2022年甘肃省武威市名校数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直角坐标系中四边形的面积是（）A4B5.5C4.5D52老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步

2、计算后写出结果给丁，丁最后算出结果老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1接力中，计算出现错误的是（ ）A甲B乙C丙D丁3将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，64如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），则；其中正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个5多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A6条B8条C9条D12条6在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角

3、形D钝角三角形7如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )ABCD8如图，在四边形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分别找一点E、F，使DEF的周长最小此时，EDF=()ABCD180-29运用乘法公式计算，下列结果正确的是()ABCD10在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_12如图所示，为估计池塘两

4、岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，测的，则，两点间的距离是_.13将0.000056用科学记数法表示为_14某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_分15点（1，3）关于轴对称的点的坐标为_169的平方根是_17能使分式的值为零的x的值是_18如图，等腰直角中，为的中点，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为_三、解答题(共66分)19（10分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行

5、了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）去年端午节这天共销售了_个粽子（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议20（6分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 21（6分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测

6、试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2）22（8分）如图，在中，于点，平分交于点（1）求证：；（2）若，求的长23（8分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、

7、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想24（8分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数.（3）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.25（10分）在平面

8、直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐标系中画出ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：（2）平移ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程26（10分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确

9、吗？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】过A点作x轴的垂线，垂足为E，将不规则四边形分割为两个直角三角形和一个直角梯形求其面积即可【详解】解：过A点作x轴的垂线，垂足为E，直角坐标系中四边形的面积为：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用割补法是求面积问题的常用方法2、B【分析】检查四名同学的结论，找出错误的步骤即可【详解】出现错误的是乙，正确结果为：，故选：B【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第

10、三边进行分析即可【详解】A、1+2=34，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+48，能组成三角形，故此选项正确；C、6+512，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4、A【分析】过点作于点，于点，根据的平分线上有一点，得，从而得，；当，在射线，上时，通过证明，得；当，在直线，射线上时，通过，得；当，在直线、上时，得，即可完成求解【详解】过点作于点，于点

11、平分又，当，在射线，上时 ，如图，当，在直线，射线上时；如图，当，在直线、上时综上：错误；故选：A【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解.5、C【分析】设这个多边形是n边形由多边形外角和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题意180150，解得n12，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于3606、D【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出C，即

12、可判定ABC的形状解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故选D点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C的度数是解题的关键7、D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D8、D【分析】作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求根据四边形内角和等于360,可得ADC的度数,进而可得P+Q的度数，由对称性可得EDP+FDQ的度数，进而即可求解【详解】作点D关于BA的对

13、称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求四边形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由对称性可知：EP=ED，FQ=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故选D【点睛】本题主要考查轴对称的性质和应用，四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理，掌握掌握轴对称图形的性质是解题的关键9、B【分析】利用添括号法则将y-3看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可【详解】解：=故选B【点睛】此题考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键10、D【解析】

14、坐标系中的四个象限分别为第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11、240.【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理12、36【分析】根据E、F是CA、CB的中点，即EF是CAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解.【详解】解：据E、F是CA、CB的中点，即EF是CAB的中位线，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案为36.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理应用，灵活

15、应用三角形中位线定理是解题的关键.13、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.000056=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、89.1【分析】根据加权平均数公式计算即可：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是 =89.1（分），故答案为89.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.15、（-1，-3）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数

16、可得答案【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律16、1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可详解：（1）2=9，9的平方根是1故答案为1点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根17、1【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解：分式的值为0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件18、4【分析】作点C关于AB的对称点C，连接DC、BC，连接DC交AB于点

17、P，由轴对称的性质易得EC=EC，则线段DC的长度即为PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性质易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得线段DC的长度，问题便可得以解决.【详解】，为的中点，设CD=x，则AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如图所示，作点C关于AB的对称点C，连接DC、BC，连接DC交AB于点E.点C和点C关于AB对称，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此时PC+PD的长最小.ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC=

18、=，PC+PD的最小值为4.故答案为：4.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及勾股定理的应用.三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）800个，图形见解析；（3）；（4）见解析【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量总销售量1200400800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数360（4001）60；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种【详解】（1）去年端午节销售粽子总数为：个故答案为：1（2）去年端午节销售B品牌粽子个数为（个）；补全图1中的条形统计图如下：（3

19、）A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为；（4）建议今年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（3）（3，3）；（3）作图见解析（3）（3，3）【解析】试题分析：（3）关于y轴对称的点坐标是纵坐标相同，横坐标互为相反数，（3）分别将三个顶点A、O、B，向左方向平移三个单位，然后连线（3）左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3试题解析：（3）因为B的坐标是（3，3），

20、所以B关于y轴对称的点的坐标是（-3，3）（3）将A向左移三个格得到A3，O向左平移三个单位得到O3，B向左平移三个单位得到B3，再连线得到A3O3B3（3）因为A的坐标是（3，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A3是（-3，3）考点：3关于y轴对称点坐标规律3图形平移后点的坐标规律21、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推荐甲参加比赛更合适【详解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适22、（1）证明见解析；

21、（2）1【分析】（1）依据ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根据CE平分BCD，可得BCE=DCE，进而得出AEC=ACE（2）依据ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解决问题【详解】解：（1），平分，即（2），又，又，中，中，【点睛】本题考查三角形内角和定理以及角平分线的定义，含10度角直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题23、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最

22、后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CD

23、E），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键24、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根据三角形内角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根据角平分线的定义可得DAP=PAB，DCP=PCB，将+整理可得2P=D+B，进而求得P的度数；（3）同（2）根据“8字形”中的角的规律和角平分线的定