2022年福建省福州十九中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列各式是最简分式的是（ ）ABCD3下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，84甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，则测试成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5设A=(x2)(x3)，B=(x1)(x4)，则A、B的关系为（ ）AABBAB.故选A.【点睛

3、】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.6、B【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故选：B【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键7、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍【详解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式注意积

4、的1倍的符号，避免漏解8、A【解析】试题解析：是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故选A9、D【解析】依题意可得：ACx，y=2，根据垂线段最短，当BCAC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=52=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解10、A【分析】根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC的度数，从而得出CBD=45【详解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD

5、，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故选：A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本题的关键本题的解法很多，用底角75-30更简单些11、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.12、A【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”

6、列方程即可求解【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，列方程得故选：A【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水速=静水速-水速”是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、乙【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解【详解】而，乙的成绩最稳定，派乙去参赛更好，故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14、9【解析】分析：先将化为，再将代入所化式子计算即可.详解

7、：，=9.故答案为：9.点睛：“能够把化为”是解答本题的关键.15、【解析】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy，故答案为16、x1【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【详解】当y=2时，2x=2，x=1，由图象得：不等式kx+b2x的解集为：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在2x上（或下

8、）方部分所有的点的横坐标所构成的集合17、【详解】试题分析：原式=故答案为考点：提公因式法与公式法的综合运用18、1【分析】先分析出小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得【详解】解：通过读图可知：小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行1010=1（米）故答案为：1【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解三、解答题（共78分）19、（1）60；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性质计算出ABE=15，再利用角平分线定义得到A

9、BC=2ABE=30，然后根据高的定义和互余可求出BAF的度数；（2）先根据中线定义得到BC=2BD=10，然后利用三角形面积公式求AF的长【详解】（1）BED=ABE+BAE，ABE=40-25=15，BE平分ABC，ABC=2ABE=30，AF为高，AFB=90，BAF=90-ABF=90-30=60；（2）AD为中线，BD=CD=5， SABC=AFBC=40， AF=1【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是110也考查了三角形外角性质和三角形面积公式本题的关键是充分应用三角形的角平分线、高和中线的定义20、（1）12；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，

10、将浪费1.5千克米饭【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500（20%+100%）150（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克【详解】（1）这次被抽查的学生数=6655%=120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360=12故答案为12；（2）B组的人数为：120-66-18-12=24（人）；补全条形统计图如图所示：（3）2500 (20%+) = 150

11、（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费15千克米饭【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系也考查了用样本估计总体21、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为套，由题意列出方程：，解方程即可【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为套，则实际每天加工彩灯的数量为套，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套【点睛】考核知识点：分式方程应用.

12、理解题意，列出分式方程并解是关键.22、（1）30，110，小；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由见解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定义和三角形外角的性质可求EDC，DEC的度数，由三角形内角和定理可判断BDA的变化；（2）当DC=2时，由“AAS”可证ABDDCE；（3）分AD=DE，DE=AE两种情况讨论，由三角形内角和和三角形外角的性质可求BDA的度数【详解】解：（1）ADB+ADE+EDC=180，且ADE=40，BDA=110，EDC=30，AED=EDC+ACB=30+40=70，EDC=180-AED=110，故答案为：30，110，BDA+B+BAD=

13、180，BDA=140-BAD，点D从B向C的运动过程中，BAD逐渐变大，BDA逐渐变小，故答案为：小 ；（2）当DC=2时，ABDDCE理由如下ADC=B+BAD，ADC=ADE+CDE，B=ADE=40，BAD=CDE，且AB=CD=2，B=C=40，ABDDCE（ASA）；（3）若AD=DE时AD=DE，ADE=40，DEA=DAE=70DEA=C+EDC，EDC=30，BDA=180ADEEDC=1804030=110若AE=DE时AE=DE，ADE=40，ADE=DAE=40，AED=100DEA=C+EDC，EDC=60，BDA=180ADEEDC=1804060=80综上所述：当

14、BDA=80或110时，ADE的形状可以是等腰三角形【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用23、（1）；见解析；（2）满足，证明见解析【分析】（1）由角平分线与垂直平分线的性质证明：，再利用三角形的内角和定理可得答案；先利用角平分线的性质证明：，再利用 证明 从而可得结论；（2）过点作于点，证明：，再证明，可得，再利用线段的和差可得答案【详解】（1）解：平分又是的垂直平分线，又；证明：平分，且，在中，；（2）解：线段、之间满足，证明如下：过点作于点，是的垂直平分线，且、共

15、线也是的垂直平分线又是等腰直角三角形是等腰直角三角形平分，且，在和中，【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，角平分线的性质，垂直平分线的性质，直角三角形全等的判定与性质，含的直角三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键24、（1）2n2n12n1，证明详见解析；（2）220191【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第n个等式，并加以证明；（2）根据（1）中的结果，将所求式子变形，即可求得所求式子的值【详解】（1）第n个等式是：2n2n12n1，证明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（22

16、21）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值25、（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20a）m+30000；（3）当10a20时， W随m的增大而增大，当a=20时，W随m的增大没变化；当20a30时， W随m的增大而减小【解析】（1）根据甲乙两仓库原料间的关系，可得方程组；（2）根据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；（3）根据一次函数的性质，要分类讨论，可得答案【详解】解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得，解得，甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300m）吨到工厂，总运费W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，当a=20是，20a=0，W随m的增大没变化；当20a30时，则20a0，W随m的增大而减小【点睛】本题考查了二元一次方程组的