《简单的线性规划》(二)优质课比赛-人教课件

1、简单的线性规划(2)xyo第1页，共52页。8/4/20221引例：若实数x,y满足 求2x+y的取值范围转化为：设z=2x+y,式中变量x,y满足条件求z的最大值和最小值-+ 42 64yxyx-+(2) 42(1) 64yxyx第2页，共52页。8/4/202227.4.2 可行域上的最优解表示的平面区域.作出不等式组+-1255334xyxyx.2的最值求yxz+=第3页，共52页。8/4/2022355x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxylo:2x+y=0l1l2l3.2的最值

2、求yxz+=+-1255334xyxyx第4页，共52页。8/4/20224有 关 概 念1 由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为 x，y 的约束条件;2 关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式 组称为x，y 的线性约束条件;欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的 解析式称为目标函数;4 关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数;第5页，共52页。8/4/20225使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为 最优解.有 关 概 念5 求线性目标函数在线性约束条件下的最大 值或最小值问题称为线性规划问题;6 满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解;7 所有可行解组成的集合称为

3、可行域;第6页，共52页。8/4/20226（1）指出线性约束条件和线性目标函数（2）画出可行域的图形（3）说出三个可行解（4）求出最优解55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxx,y满足关系式+-1255334xyxyx.2的最值求yxz+=lo:2x+y=0l1l2l3第7页，共52页。8/4/20227练习解下列线性规划问题：1、求z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中 的x、y满足约束条件：-+3511535yxxyyx第8页，共52页。8/4/20228解线性规划问题的步骤：

4、 (1)画：画出线性约束条件所表示的可行域； (2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中， 利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线； (3)求：通过解方程组求出最优解； (4)答：作出答案.第9页，共52页。8/4/202292、求z=2x-y的最大值，使式中的x、y满足 约束条件：-+11yyxxy第10页，共52页。8/4/2022101、线性目标函数的最大（小）值一般在 可行域的顶点处取得，也可能在边界 处取得.2、求线性目标函数的最优解，要注意分析 线性目标函数所表示的几何意义 在y轴上的截距或其相反数.几个结论：第11页，共52页。8/4/202211解下列线

5、性规划问题：1、求 Z = 3x y 的最大值和最小值，使式中的 x、y 满足约束条件2、 图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中，使目标函数 k = 6x + 8y 取得最大值的点的坐标是_( 0 , 5 )-+11yyxxy+0,0625yxyxyx第12页，共52页。8/4/202212Z = 3x y 的最值xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第13页，共52页。8/4/202213xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第

6、14页，共52页。8/4/202214xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第15页，共52页。8/4/202215xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第16页，共52页。8/4/202216xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第17页，共52页。8/4/202217xyo111y = xx + y 1 = 0y

7、 = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第18页，共52页。8/4/202218xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第19页，共52页。8/4/202219xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第20页，共52页。8/4/202220 xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyx

8、xy第21页，共52页。8/4/202221xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第22页，共52页。8/4/202222xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第23页，共52页。8/4/202223xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第24页，共52页。8/4/202224xyo111y = xx + y 1 =

9、 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第25页，共52页。8/4/202225xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第26页，共52页。8/4/202226xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第27页，共52页。8/4/202227xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11y

10、yxxy第28页，共52页。8/4/202228xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第29页，共52页。8/4/202229xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第30页，共52页。8/4/202230 xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第31页，共52页。8/4/202231xyo111y = xx + y

11、1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第32页，共52页。8/4/202232xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第33页，共52页。8/4/202233xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第34页，共52页。8/4/202234xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+

12、11yyxxy第35页，共52页。8/4/202235xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第36页，共52页。8/4/202236xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第37页，共52页。8/4/202237xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第38页，共52页。8/4/202238xyo111y = xx +

13、y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第39页，共52页。8/4/202239xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第40页，共52页。8/4/202240 xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z max = 7， Z min = 2Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x-+11yyxxy第41页，共52页。8/4/202241k = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1

14、, 4 )作直线 y = x+0,0625yxyxyx第42页，共52页。8/4/202242xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第43页，共52页。8/4/202243xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第44页，共52页。8/4/202244xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第45页，共52页。8/4/202245xyo1

15、234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第46页，共52页。8/4/202246xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第47页，共52页。8/4/202247xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第48页，共52页。8/4/202248xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点+0,0625yxyxyx第49页，共52页。8/4/202249xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = x