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1、测素质一元二次方程及其解法集训课堂第二章 一元二次方程212345678答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接9101112DBADABBBx13,x22BCx(20 x)64131415161718答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接8 cm1920211D2B【2019丽水】用配方法解方程x26x80时,配方结果正确的是()A(x3)217 B(x3)214C(x6)244 D(x3)213A4B5D【2019自贡】关于x的一元二次方程x22xm0无实数根,则实数m的取值范围是()Am1若x1是方程x2mxn0的一个根,则m22mnn2的值是()A1 B1C2 D无法确定
2、6A7【2019日照】某省加快新旧动能转换,促进企业创新发展,某企业一月份的营业额是1 000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3 990万元若设月平均增长率是x,那么可列出的方程是()A1 000(1x)23 990B1 0001 000(1x)1 000(1x)23 990C1000(12x)3 990D1 0001 000(1x)1 000(12x)3 990B8BAAC的长 BAD的长CBC的长 DCD的长9【2020铜仁】已知m,n,4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m,n是关于x的一元二次方程x26xk20的两个根,则k的值等于()A7 B7或6 C6或7 D
3、6B10C【2019桂林】一元二次方程(x3)(x2)0的根是_11x13,x22122若关于x的方程(m2)x|m|2x10是一元二次方程,则m_【中考襄阳】用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形,设长方形的长为x cm,则列方程为_13x(20 x)641415一个直角三角形的两条直角边之差是2 cm,面积是24 cm2,则较长的直角边的长是_8 cm16【2019宁夏】你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x25x140即x(x5)14为例加以说明数学家赵爽在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是:构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(
4、xx5)2,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即41452,据此易得x2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中,能够说明方程x24x120的正确构图是_(只填序号)【点拨】x24x120,即x(x4)12,构造图中大正方形的面积是(xx4)2,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即41242.易得x6,故答案为.17(6分)将方程(x1)(2x3)x(3x1)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项解:一般形式为x24x30,二次项系数、一次项系数和常数项分别是1,4,3.18(16分)用适当的方
5、法解下列方程:(1)x22x13;(2)4xx220;(3)4x23x20;(4)(3x2)24x20.(6分)已知关于x的一元二次方程x22(k3)xk290有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围19解:由题可知b24ac2(k3)24(k29)24k720,k3.(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由解:若0是方程的一个根,则k290,解得k13(不合题意,舍去),k23,x212x0,解得x112,x20.它的另一个根是12.20(8分) 【教材P57复习题T12改编】解方程(x1)25(x1)40时,我们可以将x1看成一个整体,设x1y,则原方程可化为y25y40,解得y11,y24,当y1时,即x11,解得x2;当y4时,即x14,解得x5,所以原方程的解为x12,x25.请利用这种方法求方程(2x3)24(2x3)50的解解:设2x3a,则原方程可化为a24a50,解得a15,a21,当a5时,2x35,解得x1;当a1时,2x31,解得x2.原方程的解为x11,x22.21(10分)关于x的一元二次方程ax2bx10.(1)当ba2时,利用根的判别式判断方程根的情况;解:当ba2时,原方程为ax2(a2)x10,(a2)24aa24a44aa24.a20,a240,方程有两个不相等的实数根(2
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