2022年吉林省白城市五校联考数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7

2、C11的算术平方根是D（1）2的立方根是12已知Mm4，Nm23m，则M与N的大小关系为（）AMNBMNCMNDMN3不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）ABCD4因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A1B4C11D125下列式子是分式的是（）ABCD6民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD7下列计算中正确的是( )ABCD8如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC9已知锐

3、角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD10关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）A必经过点(1，2)B与x轴交点的坐标为(0，-4)C过第一、三、四象限D可由函数的图像平移得到二、填空题(每小题3分,共24分)11若实数、满足，则_12若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度13分解因式_14二次根式中字母的

4、取值范围是_15点A（，）在轴上，则点A的坐标为_.16如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果是_17如图，ABCADE，EAC35，则BAD_18已知一粒米的质量是1111121千克，这个数字用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点以AC为边作等腰直角三角形ACD，ACD=90，点D在第一象限内连接BD，交x轴于点F(1)如果OAC=38,求DCF的度数；(2)用含n的式子表示点D的坐标；(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发

5、生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由20（6分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）270，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡21（6分）如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD

6、22（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；23（8分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，ACD是以DC为斜边的直角三角形 24（8分）如图，已知在ABC中，ABAC5，BC6，点M在ABC内，AM平分BAC点E与点M在AC所在直线的两侧，AEAB，AEBC，点N在AC边上，CNAM，连接ME、BN；（1）根据题意，补全图形；（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值25（10分）阅读

7、下面材料，完成(1)-(3)题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，已知等腰ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边ABE，直线CE与直线AD交于点F请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现DFC的度数可以求出来”小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决”.老师：“若以AB为边向AB右侧作等边ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论” （1）求DFC的度数；（

8、2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明26（10分）（1）解方程： （2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)（3）计算：（）（）+|-1|+（5-2）0（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根

9、2、C【分析】利用完全平方公式把NM变形，根据偶次方的非负性解答【详解】解：NM（m23m）（m4）m23mm+4m24m+4（m2）20，NM0，即MN，故选：C【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键3、A【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【详解】解：解不等式得：x3，所以在数轴上表示为：故选：A【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线4、C【解析】分析：根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式

10、法则把式子变形，然后根据p、q的关系判断即可.详解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1或-1.m的最大值为11.故选C.点睛：此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用.5、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式故选B6、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

11、B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B7、D【分析】运用幂的运算法则即可进行判断【详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对故本题正确选项为D【点睛】本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键8、D【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形解答：【详解】分析：AD=AD，A、当BD=DC，AB=

12、AC时，利用SSS证明ABDACD，正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，正确；D、当B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABDACD，错误故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.9、D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得【详解】解：由作图知CM=CD=DN，COM=COD，故A选项正确；OM=ON=MN，OMN是等边三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B选项正确；MOA=AO

13、B=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C选项正确；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D选项错误；故选D【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点10、C【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、当x=1时，y=2-4=-22，图象不经过点（1，2），故本选项错误；B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；C、k=20，b=-40，图象经过第一、三、四象限，故本选项正确；D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误故选：C【点

14、睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0），当k0，b0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再求出的值即可【详解】解：，解得，故答案为1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，属于基础题型，熟知非负数的性质：几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键12、1800【详解】多边形的外角和等于360，则正多边形的边数是36030=12，所以正多边形的内角和为.13、【解析】试题解析： 故答案为点睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.14、【分析】根据二

15、次根式的定义列不等式求解即可【详解】解析：由题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键15、（0，-1）【解析】已知点A（3a-1，1-6a）在y轴上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐标为（0，-1）.16、2b【解析】由题意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案为2b点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简特别因为ab都是数轴上的实数，注意符号的变换17、35【解析】由全等三角形的性质知：对应角CAB=EAD

16、相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案为：35.18、2.110-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：1.111121=2.111-2故答案为：2.111-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11-n，其中1|a|11，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定三、解答题(共66分)19、

17、（1）18；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1【分析】（1）根据同角的余角相等可得DCF =OAC，进而可得结果；（2）作DHx轴于点H，如图1，则可根据AAS证明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，进而可得结果；（1）方法一：由轴对称的性质可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，进一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，则可根据三角形的内角和定理推出ABC+CBD =45，进一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，进而可得结论；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，由轴对称的性质可得AC=BC，AF=BF，进

18、一步即可根据等腰三角形的性质以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，则有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根据三角形的内角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可推出OF=OA，问题即得解决【详解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)过点D作DHx轴于点H，如图1，则AOC =CHD=90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，点D的坐标为（

19、n+1，n）；(1)不会变化方法一：点A(0，1)与点B关于x轴对称，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的长不会变化；方法2：如图2，连接AF交CD于点M，点A与点B关于x轴对称，AC=BC，AF=BF，OAC=OBC，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=D

20、MF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的长不会变化【点睛】本题以直角坐标系为载体，主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、轴对称的性质和等腰三角形的性质等知识，涉及的知识点多，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键20、（1）a85分；b80分；c85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分别计算八年（1）班的平均分和众数填入表格即可；（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式

21、进行计算即可【详解】解：（1）a（75+80+85+85+100）585分；c85分；按照从小到大的顺序排列为：70，75，80，100，100，b80分；填表如下：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班858585八年（2）班8580100（2）八年（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，八年（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的八年（1）班成绩好些；（3）S八（2）2 （7085）2+2（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S八（1）270，S八（1）2S八（2）2，八年（2）班的选手复赛成绩较为均衡【点睛】本题考查算术平均数、中位数

22、、众数及方差的一道综合题，解题的关键是根据条形统计图整理出进一步解题的信息21、证明见解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS证得ABCADC，则其对应边相等详解：证明：如图，1=2，ACB=ACD在ABC与ADC中，ABCADC（AAS），CB=CD点睛：考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形22、 (1) (2) 【分析】（1）根据题意先提取公因式c，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）由题意先化简合并同类项，进而利用完全平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查因式分解，熟

23、练掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键.23、8cm【解析】试题分析: 先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求解.试题解析:BC与CD的长度之和为34cm, 设BC=xcm,则CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（

24、34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 24、（1）见解析；（2）MEBN，理由见解析；（3）当B，M，E三点共线时，BM+BN的最小值是【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）如图1，延长AM交BC于点F，根据角平分线的等于及垂直的等于可得MAE+CAM90，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得AFBC，可得C+CAM90，即可证明MAE=C，利用SAS即可证明AMECNB，根据全等三角形的性质可得ME=BN；（3）由（2）知MEBN，则当B，M，E三点共线时，此时BM+BN取得最小值，根据勾股定理求出BE的长即可得答案【详解】（1）如图1所示：（2

25、）MEBN如图1，延长AM交BC于点F，AM平分BAC，BAMCAMAEAB，MAE+BAM90MAE+CAM90ABAC，AM平分BAC，AFBCC+CAM90MAEC又AMCN，AEBC，AMECNB（SAS）MEBN（3）由（2）知MEBN，则当B，M，E三点共线时，此时BM+BN取得最小值，点M的位置如图2，BE即是BM+BN的最小值，AB5，BC6，AEBC6，BEBM+BN的最小值是【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题关键25、（1）60；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析【分析】（1）可设BADCAD，AECACE，在ACE中，根据三角形内角和可得2602180，从而有60，即可得出DFC的度数；（2）在EC上截取EGCF，连接AG，证明AEGACF，然后再证明AFG为等边三角形，从而可得出EFEGGFAFFC；（3）在AF上截取AGEF，连接BG，BF，证明方法类似（2），先证明ABGEBF，再证明BFG为等边三角形，最后可得出结论【详解】解：（1）AB=AC，AD为BC边上的中线，可设BADCAD，又ABE为等边三角形，AE=AB