云南省玉溪市2019年中考数学试题及答案(WORD版)

1、玉溪市2019年初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，含23个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只。）（2019云南玉溪，1,3分）下列四个实数中，负数是（）A.-2019B.0C.0.8D.2【答案】A（2019云南玉溪，2,3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.中B.钓C.鱼D.岛)B.2x2x2=12D.x-x=x【答案】D中国的钓鱼岛【答案】C（2019云南玉溪，3,3分）下列运

2、算正确的是A.x+y=xyC.2x3x=6x【答案】A5.(2019云南玉溪，5,3分）一次函数y=x-2的图像不经过（)A.第一-象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B6.(2019云南玉溪，6,3分）若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为（）A.12B.16C.20D.16或20【答案】C7.(2019云南玉溪，7,3分）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）AooB.45oC.90oD.135【答案】C（2019云南玉溪，8,3分）如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜

3、地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）D【答案】D、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）TOC o 1-5 h z（2019云南玉溪，9,3分）据统计，今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000人，把27000用科学计数法表示为.【答案】2.7X104（2019云南玉溪，10,3分）若数2,3,x,5,6五个数的平均数为4，则x的值为.【答案】4/BAF=115则/ECF的度数为【答案】6512.（2019云南玉溪，【答案】a（x+y）（x-y）12,3分）分解因式：22ax-ay=.13.（2019云南玉溪，13,3分）若规定“*”的运算法则为：a*b

4、=ab-1，贝U2*3=.【答案】514.（2019云南玉溪，14,3分）反比例函数ky=（x0）的图像如图，点B在图像上，连接OBk并延长到点A,使AB=20B,过点A作AC/y轴，交y=（x0）的图像于点C,x连接OC,Soc=5,5【答案】54三、解答题（本大题共9小题，满分58分）（2019云南玉溪，15,5分）计算：（-1）2T-7|+J4X（2018-n）0+（-）3【答案】原式=1-7+2+3=-1.x+2c5,（2019云南玉溪，16,5分）解不等式组0X-1）3x.【答案】由得x-2.-2x3.-117.(2019云南玉溪,AF=CE.17,6分）如图，在口ABCD中，点E,

5、F分别是边AD,BC的中点，求证:【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD/BC.点E,F分别是边AD,BC的中点,AE=CF.四边形AECF是平行四边形.AF=CE.18.（2019云南玉溪，18,6分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了A,B,C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少？【答案】（1）乙DEA(A,D)(A,E)B(B,D)(B,E

6、)C(C,D)(C,E)（2）P（B品种粽子被选中）=-.31000佃.（2019云南玉溪，19，6分）为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：月均用电量a/度频数/户频率0wav501200.1250Wav100240n100wav1503000.30150wav200m0.16200wav2501200.12250wav300600.06合计10001（1）频数分布表中的m=,n=（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围?（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比【答案】（

7、1）160,0.24;（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在10025.5,小明的风筝飞得更高（2019云南玉溪，21,7分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题:同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？【答案】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得:10001600 xx30解之得x=50.经检验，x=50是原方程的根.当x=50时，x+30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元.（2019云南玉溪，22,7分）如图，AB是OO的直径，弦CD交AB于点E,OF丄AC于点

8、F,（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若/D=30BC=1时，求圆中阴影部分的面积.（结果保留n）B1【答案】(1)OF/BC,OF=BC.2理由：由垂径定理得AF=CF./AO=BO,OF是厶ABC的中位线.1OF/BC,OF=BC21(2)连接0C.由(1)知0F=.2TAB是OO的直径，/ACB=90/D=30A=30AB=2BC=2.AC=品.SAOC=XACXOF=3/AOC=120OA=1,2120“*OA_兀S扇形AOC=3603S阴影=S扇形AOC-SaAOC=(2019云南玉溪，23,9分)如图，顶点为A的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点B(1,0),连接A

9、B,过原点O作射线OM/AB，过点A作AD/x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD.求抛物线的解析式(关系式)；求点A,B所在的直线的解析式(关系式)；若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形ABOP分别为平行四边形？等腰梯形？若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动时间为t秒，连接PQ.问：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最TOC o 1-5 h z H

10、YPERLINK l bookmark38 o Current Document 24【答案】(1)把(1,0)代入y=a(x+2)2-4,得a=.9y=(x+2)-4，即y=x+x-. HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 9999(2)设直线AB的解析式是y=kx+b./点A(-2，-4)，点B(1，0)，,4f2k+b=如k它解得K+b=O.b43TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 4y=x HYPERLINK l bookmark12 o Current Docum

11、ent 3(3)由题意得OP=t,AB=.(一2-1)2(-4-0)2=5.若四边形ABOP为平行四边形，则OP=AB=5，即当t=5时，四边形ABOP为平行四边形若四边形ABOP为等腰梯形，连接AP，过点P作PG丄AB，过点O作OH丄AB，垂足分别为G、H.易证APGABOH.543在RtOBM中，TOM=，OB=1,BM=/OH=/BH=335519OP=GH=AB-2BH=5x19即当t=时，四边形ABOP为等腰梯形简421620/曰421620亠将y=0代入y=x+x-，得x+x-=0,解得x=1或-5.999999C(-5,0).OC=5./OM/AB,AD/x轴，.四边形ABOD是平行四边形.AD=OB=1.点D的坐标是(-3，-4).1-Sdoc=X5X4=10.2过点P作PN丄BC,垂足为N.易证OPNBOH.TOC o 1-5 h zPNOPPNt4,即.PN=t.OHOB4155 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 442四边形CDPQ的面积S=Smoc-Sp（=10-X（5-2t）Xt=2t+10. HYPERLINK l bookmark42