2022年陕西省西安市西工大附中数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF2一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论正确的是（ ）A随的增大而增大B是方程的解C一次函数的图象经过第一、二、四

2、象限D一次函数的图象与轴交于点3如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）ABCD4如图，在中，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，则下列结论正确的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等边三角形；若E=30，则DE=EF+CFABCD5小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B汕头美C我爱汕头D汕头美丽6在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2

3、，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）7下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：AOB 求作：一个角，使它等于AOB作法：如图（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于C；（4）以C为圆心，CD为半径作弧，交弧CE于D；（5）过点D作射线OB则AOB就是所求作的角请回答：该作图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS8在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD9如图所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，点E是AB的中点，且，DE交AC的

4、延长线于点D、交BC于点F，若D=30，EF=2，则DF的长是（ ）A5B4C3D210一组数据，的众数为，则这组数据的中位数是（）ABCD11如图，在四边形中， ，则四边形的面积是( )ABCD12已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_14我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为

5、_15计算：_16用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.17已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为_18如图, 在ABC中, ACB的平分线交AB于点D, DEAC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, ACD与CDF的面积分别为10和4, 则AED的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示根据图示信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；（3）请你依据折

6、线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；20（8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多11万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？21（8分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分线OC（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b22（10分）先化简，再求值：，并从，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值23（10分）如

7、图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）24（10分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是16千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲

8、工程队比乙工程队平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数25（12分）请按要求完成下面三道小题（1）如图1，BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：连接AC；作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且A

9、BCD（A与C是对称点）你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由26已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如图1，BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由（2）如图2，过O点的直线分别交ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求证：PBOE+COF；（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出P、BOE、COF三个角之间的数量

10、关系参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数的图像与性质即可求解【详解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函数解析式为y=-3x+2k=-30，随的增大而减小，故A错误；把代入，故B错误；一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，故C正确；令y=0,

11、-3x+2=0,解得x=，一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点，故D错误，故选C【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的应用3、D【分析】先根据ASA证明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，进而得到BE=FC,BED=CFD，从而证明BEDCFD，再判断各选项【详解】AD是等腰ABC的顶角的平分线，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，AED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A选项正确)在BED和CFD中， ，

12、BEDCFD(SAS)，(故B、C正确)故选：D.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是根据ASA证明ADEADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，进而得到BE=FC,BED=CFD，从而证明BEDCFD4、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根据等角的余角相等，可得DCB=B正确；由可证得AD=BD=CD，即可得CD=AB正确；易得ADC是等腰三角形，但不能证得ADC是等边三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF【详解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，AC

13、D+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正确；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正确；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等边三角形；故错误；E=30，A=60，ACD是等边三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正确故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质注意证得D是AB的中点是解答此题的关键5、C【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.【详解】故对应的密码为：我爱汕头故选：C【点睛】本题考查因式分解，注意，当式子可提取公因

14、式时，我们在因式分解中，往往先提取公因式.6、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n7、A【分析】根据作图可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解决问题【

15、详解】解：由题可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故选：A【点睛】此题主要考查了基本作图-作一个角等于已知角，三角形全等的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键8、B【分析】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知点关于轴的对称点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查关于轴对称的点的特点，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键9、B【分析】求出B=30，结合EF=2，得到BF，连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明DAF=

16、D，得到DF=AF=4即可【详解】解：DEAB，则在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，连接AF，DE是AB的垂直平分线，FA=FB=4，FAB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF10、C【分析】根据中位数的定义直接解答即可【详解】解：把这些数从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；故选：C【点睛】本题考查了中位数，掌

17、握中位数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数11、A【分析】如下图，连接AC，在RtABC中先求得AC的长，从而可判断ACD是直角三角形，从而求得ABC和ACD的面积，进而得出四边形的面积【详解】如下图，连接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四边形ABCD的面积=+2=故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先

18、就猜测ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可12、A【分析】给图中各角标上序号，由同位角相等和邻补角的性质可求出5的度数，再结合三角板的性质以及外角的性质可得出4，最后利用对顶角相等得出1的度数【详解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP

19、=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判断P1OP2是等腰直角三角形，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，进而得出EPF=90，最后依据勾股定理列方程，即可得到EF的长度【详解】P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，设EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）

20、2=x2，解得x=故答案为【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题，依据勾股定理列方程求解14、【分析】根据特征值为2设设底角为，则顶角为2，再根据三角形内角和定理列方程求解即可.【详解】解：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，设底角为，则顶角为2，+2=，=，底角为，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.15、【详解】解：= = =a-1故答案为：a-116、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方

21、程组的解可直接得到答案【详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解17、1【分析】首先把分式中的x、y均扩大2倍，然后约分化简，进而可得答案【详解】解：分式中的x、y均扩大2倍得：=24=1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式的基本性质，关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变18、1【分析】如图（见解析），过点D作，根据角平分线的性质可得，再利用三角形全

22、等的判定定理得出，从而有，最后根据三角形面积的和差即可得出答案【详解】如图，过点D作平分，又则解得故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质、直角三角形全等的判定定理等知识点，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；（2）乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱【分析】（1）由平均数的计算公式进行计算；（2）由方差的计算公式进行计算；（3）依据折线图的变化趋势，对销售量呈上升趋势的冰箱，进货时可多进【详解】解：（1）依题意得：甲平均数：； 乙平均数

23、：；所以这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同（2）依题意得：甲的方差为：；乙的方差为：； 所以6个月乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱【点睛】本题考查了平均数和方差，从折线统计中获取信息的能力，熟悉相关性质是解题的关键20、A、B两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元【分析】设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格(x1.1)万元根据“用11万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同”列出方程并解答【详解】解：设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台

24、价格(x1.1)万元，根据题意得：，解得：x=1.5，经检验：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元【点睛】本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据已知角的角平分线画法，画出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分线MN，垂足为D，在DM上截取DC=b，连接AC、BC，即可得等腰三角形【详解】（1）如图所示，直线MN即为所求（2）如图所示，OC即为所求作的A

25、OB的平分线（3）如图ABC即为所求【点睛】本题考查线段垂直平分线和角平分线的画法、作一条直线等于已知直线等知识点，熟悉线段垂直平分线的作法和等腰三角形的判定和性质能正确画出图形是解题关键22、；当时，值为【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件得出符合分式的x的值，代入计算可得【详解】解：原式为使分式有意义，则有，此时，取当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的应用，注意取合适的值时，要使分式有意义23、（1）45，理由见解析；D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出A

26、BN=150，再根据角平分线得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性质可得D度数；设BAD=，利用外角性质和角平分线性质求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）设BAD=，得BAO=3，继而求得ABN=90+3、ABC=30+，根据D=ABC-BAD可得答案；（3）设BAD=，分别求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【详解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度数不变理由是：设BA

27、D=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）设BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）设BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【点睛】本题主要考查角平分线和外角的性质，熟练掌握三角形的外角性质和角平分线的性质是解题的关键24、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程

28、数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【分析】（1）设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙工程队平均每天施工a米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技术改进后每天施工（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a值，再将其代入中可求出施工天数【详解】解：（1）设道路拓宽里程数为千米，则道路硬化里程数为千米，依题意，得：，解得：，答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米（2）设乙工程队平均每天施工米，则甲工程队技术改进前每天施工米，技术改进后每天施工点米，依题意，得：乙工程队施工天数为天，甲工程队技术改造前施工天数为：天，技术改造后施工天数为：天依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列出分