2021年秋九年级数学上册期末提分练案第5课时比例线段与相似三角形的性质判定习题课件新版湘教版

1、第5课时比例线段与相似三角形的性质、判定期末提分练案提示：点击 进入习题答案显示1234CBC5CC678964108 cm、10 cm11121314见习题见习题答案显示15见习题416见习题1已知ABCDEF，AB1，BC3，EF5，则ABC与DEF的面积比是()A19 B125 C925 D35C【点拨】ABCDEF，SABCSDEFBC2EF2.又BC3，EF5，SABCSDEF925.2已知两个相似三角形的周长比为23，它们的面积之差为30 cm2，那么它们的面积之和是()A74 cm2 B76 cm2 C78 cm2 D80 cm2【点拨】两个相似三角形的周长比为23，这两个相似三

2、角形的相似比为23，它们的面积比为49.设这两个三角形的面积分别为4x cm2，9x cm2，它们的面积之差为30 cm2，9x4x30，解得x6，它们的面积之和是964678(cm2)【答案】C3【2020宁波改编】如图，在RtABC中，ACB90，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连接DE，过点B作CD的平行线交DE于F.若AC8，BC6，则BF的长为()A2 B2.5 C3 D4B4点E是正方形ABCD的边CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出ABP与ECP相似的是()AAPBEPC BAPE90CP是BC的中点 DBPBC23C5如图，在正方形网格中有6个三角形：AB

3、C，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，在中，与相似的三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C6若 ，2b3d5f9，则2a3c5e_【点拨】 2b3d5f9，2a3c5e 96.67如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DEBC.若 ，AC10，则EC_48已知两个相似三角形对应的角平分线的比为45，周长和为18 cm，那么这两个三角形的周长分别是_8 cm、10 cm9如图，线段AB被点C黄金分割，且AB2，ACBC，则AC_10如图，在ABC中，AB12，AC15，D为AB上一点，且AD AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE

4、等于_11如图，已知在矩形纸片ABCD中，AB1，剪去正方形ABEF后，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为_【点拨】设ADx，四边形ABEF为正方形，AFABEF1，FDx1.矩形ECDF与矩形ABCD相似，DFABEFAD，即ABEFADDF，1(x1)x，整理得x2x10，解得x (负值舍去)12正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE12，则EF_413如图，已知ADABAFAC，求证：BC.证明：ADABAFAC， 又AA，ABFACD.BC.14【2020台州改编】如图，在ABC中，ACB90，将ABC沿直线AB翻折得到ABD

5、，连接CD交AB于点M，E是线段CM上的点，连接BE.过点E作BE的垂线交AD于点F，连接BF，EFBEDB.求证：BEFBCA.证明：由题意得ACAD，BCBD，ABCD，AMC90.又ACB90，BCDACDACDCAB90，BCDCAB.BCBD，BDCBCD.EFBEDB，EFBBCD. EFBCAB，又ACBFEB90，BEFBCA.15如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PFPD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上(1)求AM，DM的长；(2)求证：AM2ADDM；证明：AM2( 1)262 ，ADDM2(3 )6

6、2 ，AM2ADDM.解：能点M是AD的黄金分割点(3)根据(2)的结论，你能找出图中的黄金分割点吗？16【2020菏泽】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBODCD.(1)如图，过点A作AEDC交BD于点E，求证：AEBE.证明：如图，连接CE.AEDC，OAEOCD，又OAOC，AOECOD，OAEOCD，AECD，OEOD.OBODCDOEBE，CDBE，AEBE.(2)如图，将ABD沿AB翻折得到ABD.求证：BDCD；证明：过A作AFCD交BD于E，交BC于F，连接CE，由(1)得，AEBE，ABEBAE，由翻折的性质得DBAABE，DBABAE，BDAF，BDCD.若ADBC，求证：CD22ODBD.证明：ADBC，BDAF，四边形AFBD为平行四边形，BDAF，BDBD，AFBD.AEBE，EFD