中考数学复习专题反比例函数(含答案)

1、2009年中考数学专题复习反比例函数城郊一中：常建成考点综述：反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。典型例题：2例1对于反比例函数y=，下列说法不正确的是()XA.点(-2,-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而增大D.当x：0时，y随x的增大而减小例2：已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度V(km/h)的函数关系图象大致是例3:某校科技小组进行

2、野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道.木板对地面的压强2pPa是木板面积Sm的反比例函数，其图象如下图所示.请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；当木板面积为0.2m2时，压强是多少？如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大?实战演练:1.下列函数中,图象经过点（1,一1）的反比例函数解析式是（iA.y=一x-iB.y二一xC.y-2D.y二x2.反比例函数A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.在反比例函数y图象的每x支曲线上,y都随x的增大而减小，则k的取值范围是4

3、.k3B.k0如图，正方形ABOC的边长为D.kv0k2,反比例函数y二上过点A,xC.kv3则k的值是（A.2B.5.在反比例函数)-2C.4i-2my的图象上有两点x-4xAxi,yi,BX2,y2，当Xi：0：屜时，有yi：y2，则m的取值范围是（1D.m-21A.m:0B.m0C.m2k如果点（3,-4）在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）xA.(3,4)B.(-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)2如图，一次函数yi=xi与反比例函数y2=的图x像交于点A（2,i）,B（i,2）,则使yiy2的x的取值范围是A.x2B.x2或一iVxV0C.iVxV2D

4、.x2a反比例函数y的图象经过点（-1,2），则a的值为x老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随下的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数解析式1点P（2m-31）在反比例函数y的图象上，贝ym-xk如图，已知双曲线y（X0）经过x矩形OABC的边AB,BC的中点F,E，且四边形OEBF的TOC o 1-5 h z面积为2，则k=.k3在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与y的图象关于x轴对称，又 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document

5、xx与直线y=ax2交于点A(m,3)，试确定a的值.13.如图，在直角坐标平面内，函数y=m(x0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),x其中a.1过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D,连结AD,DC,CB.(1)若厶ABD的面积为4,求点B的坐标；求证：DC/AB;当AD=BC时，求直线AB的函数解析式.14.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：求药物

6、燃烧时y与x的函数关系式.求药物燃烧后y与x的函数关系式.1.6mg时(3)当每立方米空气中含药量低于经多长时间学生才可以回教室？应用探究:11,y1）、（2，y2）、（一3，y3），函数1在函数y的图象上有三个点的坐标分别为（x值y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y3y2y1c.y2y1y3D.y3y1yky(kz0与.：ABCx如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线有交点，贝Uk的取值范围是（）A.1:k:2B.1k3P4*4x（x0）x次为1,2,3,4

7、.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,的图象上，有点P,P3,F4，它们的横坐标依图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3，则S,S2S3二4.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3/3,3），点B的坐标为（6,0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数卫的x图像上，求a的值；（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转：度（0：:：90）.uk当=30时点B恰好落在反比例函数y的图像上，求k的值.x问点A、B能否同时落在中的反

8、比例函数的图像上，若能，求出:-的值；若不能，请说明理由反比例函数参考答案典型例题：例1:C例2:C例3:解：(1)p600S0(关系式与自变量取值范围各1分).S当S=0.2时，p=600=3000.0.2即压强是3000Pa由题意知，6000.1S2即木板面积至少要有0.1m实战演练:题号1234567答案BBADCCB2TOC o 1-5 h z1ky(注：y只要k0即可) HYPERLINK l bookmark24 o Current Document xx10.211.2k3解：依题意得，反比例函数y的解析式为y的图像上。 HYPERLINK l bookmark60 o Curr

9、ent Document xx3因为点A(m,3)在反比例函数y的图象上，x所以m=-1。即点A的坐标为(-1,3)。由点A(-1,3)在直线y=ax+2上，可求得a=-1。(1)解：；函数y=m(x0,m是常数)图象经过A(1,4),-m=4.x设BD,AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为a,4,D点的坐标为0,4,一f4)E点的坐标为1,一,Ia丿4a1,DB二a,AE=4.a1(4由ABD的面积为4,即丄a441=4,21a丿得a=3，点B的坐标为3,.I3丿（2）证明：据题意，点C的坐标为（1,0）,DE=1,4a1,易得EC,BEaBEDEAECE4上丁a-1.BEDE.DC/(3

10、)解:当ADAECE.AB.DC/BC时，由(2)得，匹二DECE点B的坐标是(2,2).AB,当AD=BC时，有两种情况:四边形ADCB是平行四边形，圧=a_1,a-1=1，得a二2.设直线AB的函数解析式为y=kxb，把点A,B的坐标代入,得鳥：解得k二-2b=6.直线AB的函数解析式是y=-2x6.当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形,则BD二AC,a=4，点B的坐标是（4,1）.设直线AB的函数解析式为y二kxb，把点A,B的坐标代入,4=kb,1=4kb.解得Tlb=5-直线AB的函数解析式是y=-x5.综上所述，所求直线AB的函数解析式是y=-2x6或y=-x5.60014.解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为=匕灭（匕=0），由题意得：8=10匕&=4.此阶段函数解析式为y=4xk2（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为y二邑（k2=0），由题意得：8=01055x80k2=80.此阶段函数解析式为y=x80(3