2022年福建省福州市鳌峰数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1把分解因式，结果正确的是()ABCD2下列代数式中,是分式的为（ ）ABCD3若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）A六边形B八边形C九边形D十边形4交换下列

2、命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()A两直线平行，同位角相等B相等的角是对顶角C所有的直角都是相等的D若a=b，则a3=b35某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）若这5次成绩的平均数是8，则；若这5次成绩的中位数为8，则；若这5次成绩的众数为8，则；若这5次成绩的方差为8，则A1个B2个C3个D4个6如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接下列结论中：；是等边角形：；.其中正确的是（ ）ABCD7若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）A14B8C3D78如图，在

3、ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D809在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）A5B0.8CD11不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm012已知，一次函数和的图像如图，则下列结论： k0；若，则3，则正确的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，分别垂直平分

4、边和，交于点，若，则_14如图，四边形中，垂足为，则的度数为_152019220202018_16如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分线，AD1若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_17直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_18直线与平行，则的图象不经过_象限三、解答题（共78分）19（8分）如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接（1）如图1，当两点重合时，求证：；（2）延长与交于点如图2，求证：；如图3，连接，若，则的面积为_20（8分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.21（8分）校园手机

5、现象已经受到社会的广泛关注某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整；（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数22（10分）某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表：平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校

6、代表队选手成绩较为稳定23（10分）如图，在四边形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求证：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长24（10分）如图， 平分交于，交于，（1）求证：；（2）25（12分）解下列不等式(组)：(1)(2).26先化简，再求值：，其中x（5）0+（2）1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】=，故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(

7、公式)，三彻底.2、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】这个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B【点睛】本题考查了分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数3、C【分析】从n边形的一个顶点可以作条对角线.【详解】解：多边形从每一个顶点出发都有条对角线，多边形的边数为6+3=9，这个多边形是九边形故选：C【点睛】掌握边形的性质为本题的关键.4、C【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可【详解】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线

8、平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，故选C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、A【分析】根据中位数，平均数，众数和方差的概念逐一判断即可【详解】若这5次成绩的平均数是8，则,故正确；若这5次成绩的中位数为8，则可以任意数，故错误；若这5次成绩的众数为8，则只要不等于7或9即可，故错误；若时，方差为，故错误所以正确的只有1个故选：A【

9、点睛】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键6、D【分析】由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等边三角形，正确；则ABEEAD60，由SAS证明ABCEAD，正确；由CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），得出，正确；由AEC与DCE同底等高，得出，进而得出不正确【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等边三角形，正确；ABEEAD60，

10、ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正确；CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），正确；又AEC与DEC同底等高，不正确若AD与AF相等，即AFDADFDEC，题中未限定这一条件，不一定正确；故正确的为：故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析7、A【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算mn即可【详解】由题意，得m24，n53，解得m6，n1所以mn2故答案选：A【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐

11、标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解

12、】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、C【分析】连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长【详解】解：如图，连接AD，则AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE是解决问题的关键11、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：

13、不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.12、C【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方【详解】根据图示及数据可知：y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k0，故正确；y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a0，故错误；当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故正确综上，正确的个数是2个故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第

14、一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】依据DM、EN分别垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，进而得出B=BAD，C=EAC，依据BAC=110，即可得到DAE的度数【详解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案为：1【点睛】本

15、题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键14、45【解析】由题意利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行分析即可得出的度数.【详解】解：四边形中，,.故答案为：45.【点睛】本题考查四边形内角和定理，利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行求解是解题的关键.15、1【分析】先观察式子，将20202018变为（2019+1）（2019-1），然后利用平方差公式计算即可【详解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了

16、用平方差公式进行简便计算，熟悉公式特点是解题关键16、【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解【详解】ABAC，AD是BAC的平分线，AD垂直平分BC，BPCP如图，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、等腰三角形的性质以及三角形的面积，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换

17、来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点17、1【分析】根据直线与y轴交点坐标可求出b值，再求出与x轴交点坐标，从而计算三角形面积.【详解】解：与y轴交于（0，2），将（0，2）代入，得：b=2，直线表达式为：y=2x+2，令y=0，则x=-1，直线与x轴交点为（-1，0），令A（0，2），B（-1，0），ABO的面积=21=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键18、四【解析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+1所经过的象限，则可得到y=kx+1不经过的象限解：直

18、线y=kx+1与y=2x-1平行，k=2，直线y=kx+1的解析式为y=2x+1，直线y=2x+1经过第一、二、三象限，y=kx+1不经过第四象限故答案为四三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）见解析；1【分析】（1）当D、E两点重合时，则AD=CD，然后由等边三角形的性质可得CBD的度数，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得F的度数，于是可得CBD与F的关系，进而可得结论；（1）过点E作EHBC交AB于点H，连接BE，如图4，则易得AHE是等边三角形，根据等边三角形的性质和已知条件可得EH=CF，BHE=ECF=110，BH=EC，于是可根据SAS证明BHEECF，可得EBH

19、=FEC，易证BAEBCD，可得ABE=CBD，从而有FEC=CBD，然后根据三角形的内角和定理可得BGE=BCD，进而可得结论；易得BEG=90，于是可知BEF是等腰直角三角形，由30角的直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质易求得BE和BF的长，过点E作EMBF于点F，过点C作CNEF于点N，如图5，则BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性质和30角的直角三角形的性质可依次求出BM、MC、CF、FN、CN、GN的长，进而可得GCN也是等腰直角三角形，于是有BCG=90，故所求的BCG的面积=，而BC和CG可得，问题即得解决【详解】解：（1）ABC是等边三角形，

20、ABC=ACB=60，当D、E两点重合时，则AD=CD，F=CDF，F+CDF=ACB=60，F=30，CBD=F，；（1）ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，AB=AC，过点E作EHBC交AB于点H，连接BE，如图4，则AHE=ABC=60，AEH=ACB=60，AHE是等边三角形，AH=AE=HE，BH=EC，CD=CF，EH=CF，又BHE=ECF=110，BHEECF（SAS），EBH=FEC，EB=EF，BA=BC，A=ACB=60，AE=CD，BAEBCD（SAS），ABE=CBD，FEC=CBD，EDG=BDC，BGE=BCD=60；BGE=60，EBD=30，BEG=90

21、，EB=EF，F=EBF=45，EBG=30，BG=4，EG=1，BE=1，BF=，过点E作EMBF于点F，过点C作CNEF于点N，如图5，则BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形， ，ACB=60，MEC=30，GCF=90=GCB，BCG的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形与等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、30角的直角三角形的性质和勾股定理等知识，涉及的知识点多、难度较大，正确添加辅助线、熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，灵活应用等腰直角三角形的性质和30角的直角三角形的性质解题的关键20、50.【详解】试题分析：由平行线

22、的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大21、（1）50；（2）见解析；（3）2400.【解析】（1）用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；（2）求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；（3）根据题意列式计算即可【详解】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调

23、查的人数为：400.850人；故答案为：50；（2）无所谓的频数为：505405人，赞成的频率为：10.10.80.1；看法频数频率赞成50.1无所谓50.1反对400.8统计图为：（3）0.830002400人，答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据22、（1）85，85，100；表格见解析；（2）A校成绩好些，理由见详解；（3）A校的方差为：70，B校的方差为：160，A校代表队选手成绩较为稳定【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义，结合成绩

24、统计图加以计算，即可补全统计表；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析，即可得到结论；（3）分别求出A校、B校的方差即可【详解】（1）A校平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分），B校的众数为：100（分），填表如下：平均数/分中位数/分众数/分校选手成绩8585校选手成绩80100故答案为：85，85，100；（2）A校成绩好些，理由如下：两个队的平均数都相同，A校的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，S12 S22，A校代表队选手成绩较为稳定【点睛】本题主要考查平均数，中位数，众数，方差，掌握均数，中位数，众数，方差的统计意义和计算方法，是解题的关键23、（4）详见解析；（4）4【解析】试题分析：（4）先根据条件证明ABCCED就可以得出CDE=ACB=40，再计算出DCF=40，这样就可以得出结论；（4）根据AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD试题解析：（4）DEAB，DEC=B在ABC和CED中，ABCCED（ASA）CDE=ACB=40，DC