 收益代理（ pER）由 Burlacu et al.（ ）提出，其度量了标准

7、化价格对权益收益率的解释程度。理论上，市场 息分为公共 息和私人 息，公共 息被 认为已经完全实现在价格上，私人 息 则没有。对于私人 息不准确或噪音较大的情况，均衡价格只片面反映了私人 息， 投资者对该 票需求会较低 ， 价一般 也会相对较低，投资者会更多的从当日价格上收集 息，判断未来是否加仓。这时，折价反映了风险补偿，预 收益也会更高。投资者的私人 息准确度以及不确定性 利用收益率对 票价格 时序回归的 R 方可以度量私人 息的噪音程度 。当私人 息不准确时， 投资者更多的从市场 收集 息（今日 价）， 价与收益率呈现较强的负相关性，回归R 方较高；反之则较低。具体而言，pER 因子的计

8、算分为以下几个步骤：对所有个 的价格 进行净值化处理，得到对个 所属的 宽基 （ 证 ）进行净值化处理，得到计算个 的 标准化价格，使用滞后 的个 标准化价格对收益率进行时序回归，得到拟合优度22)对 R 方进行逻辑变换，得到预 收益代理， = ln (1 2原文 ， pER 因子的计算还包含一些行业组合的回归处理。本文暂未引入行业变量，故这里暂时忽略这一步。（三） 基于 证 1000 的选 策略使用经典的回归法，借鉴行业轮动专题系列 的 成熟方案，本段依据前一小节的 个因子对基于 成分 的选 策略进行了初步测试。本段同样引入批量测试方案，对因子组合的子集依次回测，并基于 化收益率、 化夏普比

9、率和 化卡玛比率三个维度选出较优策略（因子组合）进行合成。本段测试的所有策略均为周度调仓。对于停牌的 票，本文进行了剔除处理 。与行业轮动策略不同，个 策略可以直接落地进行交易，故本文也考虑交易成本，设置为双边 0.3%。另外，值得注意的是，如果进一步考虑到公募产 的要求，单只个 的权重不 得超过总权重的 10%。本段同时测试了不考虑仓位限制和考虑仓位限制两种情况下，基于 证 的量化选 策略的表现。考虑仓位限制条件下，对于模型给出权重高 于 %的个 ，权重设为 %。理论上，额外的限制会破坏模型原有的预测结构， 可能导致模型表现变差和策略收益降低，后面的实际回测也印证了这一观点。图表 3： 净值

10、曲线：考虑仓位限制/ 不考虑仓位限制 策略：无仓位限制策略：有仓位限制 证 100043210资料来源：同花顺 研究所图表 4： 因子相对权重16%14%12%10%8%6%4%2%0%资料来源：同花顺 研究所图表 5： 业绩 标： 考虑交易成本，不考虑仓位限制业绩 标最近一 最近三 2016 以来 证1000 (2016 以来 ) 化收益率 . % . % . % . % 化波动率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡玛比率 . . . . 平均周换手率 % % % 平均持有个 量 资料来源：同花顺 研究

11、所图表 6： 度收益率 对比：考虑交易成本，不考虑仓位限制 证 1000选 策略2022202120202019201820172016-50% -40% -30% -20% -10%0%10%20%30%40%50%资料来源：同花顺 研究所基于 证 的量化选 策略初步回测结果表明，因子组合在 证 下能够有效选出优 个 ，总体而言大幅优于同 业绩基准， 以来 均超额 %左右，每 均跑赢业绩基准，除 以外均获得正收益， 月相对胜率也达 %左右，同时最近三 化收益较高，能够适应当下的市场环境。但是，从另一个角度看，即便是进行了不同维度的挑选与合成，策略的分散化程度仍然不足够，在设置权重上限以后各项

12、业绩 标有明显下降。 此外，策略的收益方面或仍有提升空间。图表 7： 业绩 标对比：考虑仓位限制VS 不考虑仓位限制业绩 标 ：2016 以来考虑仓位限制：单只个 上限 10%不考虑仓位限制：单只个 上限 100% 化收益率 . % . % 化波动率 . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . 最大回撤 . % . %卡玛比率 . . 平均周换手率 % % 相对胜率 % % 绝对胜率 % %月相对胜率 % %月绝对胜率 % %资料来源：同花顺 研究所二、选 策略 进阶：参 再测试（一） 单一频率参 组合下选 策略的实际落地问题本文在前一章节 初步测试了基于 证 的多因子选 策略的

13、效果 ，同时，一些实际落地情况下的问题也暴露出来，其 最大的问题有二：策略的 化收益 率能否再提升单只个 的权重上限使策略表现下降个 权重上限的问题一般可以 通过进一步引入优化器解决。然后，优化器在某些角度仍是对原有模型预测结构的破坏，粗暴的使用优化器，效果也不一定能优于粗暴的设置权重上限为 %。能否尽量不使用优化器，或者说，能否在使用优化器之前，尽量让策略受限制的影响比较低，也即不让优化器过度的干预组合权重，而只是对组合进行小幅微调？答案是：可以。如果对参 进行调整，更多维度的因子组合或许能够带来更高 化收益的策略。 前文 ，之所以部分个 的权重在已经进行策略组合的情况下仍 超过 %，是因为

14、同一参 体系下，对于个 状态的识别具有相似性。截面上选出 的组合，如果都是表现较好的组合，它们也会是比较相似的，通过策略分散并不能充分分散个别权重。在不同参 体系下，因子组合相似程度减弱， 表现较好的组合可能会存在更多的差异，这种差异性能够进一步降低个别权重的集 。因此，后文的展开也分为两个部分：对不同频率参 下的因子组合进行测试；对不同频率下的多因子选 策略进行组合，得到“多频共振”的选 策略；本章将首先展开第一个部分。（二） 频参 下的选 策略本段首先测试了 频参 下的选 策略 ，即一 计算 调整为半 。需要注意的是，并非所有因子都适合或有必要进行参 调整 ，例如：部分因子本身的计算方式导

15、致调整前后因子差别很小，可以不调，如两个动量加速度因子；部分因子进行调整后样本减少，会导致回归估计准确的程度下降，不太适合调整，故本文 暂时不调， 如非对称Beta 因子；部分因子在原文 被认为不太适合进行调整 ，即参 调低以后可能导致因子失效，如彩票需求和预 收益代理因子 。这里本文秉持 性态度，暂不进行调整，但本系列在后续报告可能会测试调整后的方案；因此，最后的因子参 调整主要集 在经典风格因子 以及分布特征、风险因子上，这样的因子组合总体上能够更好的反映个 在 频（半 ）下的特点。 基于调整后的因子，本段按照前文的方式进行回测。图表 8： 参 调整后的选 因子库： 频风格/ 大类因子因子

16、定义历史Beta 调整最近半 权益收益率对市场收益率时间序列回归的回归系 贝塔非对称Beta上行Beta 减去下行Beta动量相对强度调整历史Alpha 调整最近半 权益的对 超额收益率 加权求和后的平滑值在计算贝塔的时间序列回归 ，截距项平滑值历史残差波动率调整在计算贝塔的时间序列回归 ，回归残差的波动率波动率周收益率标准差调整最近半 周收益率的波动率累积收益率范围调整最近半 累积对 收益率的最大值减去最小值规模市值规模流通市值的对 流动性换手率调整对最近半 的 票换手率求和，然后取对 分布特征风险动量加速度偏度调整最近半 周收益率的偏度峰度调整最近半 周收益率的峰度协偏度最近一 周收益率三

17、阶协矩的 望值在险价值调整最近半 周收益率的在险价值 望损失 调整最近半 周收益率的 望损失相对强度加速度相对强度对时间的一阶导 历史Alpha 加速度历史Alpha 对时间的一阶导 交易/ 情绪彩票需求过去一个季度内所有交易周 最高 个单周收益率的均值预 收益代理（ pER）回报率对标准化价格序列回归拟合度的逻辑变换资料来源： 研究所图表 9： 净值曲线： 频参 ，考虑仓位限制/ 不考虑仓位限制 策略：无仓位限制策略：有仓位限制 证 100043210资料来源：同花顺 研究所图表 10： 因子相对权重： 频参 16%14%12%10%8%6%4%2%0%资料来源：同花顺 研究所图表 11：

18、业绩 标： 频参 ， 考虑交易成本，不考虑仓位限制业绩 标最近一 最近三 2016 以来 证1000 (2016 以来 ) 化收益率 . % . % . % . % 化波动率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡玛比率 . . . . 平均周换手率 % % % 平均持有个 量 资料来源：同花顺 研究所图表 12： 度收益率对比： 频参 ， 考虑交易成本，不考虑仓位限制 证 1000选 策略： 频2022202120202019201820172016-0.6-0.4-0.200.20.40.6资料来源：同花

19、顺 研究所基于 频参 对 证 选 策略进行回测， 不考虑仓位限制，较优组合下策略的 化收益率明显提升。但是，考虑 %的持仓上限以后，策略的 化收益下降更为明显，下降后的净值甚至不如低频参 下的组合。 说明 频参 下选 更集 ， 在短 上模型识别的个 差异比长 更剧烈，策略更容易重仓某些个 。另外，可能是由于 号更偏短 ，策略的换手率也略高于低频参 组合。 频策略单独作为一个策略仍面临实际落地问题， 尤其是对于公募产 而言。但是，这样的策略提供了额外的较优选 组合，可以作为后续策略合成的标的。图表 13： 业绩 标对比： 频参 ，考虑仓位限制 VS 不考虑仓位限制业绩 标 ：2016 以来考虑仓

20、位限制：单只个 上限10%不考虑仓位限制：单只个 上限 100% 化收益率 . % . % 化波动率 . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . 最大回撤 . % . %卡玛比率 . . 平均周换手率 % % 相对胜率 % % 绝对胜率 % %月相对胜率 % %月绝对胜率 % %资料来源：同花顺 研究所（三） 高频参 下的选 策略采取同样的方式，本段测试了高频参 下的选 策略。对参 进行高频调整，在 频 参 基础上，将一 计算 调整为一个季度。图表 14： 参 调整后的选 因子库：高频风格/ 大类因子因子定义历史Beta 调整最近一个季度权益收益率对市场收益率时间序列回归的回归系

21、 贝塔非对称Beta上行Beta 减去下行Beta相对强度调整最近一个季度权益的对 超额收益率 加权求和后的平滑值历史Alpha 调整在计算贝塔的时间序列回归 ，截距项平滑值历史残差波动率调整在计算贝塔的时间序列回归 ，回归残差的波动率波动率周收益率标准差调整累积收益率范围调整最近一个季度周收益率的波动率最近一个季度累积对 收益率的最大值减去最小值规模市值规模流通市值的对 流动性换手率调整对最近一个季度的 票换手率求和，然后取对 动量分布特征风险动量加速度偏度调整最近一个季度周收益率的偏度峰度调整最近一个季度周收益率的峰度协偏度最近一 周收益率三阶协矩的 望值在险价值调整最近一个季度周收益率的

22、在险价值 望损失 调整最近一个季度周收益率的 望损失相对强度加速度相对强度对时间的一阶导 历史Alpha 加速度历史Alpha 对时间的一阶导 交易/ 情绪彩票需求过去一个季度内所有交易周 最高 个单周收益率的均值预 收益代理（ pER）回报率对标准化价格序列回归拟合度的逻辑变换资料来源： 研究所图表 15： 净值曲线：高频参 ，考虑仓位限制 / 不考虑仓位限制 策略：无仓位限制策略：有仓位限制 证 1000543210资料来源：同花顺 研究所图表 16： 因子相对权重：高频参 14%12%10%8%6%4%2%0%资料来源：同花顺 研究所图表 17： 业绩 标： 高频参 ，考虑交易成本，不考

23、虑仓位限制业绩 标最近一 最近三 2016 以来 证1000 (2016 以来 ) 化收益率 . % . % . % . % 化波动率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡玛比率 . . . . 平均周换手率 % % % 平均持有个 量 资料来源：同花顺 研究所图表 18： 度收益率对比： 高频参 ，考虑交易成本，不考虑仓位限制 证 1000选 策略：高频2022202120202019201820172016-60%-40%-20%0%20%40%60%80%资料来源：同花顺 研究所高频参 下，选 策略对

24、比 频的表现变化和 频参 对比低频的变化非常类似：不考虑仓位限制下 化收益更高，考虑后收益下降明显，同时换手偏高。 由此，可以粗略的认为各个参 下因子均能反映个 在一定频率 的特征，选出的组合也各有特色，但都面临增加持仓上限要求以后收益的收缩，且这种收缩的程度随着参 的调降 而增加。高频参 组合单独作为策略仍不适合，因此，这样的组合提供的依然是一个合成标的，本文将在后面的章节 讨论合成策略，即“多频共振”的优 。图表 19： 业绩 标对比： 高频参 ，考虑仓位限制 VS 不考虑仓位限制业绩 标 ：2016 以来考虑仓位限制：单只个 上限10%不考虑仓位限制：单只个 上限 100% 化收益率 .

25、 % . % 化波动率 . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . 最大回撤 . % . %卡玛比率 . . 平均周换手率 % % 相对胜率 % % 绝对胜率 % %月相对胜率 % %月绝对胜率 % %资料来源：同花顺 研究所三、执行多频共振的选 策略前文提到，各个频率下的策略单独作为一个策略无法解决个 持仓上限的问题。对此，本章推出“多频共振”的方案。这里将基于 种频率参 的选 策略进行等权合成，即每种频率下的策略各占 / 仓位，暂不进行频率择时。基于 证 的 “多频共振”合成策略在回测 内表现 优秀。图表 20： 净值曲线：多频共振，考虑仓位限制/ 不考虑仓位限制 策略：无仓

26、位限制策略：有仓位限制 证 100043210资料来源：同花顺 研究所图表 21： 业绩 标：多频共振，考虑交易成本， 不考虑仓位限制业绩 标最近一 最近三 2016 以来 证1000 (2016 以来 ) 化收益率 . % . % . % . % 化波动率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡玛比率 . . . . 平均周换手率 % % % 平均持有个 量 资料来源：同花顺 研究所图表 22： 度收益率对比：多频共振，考虑交易成本， 不考虑仓位限制2022202120202019201820172016

27、证 1000选 策略：多频共振-60%-40%-20%0%20%40%60%80%资料来源：同花顺 研究所合成以后，考虑仓位限制的组合要优于之前的任何一个组合，这是因为各个不同频率的参 组合之下，其选 组合本身存在差异。通过等权合成，策略在截面上持仓变得更为分散，持有个 的 量更多，单只个 权重超过 %的情况也更少，或者说，超过 %的幅度会更低。如此一来，考虑仓位限制以后，策略 化收益率下降的不会特别明显，总体上表现非常不错，更适合实际落地。“多频共振”策略最近三 取得 . %的 化收益，每 都能战胜基准，除 以外均取得正收益，月相对胜率 也达 %，平均周换手率也处于更低水平。图表 23： 业

28、绩 标对比：多频共振，考虑仓位限制 VS 不考虑仓位限制业绩 标 ：2016 以来考虑仓位限制：单只个 上限10%不考虑仓位限制：单只个 上限 100% 化收益率 . % . % 化波动率 . % . % 化夏普比率 (3%无风险收益下) . . 最大回撤 . % . %卡玛比率 . . 平均周换手率 % % 相对胜率 % % 绝对胜率 % %月相对胜率 % %月绝对胜率 % %资料来源：同花顺 研究所四、总结、风险提示和后续改进（一） 多频共振算法与策略回顾本文采用“多频共振”算法，对不同参 频率下的较优策略进行等权合成，所得组合策略能够长 战胜业绩基准 ，在回测 内表现优异。图表 24： 全策略回顾业绩 标： 2016 以来低频参 频参 高频参 多频共振 证 1000考虑个 持仓 限制是否是否是否是否 化收益率 . % . % . % . % . % . % . % . % . % 化波动率 . % . % . % . % . % . % . % . % . % 化夏普比率 %无风险收益下 . . . . . . . . . 最大回撤 . % . %