《工程汇交力系》教学课件

1、第二章汇交力系一、汇交力系合成法二、汇交力系平衡的几何条件三、汇交力系合成的解析法四、汇交力系平衡方程第1页，共16页。汇交力系力的可传性共点力系汇交力系 各力的作用线汇交于一点的力系第2页，共16页。一、汇交力系合成的几何法结论：汇交力系可合成为一个合力，其作用线通过汇交点，合力的力矢由力多边形的封闭边表示。矢量式为这种求合力的方法称为力多边形法则，又称为几何法。简写为第3页，共16页。二、汇交力系平衡的几何条件 汇交力系合成结果为一合力，因此，汇交力系作用下刚体平衡的必要充分条件是力系的合力等于零。矢量形式为平 衡 汇交力系作用下质点平衡的几何条件是：该力系的力多边形自行封闭，即原力系的各

2、力构成一个首尾相接的力多边形。第4页，共16页。三、汇交力系合成的解析法1、力在直角坐标上的投影 第5页，共16页。汇交力系的合力 将各分力表示为 、 、 分别为第i个分力在x、y、z轴上的投影 可得 (a)第6页，共16页。三、汇交力系合成的解析法、 、 分别为合力 在x、y、z轴上的投影 合力(b)比较(a)、(b)可得 即空间汇交力系的合力在任一坐标轴上的投影，等于各力在同一轴上投影的代数和。此即合力投影定理。(a)第7页，共16页。三、汇交力系合成的解析法合力的大小及方向由下式确定： 合力第8页，共16页。四、汇交力系平衡方程 汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力 等于零。而要

3、使上式成立，必须同时满足： 空间汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程第9页，共16页。例1：求A、C两点的约束力。解：CD是二力杆。选ABC为研究对象代入已知量，得：如用图c 坐标可的同样结果第10页，共16页。例2：AC和BC两根绳索悬吊一重为P20N的重物，试求绳索AC及BC的拉力。 解：选节点C为研究对象，画出 受力图。 解法1：几何法 根据共点力系的几何条件：力多边形自行封闭，可作出封闭的力三角形。通过力三角形的几何关系，可计算出： P第11页，共16页。例2 AC和BC两根绳索悬吊一重为P20N的重物，试求绳索AC及BC的拉力。 解：选节点C为研究对象，画出 受力图。 解法二：解

4、析法选定坐标系，列平衡方程： 可解得 第12页，共16页。例3 已知：P2KN,不计滑轮和直杆重量。求：杆AB和AC作用于滑轮上的力。 解：Fx0： SABSACcos30T2sin300 (1) Fy0： SACsin30T2cos30T10 (2)T1T2P，由(2)式解得：第13页，共16页。例3 已知：P2 KN,不计滑轮和直杆重量。求：杆AB和AC作用于滑轮上的力。 SABSACcos30Psin30(7.464)cos30-2sin305.464KN第14页，共16页。 例4 杆OC的0端由球铰支承，C端由绳索AC及BC系住，使杆 OC处于水平位置如图所示。若在C点悬挂重为P1kN的重物，略去杆OC的重量，试求两绳的拉力及杆OC的力。 解：1. 选C点为研究对象，画出C点的受力图。 2. 列平衡方程 x第15页，共16页。 例4 杆OC的0端由球铰支承，C端由绳索AC及BC系住，使杆