2022年江苏省江都国际学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )A1B-1C3D-32某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出

2、的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A310元B300元C290元D280元3已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不对4在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）5如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D9006下列线段长能构成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、107以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，5 cm，8cm B3 c

3、m，3 cm，6 cmC3 cm，4 cm，5 cm D1 cm，2cm，3 cm8下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段到B垂线段最短C画D等角的余角相等吗？9菱形不具备的性质是（）A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形10如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A带去B带去C带去D带和去二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC为_12计算：_13随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论

4、厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_。14已知，y（m+1）x3|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_15甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为_千米16如图，要使，还需添加一个条件是：_（填上你认为适当的一个条件即可）17甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离

5、为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒_米.18如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BCB的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？20（6分）如图，已知ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 21（6

6、分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等已知：_求证：_证明：_22（8分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H（1）如图 1，若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数；若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明23（8分）（1）如图，在ABC中，C90，请用尺规作图作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知内角度数的两个三角形如图、图所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？

7、若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数24（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值25（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润26（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；（2）在图中画出AD的垂直平分线（1） （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、

8、B【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值【详解】点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故选B【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律2、B【解析】试题分析：观察图象，我们可知当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，即可得到结果由图象可知，当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，因此营销

9、人员没有销售业绩时收入是800-500=1故选B考点：本题考查的是一次函数的应用点评：本题需仔细观察图象，从中找寻信息，并加以分析，从而解决问题3、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形；4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+81所以，三角形的周长为1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.4、C【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】A. （

10、3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.5、B【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【详解】多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，解得：，内角和故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键6、D【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：A、3+47，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；

11、C、5+611，不能构成三角形；D、4+710，能构成三角形故选：D【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形7、C【解析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此进行解答即可.【详解】解：2cm+5 cm8cm，A不能组成三角形；3cm+3cm6cm，B不能组成三角形；3cm+4cm5cm，C能组成三角形；1cm+2cm3cm，D不能组成三角形；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系.8、B【分析】根据命题的定义解答即可【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画，不是命题；

12、D、等角的余角相等吗？不是命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题9、B【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质10、C【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【详解】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合

13、ASA判定，所以应该拿这块去故选：C【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活二、填空题(每小题3分,共24分)11、110【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点可推出DBCDCB70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【详解】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关

14、键12、1【解析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可【详解】解：因为，所以. 故答案为1【点睛】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根13、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000034m=3.410-6，故答案为：3.410-6【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为

15、零的数字前面的0的个数所决定14、1【分析】根据一次函数定义可得3|m|1，解出m的值，然后再根据一次函数的性质可得m+10，进而可得确定m的取值【详解】解：y(m+1)x3|m|+1是关于x的一次函数，3|m|1，m1，y随x的增大而减小，m+10，m1， m1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一次函数的性质和定义，关键是掌握一次函数的自变量的次数为1，一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降15、450【解析】试题分析：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，由题意得：，解得：，故A，B两地之间的距离为590450(

16、千米)点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用以及二元一次方程组的应用结合题型，属于中等难度解决这个问题的时候，我们一定要明确每一段函数的实际意义，然后利用二元一次方程组的实际应用来解决这个问题对于这种题型，关键我们就是要理解函数图像的实际意义，然后将题目进行简化得出答案16、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可【详解】1=2，AEB=AEC，AE为公共边，根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加B=C；根据“ASA”可添加BAE=CAE；故答案为：BE=CE或B=C或BAE=CAE【点睛】本题考查全等三角形的判定

17、，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键17、6【解析】由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出 方程组即可求解.【详解】依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，由函数图像可列方程解得x=6，y=4，甲的速度为每秒6米故填6.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解

18、.18、1【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA1BCB【详解】解：把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案为1【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键三、解答题(共66分)19、乙队的施工进度快【详解】设乙的工作效率为x依题意列方程：（+x）=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快20、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等【解析】(1)先BD平分ABC交AC于D;(2)作EF垂直平分BD,交AB于点E,

19、交BC于点F;(3)由于EF垂直平分BD,则EB=ED,而BD平分EBF,则可判断BEF为等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.设EF与BD交点为M,因为EF垂直平方BD，所以BM=DM,BMF和EMD=90，DE=BF所以三角形MEDBFM，DBF=EDB，所以DE和BF平行且相等.【详解】解:(1)如图,BD为所作;(2)如图,EF为所作;(3)DE和BF平行且相等.【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.21、见解析【分析】根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，求出，利用全等三角形的

20、判定，证明,由全等三角形的性质即可证明【详解】已知：在中，、分别是和的角平分线，求证：.证明：,、分别是和的角平分线,在和中，即等腰三角形两底角的角平分线相等【点睛】考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质和判定定理是解题的关键22、（1）45，；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC证明见解析.【分析】（1）先根据角平分线的定义可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性质得B=75，最后利用三角形内角和可得ACB=45；如图 1，作高线 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtC

21、DE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的长；（2）如图 2，延长 AB 和 CH 交于点 F，取 BF 的中点 G，连接 GH，易证ACHAFH，则 AC=AF，HC=HF， 根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得AG=AH，再由线段的和可得结论【详解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如图 1，过 D 作 DEAC 交 AC 于点 E， 在 RtADE 中，DAC=30，AB=AD=2，DE=1，AE=，在 RtCDE 中，ACD=45，DE=1，EC=1，AC=+1，在

22、 RtACH 中，DAC=30，CH=AC=AH=；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC证明：如图 2，延长 AB 和 CH 交于点 F，取 BF 的中点 G，连接 GH 易证ACHAFH，AC=AF，HC=HF，GHBC，AB=AD，ABD=ADB，AGH=AHG，AG=AH，AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH【点睛】本题是三角形的综合题，难度适中，考查了三角形全等的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、勾股定理、三角形的中位线定理等知识，熟练掌握这些性质是本题的关键，第（2）问构建等腰三角形是关键23、（1）见解析；（2）图能，顶角分别是132和84，图不能【分析】（1）本题中，只要找到斜边中点，然后连接直角顶点和斜边中点，那么分成的两个三角形就是等腰三角形那么只要作AC的垂直平分线就可以了AC的垂直平分线与AB的交点就是AB的中点；（2）本题要先根据三角形的内角和求出另一角的度数，然后看看是否能分成等腰三角形，图2可以将B分成24和48图3不能分成等腰三角形【详解】（1）作线段AC的垂直平分线，交于点，交于点；过点、作直线直线即为所求理由：为的垂直平分线， （2）图能画一条直线把它分割成两个等腰三角形，分割成的两个