2022年天津市河西区环湖中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若BC=EC，BCE=ACD，则添加不能使ABCDEC的条件是（） ABCD2已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）ABC或D或3勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）A4115B4116C41

2、1-5D411-64八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A-=20B-=20C-=D=5若（2xy）2+M4x2+y2，则整式M为（）A4xyB2xyC2xyD4xy6计算等于（ ）ABCD7已知则的大小关系是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系

3、为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=19已知ABC的一个外角为70，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形10如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSBSASCAASDASA11今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分

4、别求出旅游大巴和小轿车的速度解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）ABCD12已知点A的坐标为（2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、填空题（每题4分，共24分）13按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：_14跳远运动员李阳对训练效果进行测试6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为如果李阳再跳一次，成绩为7.7m则李阳这7次跳远成绩的方差_（填“变大”、“不变”或“变小”）15点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（4，2

5、b），则ab=_16如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B75，则BDF的度数为_17如图，在中，于，若，则_18在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）（1）点关于轴的对称点的坐标是_；（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个_；（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿

6、轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标20（8分）如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规作BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；(2)用三角板作AC边上的高BD21（8分）如图1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.（1）如图2，若点E正好落在边BC上. 求B的度数证明：BC=3DE（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.求证：AD+DE=BC22（10分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客

7、喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？23（10分）计算：（1）；（2）24（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE=30，求证：ABC是等边三角形25（12分）计算及解方程组解方程组：26如图，在ABC

8、中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，结合BC=EC根据三角形全等的条件逐一进行分析判断即可【详解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE时，构成SSA，不能使ABCDEC，故A选项符合题意；添加B=E，根据ASA可以证明ABCDEC，故B选项不符合题意；添加AC=DC，根据SAS可以证明ABCDEC，故C选项不符合题意；添加A=D，根据AAS可以证明ABCDEC，故D选项不符合题意，故选A【点睛】本题考查了三

9、角形全等的判定，准确识图，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、D【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：若等腰三角形顶角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分别求出答案即可【详解】若等腰三角形顶角的外角等于110，则它的顶角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，则它的顶角是：180-2(180-110)=40，它的顶角是：或故选D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键3、D【解析】根据科学记数法的性质以及应用进行表示即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了科学记

10、数法的应用，掌握科学记数法的性质以及应用是解题的关键4、C【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】由题意可得，-=，故选：C【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程5、D【分析】根据完全平方公式，即可解答【详解】解：因为（2xy）2+M4x2+y2，（2xy）2+4xy4x2+y2，所以M4xy，故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的概念：两数和（或差）的平方，

11、等于它们的平方和，再加上（或减去）它们积的2倍6、A【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键7、A【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.8、B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B9、C【分析】利用三角形外角与内角的关系计算即可【详解】ABC的一个外角为70，与它相邻的内角的度数为110，该三角形

12、一定是钝角三角形，故选：C【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键10、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键11、A【分析】由题意根据所设未知数找出等量关系建立分式方程，即可判断选项.【详解】解：由题意可知利用时间等于路程除以速度和时间等量关系建立方程为：.故选：A.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，利用时间等于路程除以速度建立

13、等量关系是解题的关键.12、B【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，3），点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律二、填空题（每题4分，共24分）13、，.【分析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可.【详解】根据题意得：，当时，.故答案为：，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键.14、变小【分析】根据平均数的求法 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式 求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案【详

14、解】解：李阳再跳一次，成绩为7.7m，这组数据的平均数是7.7，这7次跳远成绩的方差是：S2（7.57.7）2+（7.67.7）2+3（7.77.7）2+（7.87.7）2+（7.97.7）2，方差变小；故答案为：变小【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键15、 【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案为【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解

15、决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数16、30【分析】利用平行线的性质求出ADE75，再由折叠的性质推出ADEEDF75即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案为30【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键.17、2【分析】延长BA，过点C作CDBA于点D，则ACD是等腰直角三角形，设CD=AD=h，CH=x，利用面积相等和勾股定理，得到关于h与x的方程组，解方程组，求出x，即可得到CH的长度.【

16、详解】解：延长BA，过点C作CDBA于点D，如图：，CAD=45，ACD是等腰直角三角形，CD=AD，ABH和ACH是直角三角形，设CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得，联合方程组，得，解得：或（舍去）；.故答案为：2.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理和面积相等法，正确得到边之间的关系，从而列式计算.18、【解析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得，求不等式的解即可【详解】解：点在第三象限， 点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即 ，解得 ，故答案为：.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住

17、各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）三、解答题（共78分）19、（1）（3，1）；（2）4；（3）画图见解析，B1（-3，3）；（4）（3，-5）或（5，-3）【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）根据题意分别确定以AB的直角边可得两个点，再以AB为斜边可得两个点，共4个点；（3）根据题意确定出A、B、C三点的对应点，再连接可得A1B1C1，进而可得点B1的坐标；（4）利用勾股定理可得与点B1距离为10的两个点的坐标，答案不唯一【详解】（1）B（3，-

18、1）关于x轴的对称点的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）；（2）ABC为等腰直角三角形，格点C在第四象限，AB为直角边，B为直角顶点时，C点坐标为（6，-2），AB为直角边，A为直角顶点时，C点坐标为（5，-5），AB为斜边时，C点坐标为（1，-2），（4，-3），则C点坐标为（6，-2），（5，-5），（1，-2），（4，-3），共4个，故答案为：4；（3）如图所示，即为所求，B1（-3，3）；（4），符合题意的点可以为：（3，-5），（5，-3）【点睛】本题主要考查了轴对称变换以及平移变换、等腰三角形的性质、勾股定理的应用，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）作图见解析；（2）作图

19、见解析.【解析】（1）根据角平分线与垂直平分线的作图方法进行作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与AC重合，另一条直角边过点B，进行作图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的基本作图方法21、（1）30，见解析；（2）见解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E，可直接求出B的度数.先证明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 过点E作EFAC于点F，先证明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再证明ADEAFE（HL）即可.【详解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂

20、直平分线EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）过点E作EFAC于点F，ED是AB的垂直平分线，且C、E、D共线CD也是AB的垂直平分线CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）AD=AF BC=AC=AF+FC=AD+DE.【点睛】本题考查的知识点是角的计算及全等三

21、角形，解题的关键是熟练的掌握角的计算及全等三角形.22、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，则第二次每个进价是（x+2）元，再根据等量关系：第二次进的个数第一次进的个数即可列出方程，解方程即得结果；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由利润售价进价，根据第二批的销售利润不低于900元即可列出关于y的不等式，解不等式即得结果【详解】解：（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，由题意得：，解得：x10，经检验x10是分式方程的解，答：该纪念品第一次每个进价是10元；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由（1）知，第二批购进500（个），根据题意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的纪念品每个售价至少要1元【点睛】本题考查了分式方程的应用和不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键23、（1）；（2）【分析】(1)先计算幂的乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、单项式乘以多项式、平方差公式计算，合并即可得到结果【详解】(1)；