2022年新疆兵团八师一四三团一中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3如图，能说明的公式是( )ABCD不能判断4一次跳远比赛中，成绩在4.

2、05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人5下列几个数中，属于无理数的数是( )ABC0.101001D6点A(2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)7下列命题中，属于假命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D三角形三个内角和等于1808如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、根据图中标示的角度，求的度数为何？（）ABCD9PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的

3、有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为（ ）ABCD10如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A5B6C7D8二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是_12李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为_.成绩优良及格不及格频数102215313如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG_14如图是我

4、国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是_15如图，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1S2S3 的值为_16如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 17若分式 有意义，则的取值范围是_ .18如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_三、解答题(共66分

5、)19（10分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？20（6分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由21（6分）如图，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平

6、分线.求DBC的度数.22（8分）如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）23（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）（1）求直线AB的表达式；（2）若点C的坐标为（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OPD全等，求点P的坐标24（8分）先化简，再求值：，其中a125（10分）小

7、玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间26（10分） “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于

8、3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点求之长；请直接用记号表示参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：在实数，中，其中，是无理数故选：B2、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.3、A【分析】根据大正方形的面积等于被分成的四部分的面积之和列出等式，即可求得.【详解】大正方形的面积为：四个部分的面积的和为：由总面积相等

9、得：故选：A.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何表示，熟知正方形和长方形的面积公式是解题的关键.4、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.5、D【解析】根据无理数是无限不循环小数，或者开不尽方的数，逐一进行判断即可【详解】解：A.=2是有理数，不合题意；B.=-2是有理数，不合题意；C.0.101001是有理数，不合题意；D.是无理数，符合题意故选D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不

10、尽方才是无理数，或者无限不循环小数为无理数6、B【解析】分析：关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数详解：根据题意可得：点A(-2，5)关于x轴对称的点的坐标为(-2，-5)，故选B.点睛：本题主要考查的是关于x轴对称的点的性质，属于基础题型关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点横坐标和纵坐标都互为相反数7、A【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、同

11、位角相等，两直线平行，正确，是真命题；D、三角形三个内角和等于180，正确，是真命题；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.8、D【分析】连接，利用轴对称的性质解答即可【详解】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，故选D【点睛】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答9、C【解析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数考点：用科学计数法计数10、D【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接

12、即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想二、填空题(每小题3分,共24分)11、25【解析】分析：求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答详解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的

13、平面形成一个长方形，如图1：长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=cm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，AC=CD+AD=20+10=30

14、cm，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm故答案为25厘米【点评】此题主要考查平面展开图的最短距离，注意长方体展开图的不同情况，正确利用勾股定理解决问题12、0.44【分析】用“良”的频数除以总数即可求解.【详解】根据题意得：成绩为“良”的频率为： 故答案为：0.44【点睛】本题考查了频率，掌握一个数据出现的频率等于频数除以总数是关键.13、1【解析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案【详解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答

15、案为：1【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC的度数是解题关键14、【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【详解】依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2622240所以x所以“数学风车”的周长是：（3）4【点睛】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题15、200【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积S1+S2+S3的值【详解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2

16、 +AB262+82+100200故答案为：200【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用16、1【分析】作DEAB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DEAB，因为C=90，AD是BAC的平分线，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB边的距离是1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：角平分线性质. 解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.17、【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.18、AC=BC

17、【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90，再证明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【详解】添加AC=BC，ABC的两条高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案为AC=BC【点睛】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题(共66分)19、（1），图见

18、解析；（2）甲组成绩优秀的人数较稳定【分析】（1）结合两个统计图，先求出总人数，然后即可得出第三次的优秀率和第四次乙组的优秀人数；（2）求出乙组的平均数和方差，与甲组比较即可.【详解】（1）总人数：（人），第三次的优秀率：第四次乙组的优秀人数为：（人）补全条形统计图，如图所示：（2），所以甲组成绩优秀的人数较稳定【点睛】此题主要考查统计图的相关知识以及平均数、方差的求解，熟练掌握，即可解题.20、（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设被手遮住部分的式子为A，代入求值即可；（2）不能，根据分式有意义的条件证明即可【详解】（1）设被手遮住部分的式子为A，由题意得（2）不能等于-1由题意可得

19、：若解得：当时，原式的除式为0，无意义.故原式的计算结果不能等于【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则、分式有意义的条件是解题的关键21、15.【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出ABC=A，易求DBC【详解】A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度数是15【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等22、见解析；【解析】根据轴对称的定义和六边形的性质求解可得

20、【详解】解：如图所示【点睛】考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及正六边形的性质23、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）结合C的坐标，表示出三角形ABC的面积，分类求解即可；（3）针对P的位置进行分类讨论即可【详解】（1）点A（0，15）在直线AB上，故可设直线AB的表达式为ykx15又点B（20，0）在直线AB上20k150，k，直线AB的表达为；（2）过C作CMx轴交AB于M点C的坐标为（m，9）点M的纵坐标为9，当y9时， x159，解得x8，M（8，9），CM|m8|

21、，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）当点P在线段AB上时，（i）若点P在B，Q之间，当OQOD12，且POQPOD时，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，设AOB中AB边上的高为h，则ABhOAOB，h12，OQAB，PDOB，点P的横坐标为12，当x12时，yx156，P1（12，6），（ii）若点P在A，Q之间，当PQOD12，且OPQPOD时，有POQOPD，则BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB SAOB，作PHOB于H，则SPOB OBPH，OBPHO

22、BOA，PH OA1512，当y12时，x1512，解得x4，P2（4，12），当点P在AB的延长线上时，（i）若点Q在B，P之间，且PQOD，OPQPOD时，POQOPD，作OMAB于M，PNOB于N，则PNOM12，点P的纵坐标为12，当y12时， x1512，解得x36，P3（36，12），（ii）若点Q在BP的延长线上或BP的反向延长线上，都不存在满足条件的P，Q两点综上所述，满足条件的点P为P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【点睛】本题考查待定系数法求解析式，坐标与图形，全等三角形的性质等，熟练理解全等三角形的性质并灵活对问题进行分类讨论是解题关键24、；【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当a1时，原式【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，灵活的利用通分、约分进行分式的化简是解题的关键.25、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0 x；（3）两人相遇时间为第8分钟【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点【详解】解：(1)结