2021年秋七年级数学上册第2章代数式2.4整式授课课件新版湘教版

1、第4节 整式第二章 代数式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2单项式多项式整式课时导入复习提问 引出问题整式是一类简单的代数式，在日常生活中，我们经常要用整式表示有关的量.知识点单项式知1导感悟新知1(1)长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？(2)半径为r的圆的面积是多少？(3)长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这个长方体的体积是多少0.8x2，r2, x2y.它们有什么共同点？知1导结 论感悟新知像0.8x2，r2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.例如x，是 单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.知

2、1导结 论感悟新知例如，0.8x2的系数是0.8；r2的系数是(注意：是圆周率，是一个数)；x2y的系数是1；x的系数为1.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，0.8x2的次数是2； r2的次数是2； x2y的次数是3；x的次数是1.知1导结 论感悟新知如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.例如，单项式 的次数是0.知1讲感悟新知(1)系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或1，通常把1省略不写；(3)指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和.知1讲感悟新知易错警示：(1)单项式中字母的指数是

3、“1时，1省略不写，但计算单项式的次数时，不能忽略；(2)单项式的次数不包括数的指数，圆周率m是数，不是字母.(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.知1讲感悟新知例 1下列各式 a2b，x1，65， ， ，a22ab+6中，单项式的个数为 ( )A4 B3 C2 D1C解析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的式子不是单项式由此可得单项式有 a2b，65故选C知1讲总 结感悟新知单项式里只是含有“”号，不能含有“”、“-”等符号，分母中不能含有字母的代数式.1下列各代数式中不是单项式的是( )A. xy B. C.r2 D知1练感悟新知2

4、单项式5ab的系数是()A5 B5 C2 D2知1练感悟新知B知1讲感悟新知填空(1)单项式43a2b的系数是_；(2)单项式 x2y的系数是_43(或64) 例2分析：(1)由于单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以43a2b的系数应是43；(2)单项式 x2y的系数是 ，而不是 ，因为“=3.1415”是一个常数.知1讲总 结感悟新知对于单项式的系数应从以下几个方面理解： (1)单项式的系数是单项式中所有数字因数的积，可以是整数，也可以是分数如： x3yz的系数是 ，而不是 或 (2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号,如：6x2的系数是-6，而不是6

5、(2)只含有字母的单项式其系数是1或1，1通常省略不写，但不能认为系数是0如：y4的系数是1；xy的系数是1知1练感悟新知B知1练感悟新知2指出下列单项式的系数：(1) ;(2)2x2y3;(3)6103 mn32x2y3的系数是26103 mn3的系数是6103.解： 的系数是 .知1讲感悟新知例 3用代数式表示，并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？(2)某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？(3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是acm和bcm，

6、高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？知1讲感悟新知解：(1)(1+25%)m，它的系数是1+25%，次数是1.(2)0.9ab，它的系数是0.9，次数是2.(3)abh，它的系数是1，次数是3.单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不写。知1讲总 结感悟新知 (1)在判断单项式的次数和系数时，不要把具体的数的指数同字母的指数混淆，如：把43a2b的系数说成4，次数说成6是错误的；(2)是数而不是字母，要防止当作字母而出错知1练感悟新知3D知2导感悟新知知识点 多项式2图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少(结果保

7、留m)？知2导感悟新知我们发现， 可以看做是单项式 与xy的和.2x35x2y+3xy1可以看做是单项式2x3，5x2y，3xy与1的和.知2导感悟新知结 论像 x2+xy，2x35x2y+3xy1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.例如，在多项式2x35x2y + 3xy1中，2x3，5x2y，3xy与1都是它的项，其中1是常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，例如，多项式2x37x2+9的次数是3.知2讲感悟新知1.由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.2.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，

8、其中不含字母的项叫常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式.3.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.知2讲感悟新知要点精析：(1)确定多项式的项时，要带前面的符号；(2)确定多项式的次数时，先计算出多项式中每一个单项式的次数，然后再确定多项式的次数。知2讲感悟新知易错警示：(1)多项式中的“+“-”号，可看成各项的性质符号，特别是前面的符号是负号时不能忘记；(2)多项式的次数不能与单项式的次数混淆，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数.知2讲感悟新知例4请指出下列式子中的多项式：知2讲感悟新知导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可.(1)可看成单项式

9、 的和；(2)可看成单项式 ， 的和；(3)(4)的分母中含字母，显然不是多项式；(5)可看成 的和；(6)是单项式.知2讲感悟新知解：多项式有(1)(2)(5).知2讲感悟新知总 结(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系。知2练感悟新知C知2练感悟新知二2.多项式 是_ 次 _ 项式三知2讲感悟新知说出下列多项式的次数和常数项：(1)2x3；(2) x+7x4；(3)3x25xy+y24x+6y9.例 5知2讲感悟新知解：(1)2x3的次数是1，常数项是3；(2)

10、x3+7x4 次数是3，常数项是4；(3)35xy+y24x+ 6y9的次数是2，常数项是9.知2讲感悟新知总 结(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数的性质符号；(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一个分析比较的过程知2练感悟新知B1多项式3x22x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A3，2，1 B3，2，0C3，2，1 D3，2，02如果多项式xn25x2是关于x的三次三项式，那么n等于()A3 B4 C5 D6C知3讲感悟新知知识点整式3单项式与多项式统称为整式.(1)对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫

11、做整式(2)如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有字母(3)如果分母中含有字母就不是整式，分母中不含有字母的才是整式知3练感悟新知例 3将式子： 填入相应的大括号中.单项式： ；多项式： ；整式： .知3讲感悟新知总 结判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是不是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式.单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式.知3练感悟新知C课堂小结整式单项式及相关概念的理解要点：1.单独一个数或一个字母是单项式.2.单项式的系数包括它前面的符号；特殊地，单独一个数的系数是它本身.3.单项式的

12、次数是所有字母的指数的和，只与字母的指数有关，与系数中的指数无关；特殊地，单项式a的次毁是1，常数3的次数是0；而4102a2b的次数是3，与102的指数无关.课堂小结整式课堂小结整式重要知识点知识点解析特别注意的问题单项式及其系数1单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫做单项式2系数：单项式中的数字因数3次数：单项式中所有字母的指数的和.1计算单项式的次数时，不要把系数的指数计算进去2系数是1或一1时，1通常省略不写3 是常数而不是字母.课堂小结整式多项式及其相关的概念1多项式：几个单项式的和叫做多项式2多项式的项：多项式中的每一项都叫做多项式的项3多项式的次数：多项式的次数是次数最高项的次数.1多项式各项的系数应包括它前面的符号2计算多项式的次数时不要把各项字母的指数都相加,而是次数最高的项的次数.课堂小结整式整式单项式和多项式统称为整式.代数式包含整式，整式包括单项式和多项式，多项式是几个单项式的和分母中含有字母的式子不是整式；单独一个数或字母是单项式，也是代数式.课堂小结整式多项式的升降幂排列一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列；升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排