【小升初】人教版2022-2023学年河南省开封市祥符区数学升学分班试卷（含解析）

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页【小升初】人教版2022-2023学年河南省开封市祥符区数学升学分班试卷一、填空题。请按要求把答案写在答题卡上。（本大题共11题，每空1分，共20分）1（2分）在，32，0.07，9.54，+，0，6，88，10，1这些数中，正数有 个，负数有 个。2（3分）太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约占地球总面积的32.5%，约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作 ，把它改写成以“万”作单位的数是 万平方千米，省略亿后面的尾数约是 亿平方千米。3（4分） 2475%2.4： 折 （填最简分数）4（2分）如果ab（a、b均为非0自然

2、数），则a与b的最大公因数是 ，a与b成 比例关系。5（1分）如图，至少需要增加 个小正方体，才能变成一个更大的正方体。6（1分）若m是一个奇数，n是一个偶数，那么4m+3n一定是 数。（填“奇”或“偶”）7（1分）如图中是一个正方形的花坛，它是由4个相同的三角形和1个小正方形组成。已知大正方形的周长是36m，a：b1：2，小正方形的面积是 m2。8（2分）书店的图书凭优惠卡可以打八折，小乐使用优惠卡买了一本书，省了12元，小乐买这套书花了 元，这套书的原价是 元。9（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的体积是 cm

3、3。（取3.14）10（1分）有4根小棒，长度分别是1cm，7cm，8cm，9cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 。（填“大”或“小”）11（1分）把10支彩笔放到3个文具盒中，总有一个文具盒至少放入了 支彩笔。二、选择题。（本大题共10题，每题1分，共10分）12（1分）读下面这四个数时，要读出两个零的数是（）A8020005300B8002005030C8002005300D802005300013（1分）下面说法正确的有（）个。不相交的两条直线是平行线。一件衣服提价10%后，再降价10%，价格比原来价格低。一个路灯在小刚的北偏东30方向上，则他的影子在他的南

4、偏西30方向上，在一个除法算式中（被除数、除数均不为0，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍。A1B2C3D414（1分）轩轩在数轴上表示出3，1，3，5这几个数，其中（）离2最近。A3B1C3D515（1分）李叔叔绘制了一张图纸，用2cm表示实际距离1m，李叔叔量得图上某两点之间的距离是9cm，实际距离应是（）m。A4.5B45C18D18016（1分）大壮和同学们一起去郊游，小时走了千米，照这样的速度，走1千米需要（）时。ABCD17（1分）下面这些数学问题是运用“转化”策略的有（）ABCD18（1分）六年级（1）班有38人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣

5、小组，其中参加美术兴趣小组的有25人，参加音乐兴趣小组的有21人，两个兴趣小组都参加的有（）人。A6B7C8D919（1分）张阿姨带了80元，买了4千克价格为18元/kg的水果。下面的行为中，估算比精确计算更有意义的是（）A张阿姨思考80元够不够B收银员确认要收多少钱C张阿姨计算应该找回多少钱D收银员把金额输入收银机20（1分）如图，一个圆柱形玻璃杯的底面积与一个高脚杯（圆锥形）杯口面积相等，高脚杯盛液体部分的高是玻璃杯的高的。将圆柱形玻璃杯中的满杯果汁导入高脚杯中，能倒满（）杯。A3B4C6D921（1分）平平周日上午从家出发，乘车半小时到达离家5km远的博物馆。在博物馆参观了2小时后，乘车

6、半小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（）。ABCD三、计算题。计算时请按要求把着案写在答题卡上，（本大题共）期，共26分）22（5分）直接写得数。0.11.28+7.210.375+10040.2+0.24（）1523（12分）脱式计算，能简算的要简算。（1）65+0.25+0.018（2）3.61197（3）12.53.20.25（4）（34.171.79.6）2024（9分）求未知数x。（1）6：（2）4.2（x+5）126（3）2x1四、图形与操作。请按要求把答案写在答题卡上。（本大题共2题，共13分）25（8分）按要求使用作图工具规范作图和计算。（1）把图形补全成一

7、个轴对称图形。（2）画出图形绕它的直角顶点逆时针旋转90后的图形，旋转后点A对应的位置用数对表示是（ ， ）。（3）在图形正东方向，按2：1的比例画出图形放大后的图形。图形的面积是放大后的图形面积的 %。26（5分）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。（1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。（2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14）五、解决问题。27（4分）王叔叔将8000元存入银行，年利率为2.05%，定期两年，到期后，王叔叔把利息捐给了福利院，王叔叔捐了多少钱？28（5分）工厂加工一批零件，第一天

8、完成的零件个数与未完成的工件个数的比是1：5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？29（5分）疫情期间，志愿者要给某封控小区的地面和门窗进行消杀。按照说明，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，如果用150mL的消毒液，需要加入多少升水？（用比例解答）30（5分）一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm，已知这个矿泉水瓶的容积是368mL，壮壮喝了多少水？31（7分）夕阳红合唱队计划购买40套演出服，采购员看了A、B、C三家服装店，他们给出的服装单价都是80元，促销方式如下表：A店B

9、店C店每满100减10元打八五折买十送一请你帮采购员算一算，去哪家服装店购买最合算？（请写出计算或推理过程）32（5分）种子培育基地用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知A型种子的发芽率为92%，根据试验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。（1）请将统计图补充完整。（2）算出每种型号种子的发芽率，并选一种型号的进行推广，说明推广理由。答案与试题解析一、填空题。请按要求把答案写在答题卡上。（本大题共11题，每空1分，共20分）1【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正

10、数也不是负数，据此判断即可。解：在，32，0.07，9.54，+，0，6，88，10，1这些数中，正数有5个，负数有4个。故5，4。【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。2【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。解：太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约占地球总面积的32.5%，约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作181344000，

11、把它改写成以“万”作单位的数是18134.4万平方千米，省略亿后面的尾数约是2亿平方千米。故181344000，18134.4，2。【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。3【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系，34，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是1824；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.8就是2.4：3.2；根据折扣的意义，75%就是七五折。解：182475%2.4：3.2七五折故18，3.2，七五，。【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系

12、和性质进行转化即可。4【分析】非0自然数a和b，若aB，则b3a，b数能被a数整除，说明b数是a数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。判断a与b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可。解：因为aB，所以b3a，即a和b成倍数关系，a、b都是非0自然数，所以a和b两数的最大公因数是a；因为aB，所以a：b1：3，比值一定，所以a与b成正比例关系。故a，正。【点评】此题考查了求两个成倍数关系的数的最大公因数和最小公倍

13、数的方法，还考查了比例的知识。5【分析】先数出这个图形已经有8个个小正方体拼成，最多一行有3个小正方体，把这个立体图形拼成一个更大的正方体，大正方体每个棱上有3个小正方体，一共有33327（个）小正方体，用27减去8即可求解。解：333827819（个）答：至少需要增加19个小正方体，才能变成一个更大的正方体。故19。【点评】用小正方体拼成大正方体，需要小正方体的个数每条棱上需要的个数每条棱上需要的个数每条棱上需要的个数。6【分析】因为m是一个奇数，所以4m一定是偶数；又n是一个偶数，所以3n一定是偶数，“偶数+偶数”一定是偶数。解：因为m是一个奇数，所以4m一定是偶数；又n是一个偶数，所以3

14、n一定是偶数，“偶数+偶数”一定是偶数。所以若m是一个奇数，n是一个偶数，那么4m+3n一定是偶数。故偶。【点评】题应根据数的奇偶性原理来解答，结合题意具体分析即可。7【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长边长4，求正方形的边长：3649（米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积边长边长，和三角形面积公式：三角形的面积底高2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积。解：3649（米）9（2+1）19313（米）326（米）993624813645（平方米）答：小正方形的面积是45平方米。故45。【点评】本题主要考查组合图形的面

15、积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。8【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，那么现价比原价便宜了（180%），它对应的数量是12元，用便宜的钱数除以（180%）即可求出原价，用原价减12元，即可得小乐买这套书花的钱。解：12（180%）1220%60（元）601248（元）答：小乐买这套书花了48元，这套书的原价是60元。故48，60。【点评】解决本题先理解打折的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。9【分析】一个直角三角形2条直角边分别为4cm和6cm，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据

16、圆锥的体积底面积高3，解答即可。解：这个直角三角形，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；圆锥的体积是：3.1444633.141663100.48（cm3）答：得到的图形是一个圆锥，它的体积是100.48立方厘米。故圆锥，100.48。【点评】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，关键是要看准是以哪条边为轴旋转，能正确的判断所得图形的底面半径和高，再就是考查圆锥的体积计算方法。10【分析】根据三角形任意两边的长度之和要大于第三条边的长度，所以能成三角形的三条边有：7cm，8cm，9cm，只有一种，不能围成三角形的

17、三条边有：1cm，7cm，8cm；1cm，8cm，9cm；1cm，7cm，9cm；共3种，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。解：由于能围成三角形的情况比不能围成三角形的情况少，所以能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。故小。【点评】本题解题关键是根据三角形任意两边的长度之和要大于第三条边的长度，枚举出能围成三角形的情况和不能围成三角形的情况各是多少，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，做出判断。11【分析】把3个文具盒中，10支彩笔看作10个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个文具盒最

18、少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。解：1033（支）1（支）3+14（支）答：总有一个文具盒至少放入了4支彩笔。故4。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。二、选择题。（本大题共10题，每题1分，共10分）12【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。解：8020005300读作：八十亿两千万五千三百万，一个零也不读。8002005030读作：八十亿零二百万五千零三十，读两个零。8002005300读作：八十亿零

19、二百万五千三百，读一个零。8020053000读作：八十亿两千零伍万三千，读一个零。故选：B。【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。13【分析】在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，据此判断即可；第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的110%，据此判断即可；根据位置的相对性可知，方向相反，角度相等，距离相等，据此判断；被除数扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍；除数缩小到原来的，商扩大到原来的10倍；据此判断即可。解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，所以本项说法

20、错误；第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，提价后的价格大于原来的价格，现价是提价后价格的110%，提价后的价格大于原来的价格，所以降价大于提的钱数，可得价格比原来价格低。所以本项说法正确；根据方向的相对性可得：一个路灯在小刚的北偏东30方向上，则他的影子在他的南偏西30方向上，所以本项说法正确；1010100，所以在一个除法算式中（被除数、除数均不为0，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍。所以所以本项说法正确；所以说法正确的有3个。故选：C。【点评】本题主要考查了平行线、百分数的应用、方向及商

21、的变化规律，解题的关键是知识的灵活运用。14【分析】3，1，3，5分别与2距离5、3、1、3个单位长度，因此3离2最近。解：2（3）52（1）33215233离2最近。故选：C。【点评】此题的关键是先求出各个数字分别与2距离几个单位长度，然后再进一步解答。15【分析】用图上距离2cm表示实际距离1m，则1cm表示实际距离（12）m，再乘9即为所求。解：1290.594.5（m）答：实际距离应是4.5m。故选：A。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。16【分析】大壮和同学们一起去郊游，小时走了千米，照这样的速度，求走1千米需要多少小时，用小时除以，再根据计算结果作出选择。解：（小时）答

22、：走1千米需要小时。故选：B。【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。17【分析】【分析】把小数转化为整数；把平行四形转化为长方形；把圆柱转化为长方体；据此解答即可。解：把小数转化为整数；把平行四形转化为长方形；把圆柱转化为长方体；所以都运用了转化策略。故选：D。【点评】小学数学中转化思想应用得比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生从旧知识顺利地过渡到新知识的学习。18【分析】先用25加21求出参加美术兴趣小组的和参加音乐兴趣小组的人数和，再减去六年级（1

23、）班的总人数38就是重复计算的人数，也就是两个兴趣小组都参加的人数。解：25+213846388（人）答：两个兴趣小组都参加的有8人。故选：C。【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又BA+B总数量（两种情况）。19【分析】适合估算的情况是指不需要准确的计算，只要计算出比较接近的数情况，由此判断。解：收银员确认要收多少钱，张阿姨计算应该找回多少钱，收银员把金额输入收银机，需要准确计算，不能用估算的方法；而张阿姨思考80元够不够只需要估算，运用估算的方法估算出需要的钱数，再与自己带的钱数进行比较即可。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。20【分析】

24、根据等底等高的圆柱的体积，是圆锥体积的3倍，解答此题即可。解：326（杯）答：能倒满6杯。故选：C。【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。21【分析】分析每一幅图，看看哪一幅图是符合题意：从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的博物馆，参观2小时后，乘车0.5小时返回家；即可得解。解：根据分析可知，只有备选答案B符合题意。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三、计算题。计算时请按要求把着案写在答题卡上，（本大题共）期，共26分）22【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位

25、算起；分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算；第8小题，可以根据减法的性质，用100减去与的和；第10小题，可以利用乘法的分配律进行简便计算。解：0.10.51.28+7.28.4810.375+1009940.2+0.241.6（）154【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法与分数四则运算的计算方法，能够根据算式的特点进行巧算。23【分析】（1）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算；（2）先算除法，再按照减法的性质计算；（3）把3.2看成80.4，再按照乘法结合律

26、计算；（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。解：（1）65+0.25+0.01865+0.25+0.0865.25+0.0865.33（2）3.611973.63.6（+）3.621.6（3）12.53.20.2512.580.40.25（12.58）（0.40.25）1000.110（4）（34.171.79.6）20（20.19.6）2010.520210【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。24【分析】（1）右边化简为，根据等式的基本性质：两边同时乘0.5；（2）根据等式的基本性质：两边同时除以4.2

27、，两边再同时减去5；（3）根据等式的基本性质：两边同时加上2x，两边再同时减去1，最后两边同时除以2。解：（1）6： 0.50.5 x（2）4.2（x+5）126 4.2（x+5）4.21264.2 x+55305 x25（3）2x1 2x+2x1+2x 1+2x11 2x22 x【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。四、图形与操作。请按要求把答案写在答题卡上。（本大题共2题，共13分）25【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的右边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可。（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找

28、出图形以直角顶点为中心按逆时针方向旋转90度后的图形的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据用数对表示物体位置的方法，数对一个数表示列，数对第二个数表示行，即可表示出A的对应点的数对。（3）图形是一个半径为1的圆形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大的后的图形是对应的半径应为2，据此画图即可。再根据圆面积的公式，求出两个圆形的面积，再用图的面积除以放大后的图形的面积求出百分数即可。解：（1）把图形补全成一个轴对称图形（图中红色部分）。（2）画出图形绕它的直角顶点逆时针旋转90后的图形（图中绿色部分），旋转后点A对应的位置用数对表示是（12，7）。（3）在图形正东方向，按2：1的比例画出图形

29、放大后的图形（图中蓝色部分）。113.143.14223.1412.563.1412.5625%图形的面积是放大后的图形面积的25%。故（12，7），25。【点评】此题考查了作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对用数对表示物体的位置的方法和图形的放大与缩小的意义的灵活运用。26【分析】（1）通过观察图形，这个圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此在图中标出B点位置即可。（2）根据题意可知，如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个滚动过程中所覆盖的面积长为1459（厘米）、宽为642（厘米）的长方形面积+一个圆的面积，然后再根据长方形的面积公式Sab，圆的面积公式Sr2，把数据代入公式解答。解：（1）3.14（64）3.1426.28（厘米）6.28+511.28（厘米）作图如下：（2）（145）（64）+3.14（64）2292+3.1422218+3.14118+3.1421.14（平方厘米）答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积