2021年秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形集训课堂练素养特殊平行四边形间的关系的综合应用习题课件新版北师大版_第1页
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1、练素养 特殊平行四边形间的关系的综合应用 集训课堂北师版 九年级上第一章 特殊平行四边形1234答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接1【2020长沙明德中学期末】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形；(2)若AB6，F为AB的中点，OFOB9，求PQ的长2【2019海南】如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点(与点A，D不重合)，射线PE与BC的延长线交于点Q.(1)求证：PDEQCE.证明：四边形ABCD是正方形，DBCD90，ECQ90D.

2、E是CD的中点，DECE.又DEPCEQ，PDEQCE.(2)过点E作EFBC交PB于点F，连接AF，当PBPQ时 求证：四边形AFEP是平行四边形；请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由3 如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F，判定四边形MEBF的形状，并证明你的结论解：四边形MEBF是正方形证明如下：四边形ABCD是矩形，ABC90.MEAB，MFBC，MEBMFB90.四边形MEBF是矩形又BM是ABC的平分线，MEMF.矩形MEBF是正方形4如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分

3、线于点E，交ABC的外角ACD的平分线于点F.(1)探究OE与OF的数量关系并加以证明解：OEOF.证明：MNBC，OECBCE，OFCDCF.又CE平分BCO，CF平分DCO，OCEBCE，OCFDCF，OCEOEC，OCFOFC，EOCO，FOCO，OEOF.(2)连接BE，当点O在边AC上运动时，四边形BCFE能否为菱形？若能，请证明；若不能，请说明理由(3)连接AE，AF，当点O在AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形理由：当点O运动到AC的中点时，AOCO.又EOFO，四边形AECF是平行四边形FOCO，AOCOEOFO.AOCOEOFO，即ACEF，四边形AECF是矩形(4)在(3)的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由解：当点O运动到AC的中点，且ABC是以ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形理由：由(3)知，当点O运动到AC的

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