2022年江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（ ）ABCD2下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8

2、,8D2,2,74如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )ABCD5已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A2B3C4D56下列因式分解错误的是（ ）ABCD7如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接下列结论中：；是等边角形：；.其中正确的是（ ）ABCD8如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（）A30B15C20D359给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，

3、B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组10若点P（13m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11计算：（ ）A1BC4D12如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值为0，则的值为_.14化简得 15如图，在中，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于_16下列命题：若a2b，则a；角平分线上的点到角两边的距离相等；全等三角形的周长相等；等边三角形的三个内角相等它们的逆命题是真命题的有_17命题“若a2b2则ab”是_命题

4、（填“真”或“假”），它的逆命题是_18如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是_。三、解答题（共78分）19（8分）如图，1+2=180，B=E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由20（8分）如图，已知点在同一直线上，且,，求证：21（8分）（1）计算：；（2）化简求值：，其中，22（10分）如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F.（1）求证：AEAF； （2）过点E作EGDC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由23（10分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015

5、年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度24（10分）在实数的计算过程中去发现规律（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是： （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数 ； ； 规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 （3）填空：若实数x的范围是0 x2，写出的范围25（12分）因式分解：m1-1m1n+m1n126如图，中，平分交于点求证：BC=AC+CD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、

6、B【分析】根据精确度的定义即可得出答案.【详解】精确到千分位的近似数是0.005，故答案选择B.【点睛】本题考查的是近似数，属于基础题型，需要熟练掌握相关基础知识.2、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、C【详解】解：4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；2+47，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；4，8，8中，任意两边之和大

7、于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形；2+27，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选C【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4、D【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.【详解】由勾股定理得，点A表示的数是1点C表示的数是故选D.【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.5、D【解析】设第三边长为x，由题意得：117x11+7，解得：4x18，故选D点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大

8、于第三边，三角形的两边差小于第三边6、D【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；D、因式分解不正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解7、D【分析】由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等边三角形，正确；则A

9、BEEAD60，由SAS证明ABCEAD，正确；由CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），得出，正确；由AEC与DCE同底等高，得出，进而得出不正确【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等边三角形，正确；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正确；CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），正确；又AEC与DEC同底等高，不正确若AD与AF相等，即AFDADFDEC，题中未限定这一条件，不一定正确；故正确的为：故选：D【点

10、睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析8、A【分析】由于点C关于直线MN的对称点是B，所以当三点在同一直线上时，的值最小【详解】由题意知，当B.P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，ABC是等边三角形，D为AC的中点，BDAC，PA=PC，【点睛】考查轴对称-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间，线段最短求解即可.9、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案【详解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=

11、EF，则根据SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，则根据AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使ABCDEF；综上，能使ABCDEF的条件共有3组故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键10、B【分析】根据互为相反数的两个数的和为1，求出m的值，求出点P的坐标，进而判断点P所在的象限【详解】解：点P(13m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，2m(13m)，解得m1，点P的坐标是(2，2)，点P在第二象限故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征第一象

12、限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为1，y轴上的点横坐标为111、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键12、C【分析】根据垂直平分线的性质证得AE=E，再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1【详解】DE垂直平分AC，CE=AE，A=ECD=36，AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，

13、BEC=B，BC=EC，EC=AE，BC=1故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.14、.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.15、1【分析】由题意可得：当点P与点E重合时，BPC的周长有最小值，即为AC+BC的长度，由此进

14、行计算即可【详解】ABC=90, D、E分别为AB、AC的中点，DEAB,DE是线段AB的垂直平分线，当点P与点E重合时，BPC的周长的最小值；BEAE，如图所示： BPC的周长EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周长10+8=1故答案为：1【点睛】考查了轴对称-最短路线问题，解题关键利用线段垂直平分线和两点之间线段最短得到点P与点E重合时，BPC的周长有最小值16、【分析】先表示出每个选项的逆命题，然后再进行判断，即可得到答案【详解】解：逆命题为：若，则，真命题；逆命题为：到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上，真命题；周长相等的三角形是全等三角形，假命题；三个内

15、角相等的三角形是等边三角形，真命题；故答案为：【点睛】本题考查了逆命题，判断命题的真假，解题的关键是掌握逆命题的定义17、假 若ab则a1b1 【分析】a1大于b1则a不一定大于b，所以该命题是假命题，它的逆命题是“若ab则a1b1”【详解】当a1，b1时，满足a1b1，但不满足ab，所以是假命题；命题“若a1b1则ab”的逆命题是若“ab则a1b1”；故答案为：假；若ab则a1b1【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键18、5a.【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即

16、可【详解】，由得：x23a，不等式组的解集为：23ax21不等式组只有4个整数解为20、19、18、171623a175a.故答案为：5a.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握不等式组的运算法则.三、解答题（共78分）19、AB/CE,理由见解析【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB/CE，理由如下：1+2=180，DE/BC（同旁内角互补，两直线平行），ADF=B(两直线平行，同位角相等) ，B=E，ADF=E，AB/CE（内错角相等，两直线平行）.20、证明见解析【分析】先由两线段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出对应角相等，接着由同位角相等反推出两

17、线段平行【详解】证明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定本题较为简单，难度不大，只需证明出两个三角形全等，即可证明出其对应的角相等21、（1）4；（2），4【分析】(1)利用负数的绝对值是正数，任何一个数的零指数幂等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的运算即可求出答案；(2)利用多项式乘以多项式将括号里的展开后再合并同类项，最后利用多项式除以单项式化简，将具体的值代入即可【详解】解：(1)原式；(2)原式当，时原式【点睛】本题主要考查的是实数的混合运算以及整式的乘除，掌握正确的运算方法是解题的关键22、（1）见解析；（2）AF=GC，理由见解析【分

18、析】（1）根据直角三角形的性质和角平分线的定义可得BED=AFB，然后根据对顶角的性质和等量代换可得AEF=AFB，进一步即可推出结论；（2）如图，过F作FHBC于点H，根据角平分线的性质可得AF=FH，进而可得AE=FH，易得FHAE，然后根据平行线的性质可得EAG=HFC，AGE=C，进而可根据AAS证明AEGFHC，再根据全等三角形的性质和线段的和差即可得出结论【详解】（1）证明：BAC=90，ABF+AFB=90，ADBC，EBD+BED=90，BF平分ABC，ABF=EBD，BED=AFB，BED=AEF，AEF=AFB， AE=AF；（2）AF=GC；理由如下：如图，过F作FHBC

19、于点H，BF平分ABC，且FHBC，AFBA，AF=FH，AE=AF，AE=FH，FHBC，ADBC，FHAE，EAG=HFC，EGBC，AGE=C，AEGFHC（AAS），AG=FC，AF=GC【点睛】本题考查了直角三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，涉及的知识点多，但难度不大，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定和性质是解题的关键23、256km/h【分析】根据题意，设原来火车的速度是x千米/时，进而利用从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，得出等式求出即可【详解】解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得：=11，解得：x=80，经检验，是原方程的根且符合题意故803.2=256（km/h）答：高铁的行驶速度是256km/