2022年山东省陵城区江山实验学校八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC的面积是1cm2，AD垂直于ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与BDC面积相等的图形是（ ）ABCD2化简的结果为（ ）AB5C-5D3等腰三角形的顶角为150,则它的底角为( )A30B15C30或15D504已知,如图,A

2、BC是等边三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于点P,下列说法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个A4B3C2D15计算（2x2y3）3xy2结果正确的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y56使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCx3Dx7如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )ABCD8如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D249下列说法错误的是（ ）A0.350是精确到0.001的近似数B3.80万

3、是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是10若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍二、填空题(每小题3分,共24分)11腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为_12点P（3，4）到x轴的距离是_13在如图所示的“北京2008年奥运会

4、开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形这个多边形的内角和等于_14函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.15如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_.16计算：|-2|=_17如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长_18在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0

5、）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由20（6分）如图，已知AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D.(1)若OFD116，求DOB的度数；(2)若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD.21（6分）先化简再求值：（），其中x（1）122（8分）如图，ABC中，点D在AC边上，AEBC，

6、连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD23（8分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示（kg）253545（元）357（1）求关于的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 24（8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打

7、折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？25（10分）如图，已知与互为补角，且，（1）求证：；（2）若，平分，求证：.26（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度参考答案一、选择题(每小题3分,

8、共30分)1、D【分析】利用等腰三角形 “三线合一”的性质以及与三角形中线有关的面积计算，求得阴影面积为0.5，再计算各选项中图形的面积比较即可得出答案【详解】延长AD交BC于E，BD是ABC平分线，且BDAE，根据等腰三角形“三线合一”的性质得：AD=DE，A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形中线有关的面积计算，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键2、B【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】故选B【点睛】本题考查了

9、二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.3、B【解析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可解答.【详解】等腰三角形的顶角为150，等腰三角形底角的度数为：.故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练运用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理是解决问题的关键.4、B【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，BAE=C=60，利用“边角边”证明ABE和CAD全等，然后分析判断各选项即可.【详解】证明：ABC是等边三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，AP

10、E=C=60，故正确BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正确，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正确，无法判断BQ=AQ，故错误，故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握各性质定义.5、B【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.【详解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故选：B【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.6、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，2x

11、10，解得，x，故选：D【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零7、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.8、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键9、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【

12、详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.10、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键二

13、、填空题(每小题3分,共24分)11、或或或【分析】根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即可得解.【详解】，AC=BC=4，平行于y轴的直线交线段AB于点D，PD=2以PB为直角边作等腰直角如下图，作于R,，RP=BS=2；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得，M的坐标为或或或，故答案为：或或或.【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的存在性问题，通过面积法及三角形全等的判定和性质进行求解是解决本题的关键.12、1【分析】根据点的坐标表示方法得到点P到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|1|，然后去绝对

14、值即可【详解】点P(3，1)到x轴的距离是：|1|1，故答案为：1【点睛】本题主要考查点到x轴的距离，掌握点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，是解题的关键13、720【分析】根据n边形的内角和公式为：（n-2）180，据此计算即可【详解】解：由图可知该邮票是六边形，（6-2）180=720故答案为：720.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解答本题的关键14、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于015、3【分析】根据折叠的性质可得，则阴影部分图形的周长即

15、可转化为等边的周长.【详解】解：由折叠性质可得，所以.故答案为：3.【点睛】本题结合图形的周长考查了折叠的性质，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.16、0【分析】先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可.【详解】解：；故答案为0.【点睛】本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.17、【分析】设，则，由翻折的性质可知，在RtENC中，由勾股定理列方程求解即可求出DN，连接AN，由翻折的性质可知FN=AN，然后在RtADN中由勾股定理求得AN的长即可【详解】解：如图所示，连接AN，设，则，由翻折的性质可知：，在中，有，解得：，即cm 在Rt三角形ADN中，由翻折的性质可知【

16、点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理，利用勾股定理的到关于x的方程是解题的关键18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）

17、；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要分情况求解三、解答题(共66分)19、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式

18、是，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：，则直线的解析式是：，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是，在中，当x1时，y，则M的坐标是；在中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在中，当x1时，y7，则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键20、（1）32；（2）见解析.【解

19、析】（1）首先根据OBFD，可得OFD+AOB=18O，进而得到AOB的度数，再根据作图可知OP平分AOB，进而算出DOB的度数即可；（2）首先证明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明FMOFMD【详解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分线，DOB=AOB=32；（2）证明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【点睛】此题主要考查了全等三角形的判

20、定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理21、，【分析】直接将括号里面通分运算，再计算除法，化简后，再代入x的值得出答案【详解】解：原式 =当x（1）11时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式加减乘除混合运算顺序和法则是解题的关键.22、见解析【分析】由平行可得内错角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【详解】证明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，比较简单，找到全等条件即可.23、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；（3）【分析

21、】（1）由题意可设，然后任意选两个x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）及题意可直接进行求解【详解】解：（1）由题意设，根据表格可把当x=25时，y=3和当x=35时，y=5代入得：，解得：，y与x的关系式为：；（2）由（1）可得：，当y=0时，解得：，最多可免费携带行李的质量为10kg；（3）由（1）可得当时，则有：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的应用是解题的关键24、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数【详解】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：，解得：答：